Stochastik – die besten Beiträge

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Szenario: Die Prüfung von einem Bauteil dauert 10s. 50% der ersten Prüfungen führen zu einem Ergebnis. Wenn kein Ergebnis getroffen werden kann, wird eine zweite Prüfung durchgeführt, die auf jeden Fall ein Ergebnis liefert und ebenfalls 10s dauert. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und Varianz für die Dauer der Prüfung von 1000 Bauteilen. Könnt ihr mir Weiterhelfen? ich habe zunächst an die Binomialverteilung gedacht, da es ja nur 2 Optionen gibt( eine oder zwei KOntrollen) aber es geht ja um die benötigte Zeit, bei der es ja mehr als zwei Optionen geben kann.

Anschließend muss ich eine ungefähre Berechnung dafür tun, dass für 1000 Bauteile maximal 4 Stunden benötigt werden( muss ich hier was mit dem zentralen Grenzwertsatz machen?)

Könnt ihr mir weiterhelfen?

Hey,

Ich habe so meine Schwierigkeiten bei Daten und Zufall.

Es gibt ja die Formel Anzahl der günstigen Ereignise/Anzahl der möglichen Ereignise.

Aber es gibt ja auch, das Baumdiagramm, wo man die Wahrscheinlichkeiten im Bruch angibt und mal nimmt (siehe unten)

Wann muss ich denn welches "System" anwenden? Bzw. Wann ist welches schlauer? Kommt man da immer auf das gleiche Ergebnis?

Könnte man Die Nummer 3 beim 2. Bild auch mit der Formel rechnen?

Eine ideale Münze wird mit den Zahlen "2" und "z" überklebt. Berechne welche Zahl man für "z" einsetzen muss, wenn die Summe der Zahlen bei drei Würfen durchschnittlich 12 betragen soll.

Ansatz:
Die Wahrscheinlichkeit für 2 oder z beträgt 50%. Ein Baumdiagramm habe ich auch nochmal aufgemalt. Es gibt also die Möglichkeiten:
222 --> 0,5^3
zzz --> 0,5^3 --> Um hier durchschnittlich auf 12 zu kommen, müsste z=4 sein.
22z --> 3 x 0,5^3 --> Um hier durchschnittlich auf 12 zu kommen, müsste z=8 sein.
zz2 --> 3 x 0,5^3 --> Um hier durchschnittlich auf 12 zu kommen, müsste z=5 sein.

Aber ich glaube, dass der Ansatz so nicht stimmt und weiß leider nicht weiter. Oder kann ich ein Gleichungssystem daraus machen?

Hallo :))

Warum berechnet man hier mit dieser Formel den Erwartungswert aus, und nicht mit der formel der binomialverteilten zufallsgröße, also n*p.

Müsste da nicht stehen, für zwei unabhängige und VERSCHIEDENE Zufalslvariablen X und Y?

Wenn ich z. B. habe X_1, ....,X_n sind stoachstisch unabhängig und es gilt E(X_i)=0 und Var(X_i)=1

und ich will jetzt berechnen E(X_i^2), dann darf ich ja nicht die Regel anwenden wo ich dann einfach 0*0 rechnen würde.

Die Lösung wäre eher 1, was ich aus der Verschiebungsregel der Varianz ableiten würde, daher erachte ich diese Definition als fehlerhaft?

Ich habe die Lösungen auf gutefrage.net bereits gesehen, komme aber selbst nicht auf die Lösung.🫤

kann mir bitte jemand helfen…

ist die Wahrscheinlichkeit, einen Würfel 2x zu werfen und 2x eine 6 zu würfeln die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie bei einem Wurf mit 2 Würfeln?

oder ist bei Variante 1 die Wahrscheinlichkeit bei Wurf 1 und Wurf 2 je 1/6?

1/6 klingt erst einmal logisch, da die Ereignisse ja nichts miteinander zu tun haben, der Würfel hat sich das vorherige Ergebnis nicht gemerkt.

Und wenn 2 Würfel gleichzeitig geworfen werden, ist hier dann die Wahrscheinlichkeit 1:36, da sozusagen 1/6 x 1/6 Möglichkeiten vorhanden sind?

ODER trifft hier der Spielerfehlschluss zu und die Ereignisse sind jeweils sowohl stochastisch als auch kausal unabhängig oder gilt für beide Varianten je 1/36 und wenn ja, warum ?

