Vektorrechnung – die besten Beiträge

Hallo,

Ich versuche gerade die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit Vektoren zu bestimmen. Ich bin auf folgendes Problem gestoßen und verstehe nicht wie man vom 2. Schritt zum 3. Schritt kommt. Der Rest ist mir klar! Also hauptsächlich der zweite Teil unter der Wurzel mit dem Cosinus (der fällt ja komischerweise weg).

Danke für die Hilfe

Hallo zusammen

Ich möchte von einem Punkt welcher in einem kartesischen Koordinatensystem liegt, die entsprechenden Polaren Koordinaten berechnen, und zwar so das der Winkel mit 0-360° angegeben wird. Sprich wenn ein Punkt in der "linken oberen Hälfte" (-X / +Y) liegt, sollte ein Wert von über 90° herausgegeben werden. Bisher habe ich es nur soweit gebracht das mir der Winkel zwischen 0-90° ausgegeben wird. Hoffe meine Frage ist einigermassen verständlich formuliert mit meinem Halbwissen aus der Schulzeit.
Gruss Michael

Hallo Matheprofis!!!

Kann mir jemand erklären wie ich das mit der Lotgeraden berechnen kann?

LG

Ich verstehe nicht ganz wie man vorgehen sollte um diese Aufgabe zu lösen bzw. mit meiner Lösungsvariante bekomme ich andere Lösungen als in der eigentlichen Lösung.

(Mein Lösungsansatz war, dass ich den Schnittpunkt von der Geraden und der Ebene heraufinde, dann den Schnittpunkt der Geraden (die aus Normalvektor der Ebene und Punkt der anderen Geraden entsteht) und der Ebene. Dann bildet sich aus den zwei Schnittpunkten und den Punkt der Geraden ein rechtwinkeliges Dreieck und ich kann mir dann den Winkel ausrechen.

Hallo,

könnt ihr mir bei der Teilaufgabe b) weiterhelfen und beschreiben (auch mit Formeln), wie ich da vorgehen soll?

Die a) verstehe ich. Bei der b) verstehe ich nicht, wie man eine Gleichung der gespiegelten Geraden g aufstellen soll.

Bisher hatten wir nur Aufgaben, wo die Gerade g senkrecht (orthogonal) zur Ebene E war. Diesmal ist sie parallel.

Danke für hilfreiche Antworten 🐢🐧

könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Danke!

Betrachten Sie die folgenden Vektoren des reellen Standardvektorraums V = R4

:

v1 = (1, 1, 1, 1), v2 = (4, 4, 0, 0), v3 = (3, 4, 2, 1), v4 = (2, 3, 1, 1), v5 = (1, 0, 0, 0).

(a) Stellen Sie einen der Vektoren v1, . . . , v5 als Linearkombination von bereits drei der

übrigen dar. Zeigen Sie andererseits, dass sich ein anderer der Vektoren v1, . . . , v5 gar

nicht als Linearkombination der übrigen vier darstellen lässt.

Angenommen man hat 

aus R³.

Aus diesem kann kein vollständiger 3-dimensionaler Raum mehr gebildet werden.

Damit meine ich, dass die Linearkombination der beiden Vektoren 2-dimensional ist.

Wenn man dann den Span überprüft ergibt sich also R².

Habe ich Linearkombination und Span richtig verstanden oder ist meine Denkweise falsch?

Brauche dringend hilfe.Es geht darum den Schnittpunkt einer Geraden und Ebene zu bestimmen ,anhand des Lgs ,jedoch versteh ich nicht wie die letzte spalte zustande kommt im bild rot markiert!

Könnt ihr mir helfen, welche davon richtig sein könnten? Ich verstehe das mit den Vektoren irgendwie nicht so und egal was ich wähle es ist immer etwas falsch….

Es ist nur zum üben

Ich weiß nicht, wie ich eine orthogonale Gerade aufstellen soll.

Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine Gerade h aufstellen, die orthogonal zur Gerade g ist.

g: Vektor x = (9/2/4) + s (-2/1/3)

Ich weiß ehrlich nicht, wie ich das machen soll (das ist das einzige, was ich nicht kann). Wäre nett wenn ihr mir hilft!

