Vektoridentitäten beweisen Skalarprodukt und Kreuzprodukt?
Man soll folgende Vektoridentitäten beweisen:
Mein Problem ist jetzt dass ich links ja einen Vektor rausbekomme wenn ich die jeweiligen Kreuzprodukte bilde und rechts ja nur einen einzeiler eine Zahl quasi. Wie gehe ich nun weiter vor?
Das ist mein aktueller Stand:
Vielen Dank
2 Antworten
du bekommst rechts auch einen Vektor, denn z.B.
Vektor a * Vektor c ist eine Zahl und diese Zahl mal Vektor b ist ein Vektor
Man muss hier ein bisschen aufpassen, weil der Malpunkt hier sowohl für das Skalarprodukt, als auch für das Produkt eines Vektors mit einer Konstanten benutzt wird:
Der violette Malpunkt bezeichnet das Skalarprodukt, der grüne Malpunkt das Produkt eines Vektors mit einer Konstanten - denn das Skalarprodukt wertet sich zu einer Konstanten aus und wird dann mit dem Vektor b multipliziert. Damit steht auf der rechten Seite die Differenz zweier Vektoren, also insgesamt wieder ein Vektor.
