Kann mir jmd mit der aufgabe helfen?
Bei östlichen Winden wird vom Flughafen in BerlinTegel von einer Startbahn gestartet, die in eine nordöstliche Richtung zeigt. Ein Jet hebt im Punkt P0 (1140|240|0) von der Startbahn ab und erreicht eine Sekunde später die Position P1 (1200|251|30) . Der Jet verändert seine Richtung beim Starten nicht nach rechts oder links. Der Jet fliegt geradlinig und verändert seine Geschwindigkeit zunächst nicht. Der Flughafen und Berlin liegen in der x-y-Ebene. Es gilt = m1LE1 .
b) In gerader Verlängerung der Startbahn liegt 7 km vom Punkt P0 (1140|240|0) entfernt das Rathaus Pankow. Ermitteln Sie die Koordinaten des Rathauses. Runden Sie auch Zwischenergebnisse ganzzahlig.
1 Antwort
Ermittle den Richtungsvektor der Geraden P0P1.
Berechne die Länge des Richtungsvektors.
Teile nun 7000 durch die Länge des Richtungsvektors.
Berechne dann: P0 + (hier den eben berechneten Quotienten einsetzen)*Richtungsvektor.
Dann erhältst du den Punkt, an dem das Rathaus liegt.
Kann ich. Aber ich hab einen klitzekleinen Fehler drin, ist mir aufgefallen. Moment schnell ;-)
Okay. Um den Richtungsvektor zu erhalten, musst du aus P0 und P1 den Vektor P0P1 berechnen (ich kann die Pfeile drüber hier leider nicht mitschreiben).
Da du aber einen Punkt suchst, der in der x1-x2-Ebene liegt, musst du zum Weiterrechnen die x3-Koordinate dieses Richtungsvektors weglassen, da du es sonst nicht berechnen kannst - denn der Richtungsvektor zeigt ja sonst diagonal nach oben. Nach meiner Rechnung hast du dann einen Richtungsvektor (60|11|30). Jetzt lass die x3-Koordinate weg und du bekommst (60|11|0).
Berechne nun die Länge dieses Vektors. Also die Wurzel aus ((60)^2+(11)^2) = die Wurzel aus 3721 = 61. Teile nun 7000 (m) durch 61, was gerundet 115 ergibt.
Dann erstellst du eine Geradengleichung aus P0 plus dem Richtungsvektor (mit x3-Koordinate gleich null!), den du zuvor noch mit dem Faktor 115 multiplizierst. Sieht also so aus:
R = (1140|240|0)+115*(60|11|0) = (8040|1505|0).
Das Gemeine an der Aufgabe ist, dass man erst erkennen muss, dass der Richtungsvektor nach oben zeigt. Lässt man die Höhe also im Richtungsvektor, so stimmt die Distanz von 7000m aber nicht auf der x1x2-Ebene. Lässt man aber die Höhe, also die x3-Koordinate, aus dem Richtungsvektor draußen, kommt man an die richtige Stelle.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen!
Dein ichbinich2000
danke für die schnelle antwort! ich bin schritt für schritt diese punkte durchgegangen, aber bei mir kommt als ergebnis wieder P0 raus. könntest du mir das vielleicht vorrechnen? das wäre super super lieb!