Vektorrechnung – die besten Beiträge

Also ich hab die Aufgabe mit einem Dreieck welches aus den Ortsvektoren A(5/2/2) B(1/5/4) und C(4/9/4) aufgebaut ist ein Rechteck zu bauen und zu zeigen das das die Diagonale des Rechteckes gleich lang sind.

Ich hab nun d bestimmt bei mir mit d=a+BC

Dafür hab ich dann d= (5/2/2)+(3/4/0) eingesetzt und für d=(8/6/2) erhalten.

Nun weiß ich nicht wie man eine Diagonale eines rechtecks mit Vektoren berechnet und hab einfach gedacht das wenn ich BD und AC bilde das selbe herauskommen müsste was die länge betrifft.

Also hab ich für beide das Skalarprodukt benutzt und aus BD=(7/1/2) ✓7^2+1^2+2^2 eingesetzt und 54 erhalten die Wurzel 7,348469228 ergibt und die LE sein sollten.

Bei AC=(-1/7/2) ✓ -1^2+7^2+2^2 aber 52 was durch die Wurzel 7,21102551 ergibt und somit der LE entspricht.

Kann jemand mir meinen Fehler nennen und mir wenn möglich aufzeigen welche Gleichungssystem oder Formel ich für Diagonale anwenden muss ? Ich persönlich sehe den Fehler nicht und das macht mich rasend xD Vorallen weil ich mich seid ein paar Stunden durch lern Videos bastel und nicht Durchblicke

Hallo:) könnte mir jemand mit der Aufgabe helfen die hier zu sehen ist? Ich weiß nicht im Ansatz wie ich vorgehen muss und allgemein fehlt mir seit dem Homeschooling jegliches Vorwissen um solche Aufgaben zu bearbeiten. Eine ausführliche Rechnung mit Erklärung wäre wirklich toll.

danke im Voraus:)

Kann mir jemand helfen bei Aufgabe a) und b) weil ich verstehe die Aufgaben irgendwie nicht.

gegeben ist die Kurve mit der Parametergleichung Vektor c(t)=(t^2 -1) oben und unten (t^3-1). die beiden terme stehen eigentlich in einer klammer jeweils oben und unten. Es geht um das Thema der Parametrisierung, wie gehe ich an diese Aufgabe ran, was ist der Ansatz damit ich die Kurvenpunkte herausbekomme? danke im voraus.

Servus, gesucht ist die Länge der Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC.

Habe folgendes ausgerechnet: Ist das richtig?

LG

Ich komme nicht auf die Vektoren v1 und v2 um v zu berechnen.

Ein Tanker wird von zwei Schleppern in den Hafen gezogen. Beide Abschleppketten sind am Bug befestigt, die beiden Zugrichtungen schließen einen Winkel von 75° ein. Ein Schlepper fährt mit der Geschwindigkeit 4 Knoten, der andere mit 3 Knoten. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Tanker?

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen... Ich habe alles soweit verstanden nur bei aufgabe 6.c) scheitere ich und weiß nicht wie ich da vorgehen soll.. schreibe morgen eine Matheklausur und deswegen wäre das schon recht wichtig. Auf dem zweiten bild hab ich auch nochmal meine lösungen von a und b (falls das hilfreich sein sollte)

ich brauch auch keine Lösung, sondern einfach nur einen Lösungsansatz, da ich echt nicht weiß wie ich da ran gehen muss

Die Aufgabe steht oben in der Frage.

Ich habe 4 Eckpunkte für eine Seitenfläche B(0/0/0), G(-2/4/4), B(1/4/1) und C(-2/4/1) und jetzt möchte ich den Diagonalenschnittpunkt dieser Seitenfläche bestimmen.

Wie muss ich vorgehen?

Aufgabe 1:

"Die Punkte O(1/1/1), A(1/4/1), B(-2/4/1) und C(-2/4/4) sind Eckpunkte eines Würfels. Bestimmen Sie die Koordinaten der Mittelpunkte der Würfelkanten."

Wie geht man da vor ,um auf das Ergebnis zu kommen?

Aufgabe 2:

 Bestimmen Sie die Koordinaten der Diagonalenmittelpunkte der Seitenflächen des Würfels.

Auch hier würde ich gerne wissen ,wie man da vor gehen muss.