Aufgabe 1

die Wochentage der Geburtstage einer 5 köpfigen Familie werden betrachtet.Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben alle Mitglieder der Familie an unterschiedlichen Tagen Geburtstag, wenn die Wochentage als gleich wahrscheinlich angesehen werden.

lösung.. 7*6*5*4*3/ 7^5

Aufgabe 2

z.B.Gegeben: Ein Beutel mit 5 Kugeln (rot, grün, blau, gelb, schwarz). Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen, wobei jede Kugel nach dem Ziehen aus dem Beutel entfernt wird.Gesucht: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln in der Reihenfolge rot, grün, blau gezogen werden?

lösung...1/ 5*4*3

Woher weiß ich aber, was ich in den Nenner schreibe. Warum kann ich bei beiden nicht einfach 7^5 und 5^3 schreiben. Warum schreibe ich bei einem die Permutation im Zähler und beim anderem im Nenner.

Moin,

Wie viele Kombinationen fallen bei folgendem Beispiel weg? Und wie berechnet man das?

wenn ich zb 100(1-100) zahlen habe und ich möchte alle Kombinationen ohne Wiederholung daraus erhalten die jeweils 15 stück gross sind, dann sind das doch 253.338.471.349.988.640 Kombinationen insgesamt oder?

Wie viele Kombinationen fallen weg, wenn zb. Eine 10er Kombination, komplett raus soll?

Zb alle Kombinationen, welche 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 in sich tragen kommen weg, wie viele bleiben dann übrig?

Lg!

Wenn X und Y unabhängig sind, dann auch jede ihrer Transformationen, wie z. B. X und Y^2 , X^2 und Y, X^2 und Y^2 , X^2 und 3+349Y^2 etc.?

Und wenn die nicht unabhängig sind, dann auch jede ihrer Transformationen nicht?

Hallo,

bei einem Zufallsexperiment gewinnt man zu 1/3 3€. Also bei 100 Durchführungen kann man einen Gewinn von 100€ erwarten… Aber welchen Einsatz muss der Betreiber nehmen, um die durch die Auszahlung entstehenden Kosten zu decken?
Das verstehe ich nicht…

Lucas trainiert Jonglieren. Ein neuer Trick gelingt ihm mit einer Wahrscheinlichkeit von 20%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt ihm dieser neue Trick

1. bei jedem von fünf Versuchen?

Kann mir jemand erklären wie man bei solch einer Aufgabe vorgeht?

Also oben steht ja es gilt \varPhi(Z_(alpha))=alpha das kann ich direkt von Tabelle ablesen, wenn standardnormalverteilt, also wenn ich zu alpha Z_(alpha) suche, und wenn es nicht standardnormalverteilt, sondern nur normalverteilt ist, nehem ich das blaue?

Der Lösungsweg:

Wie lautet die Formel für m_1(v)?

Hey, theoretisch müsste ich hier ja jetzt

P(X<51) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P (X = 50)

rechnen, aber das würde ja ewig dauern, das alles in den Taschenrechner einzutippen! Gibt es eine Möglichkeit, das abzukürzen?

Kann mir jemand vllt bei der Aufgabe mit Markov Ketten helfen. Wie zeichne ich die Kanten?

Hi Freunde,

ich muss an dieser Aufgabe arbeiten, aber verstehe wirklich null.

Bitte helft mir, mir mehr Verständnis zu schaffen!

kann sie heulen…

UND WOZU DIENT DIE ABBILDUNG RECHTS????

An alle die richtige genies in Mathe sind :)

hi ich komme bei der Aufgabe D nicht weiter.

d) Unter den Smartphone-Besitzern haben sogar 98 % einen MP3-Player. Wie groß ist der Prozentsatz der Schüler, die kein Smartphone, aber einen MP3-Player besitzen?

könnte mir jemand weiterhelfen? Das wäre ganz lieb!!!

Ganz liebe Grüße souli

Wenn ich eine unabhängigkeit habe, kann ich P(A SchnittMenge B) immer mit P(A)*P(B) berechnen, andernfalls muss ich

P(A SchnittMenge B)=P(B|A)*P(A) nutzen.

Was ich mich frage, bzw. nicht ganz klar wird aus meiner Sicht.

Kann ich: P(A SchnittMenge B)=P(B|A)*P(A) bei unabhängigen Ereignisen auch nutzen?

ALso:

Kann ich nur nutzen wenn A und B unabhängig sind oder? Bei abhängigen geht es nicht, aber :

kann ich immer nutzen, für abhängige und unabhängige?