Hallo, ich frage mich, wie ich diese Kraft aufteilen soll. Wirkt die Kraft nicht nur in 1-1 und 2-2 während 3-3 null ist? Oder muss ich das Moment hier berücksichtigen?

Ich muss zur Gerade g eine identische Gerade h aufstellen:

g: Vektor x = (1/2/0) + r (-1/0/2)

Könnte ich einfach als Gerade h genau dasselbe schreiben wie bei Gerade g? Also einfach: h: Vektor x = (1/2/0) + r (-1/0/2)

Und was gibt es für andere Möglichkeiten, eine identische Gerade aufzustellen? Ich weiß nur, dass die Richtungsvektoren kollinear sein müssen, aber sonst...

Also ich wollte nur wissen, ob ich korrekt vorgegangen bin. Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine identische Gerade h aufstellen (Zur Anmerkung; ich kann hier keine Vektoren auf der Tastatur tippen, daher ist hier der Vektor einfach provisorisch dieser Strich ') :

g: x' = (1/2/0) + r (-1/0/2)

Also ich weiß, dass die Richtungsvektoren auf jeden Fall kollinear sein müssen. Ich würde dann für Gerade h als Richtungsvektor schreiben (-2/0/-4). Aber was den Ortsvektor anbelangt, bin ich mir nicht ganz so sicher. Im Internet las ich, dass der Ortsvektor einer parallelen Gerade durch den Ursprung verlaufen muss, also (0/0/0). Da wir nächste Woche einen Test darüber schreiben, wollte ich sichergehen, ob das stimmt. Die Gerade h wäre also:

h: x' = (0/0/0) + s (-2/0/-4)

Das ist meine Hausaufgabe in Informatik

Ich weiß, dass 0 für schwarz steht und 1 für weiß.

Meine Idee ist es, für jede 1 in Farbe zu invertieren und die 0 bleibt 0?

Wie sehe das aber als Algorithmus aus?

Ich habe einen Vektor gegeben der 3 Wurzel 5 kN lang ist und jetzt ist es meine Aufgabe den x und y Wert auszurechnen. Wie geht das? Ich habe ja keinen anderen Vektor und auch keinen Winkel gegeben

Aufgabe: Stellen Sie Vektor b - Vektor c als Verbindungsvektor zweier Eckpunkte dar.

Kann mir jemand dabei helfen ?

Hallo,

folgende Aufgabe: Bestimmen Sie die Komponenten x, y und z so, dass die drei Vektoern a, b und c zueinander paarweise orthogonal sind.

a= ( 1 2 -1)^T

b= (4 2 x)^T

c= (y z 1) ^T

Nun weiß ich, dass zwei Vektoren zueinander orthogonal sind, wenn deren Skalarprodukt gleich 0 ergibt. Dann kann ich ja relativ leicht ausrechnen, dass x = 8 sein muss, da es die einzige Variable im Skalarprodukt der Vektoren a und b ist.

Mein Problem ist nun, dass ich ab diesem Punkt nicht weiter weiß. Einerseits könnte ich durch Ausprobieren auf das Ergebnis (y = -3 und z = 2) kommen, aber das kann ja kaum der einzige Weg sein, diese Aufgabe zu lösen.

Bei einer ähnlichen Frage wurde vorgeschlagen, alle drei Skalarproduktgleichungen aufzustellen und das dann als Gleichungssystem mit 3 Unbekannten zu lösen, aber auch hier komme ich auf falsche Ergebnisse. (Ich würde aber nicht ausschließen, dass ich das falsch aufgestellt habe.)

Kann mir jemand weiterhelfen? Wie löse ich das am besten?

Vielen Dank!

Hey, wir haben Beispielaufgaben für eine Klausur bekommen und ich wollte damit üben.
den Sinn der Aufgabe versteh ich schon und die ist auch schlüssig für mich. Nur hab ich absolut ein Problem damit und kein Verständnis dafür wie ich zur Lösung komme. Ich glaube das hat was mit Vektoren zu tun und Vektoren ist absolut nicht mein Falle den Bremsweg könnte ich ausrechnen aber ich komme auf keinen Fall auf die Lösung wie schnell das andere Auto über den Zebrastreifen fährt. Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!

Halllo, den Mittelpunkt berechne ich doch so:

(-2+3+6)/3=2,33

stimmt das? dann wäre bei x=2,33 der Mittelpunkt von allen Drei punkten?