Wäre sehr über Hilfe erfreut ,da ich in wenigen tagen eine Mathearbeit schreibe.

Guten Abend,

ich hänge seit Stunden an diesen Aufgaben und komme nicht weiter.

Aufgabe a) konnte mit x= -2 gelöst werden.
b) und c) wollen einfach nicht!!!

Würde mich riesig über eure Hilfe freuen!
möglicherweise mit Rechenweg

Die Aufgabe ist auf dem Bild.

schönen Samstag euch!

Heyoo,

ich habe eine neue Mathe-Aufgabe heute bekommen, war aber total überfordert, da ich mit den Ebenen irgendwie nichts anfangen kann.

Hier die Aufgabe:

Ich bitte um Hilfe!

Gegeben sind die Punkte A(3/-2/1), B(3/4/-1),C(-1/4/-1), D(-1/-2/1) und S(1/4/9) Ich habe das schon gezeichnet und das ist eine Pyramide mit einem Rechteck als Grundfläche. Wie kann ich jetzt zeigen, dass die seitenkanten dieser Pyramide gleich lang sind?

Im Heft haben wir zur a) aufgeschrieben: AE||BF||HD||GC

aber sind dass nicht viel zu wenige ? Warum sind zb AB||DC nicht kollinear?

Hallo erstmal,

Und zwar hatten wir eine Aufgabe zum Thema analytische Geometrie ershtlen(Vektoren etc.). Aufgrund der Pandemie kamen wir nicht dazu dieses Thema ausführlich zu besprechen, und nun haben wir ein Arbeitsblatt erhalten. Wäre jemand so lieb mir bei den einzelnen Teilaufgabe zu helfen und kurz erklären, was man denn da machen soll?

Vielen Dank schon mal im voraus. Ich wäre auf bereit meine Mail; Nummer etc. weiter zu geben.

...auf der die Punkte Q(2/-2/-2), U( Wurzel 6/0/Wurzel 6), A(-2/2/2), und D(- Wurzel 6/0/-Wurzel 6) liegen. Muss ich das zeichnen oder gibts da eine Formel ?

Kann mir jemand bei 1a) und 2 helfen?

Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g parallel zur Ebene E verläuft.

Die Gerade und Ebene könnt ihr im Bild unten finden. (Aufgabe 1a)

kann mir jemand helfen und mir einen Ansatz erklären?

Vlt. könnt ihr mir ja helfen wie berechne bzw. untersiche ich die gegenseitige Lage von zwei Geraden hier in der Aufgabe sind es die gerade g und h.

Wie findet man das heraus? Gibts da eine Formel? Und wie findet man heraus, ob Vektoren parallel zueinander sind?

in der Schule haben wir besprochen, dass, wenn die Vektoren linear abhängig sind, gilt: (Vektor 1)= r*(Vektor 2) +s*(Vektor 3)

weil ich das Thema aber nicht so sehr verstehe, habe ich auch danach gegoogelt, und da steht plötzlich überall stattdessen

R*(Vektor 1)+s*(Vektor 2)+t*(Vektor 3)=0

also wir machen das auch mit den linearen Gleichungssystemen aus 3 Gleichungen, allerdings immer mit der oberen Formel, und von der unteren hatte ich noch nie was gehört.

-Wie ist das denn jetzt, bzw welche Formel ist richtig? :(

-Also generell verstehe ich auch nicht richtig den Unterschied, was eine Linearkombination ist, und was Linear abhängig? :O

Zur Info, gauß-algorithmus hatten wir auch nicht.

Und noch mal zur Formel, damit berechnet man ja, ob die Vektoren linear unabhängig oder abhängig sind.

-Aber wie ist das z.b., wenn nur zwei davon linear abhängig sind, weil da ja manchmal z.b. steht " zeichnen Sie die Repräsentanten Dreier Vektoren, von denen zwei linear unabhängig, alle drei aber linear abhängig sind"? Gibt es da wohl Unterschiede, das es bei allen Vektoren anders ist als bei einzelnen??

Sorry für diese sehr lange Frage, hatte in diesem Thema von vorneherein Schwierigkeiten, und versuche gerade, alles durchzugehen und es so gut wie möglich zu verstehen, was aber irgendwie nicht gerade gelingt.

Zur Info, die grundlegenden Fragen sind mit einem Bindestrich Markiert. Bin dankbar um jede Antwort! :D