Hallo, ich habe gerade ein bisschen Probleme bei folgender Mathe-Aufgabe:
Über eine Tropfinfusion wird in jeder Sekunde 0,1ml eines Medikaments zugeführt. Der Körper baut in jeder Sekunde 2% des bereits im Blut vorhandenen Medikamentes ab. Untersuchen Sie, ob die Menge des Medikaments im Blut beschränkt wächst.
Ich bin mir schon bei der Funktionsgleichung nicht sicher - ich habe:
f(x) = 0,1 * x * 0,98^x
Würdet ihr sagen, dass diese so stimmt?
Und wie kann ich nun zeigen, dass es sich um beschränktes Wachstum handelt? Reicht da eine Begründung in Richtung "Für x -> unendlich geht 0,98^x gegen 0"?
Danke schonmal!