Folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten:
Bei einem Turnier werden zur Verringerung der Anzahl Spiele die 2 · n Mannschaften
(n ∈ N) in zwei gleich grosse Gruppen eingeteilt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass die beiden spielstärksten Mannschaften
a) in verschiedenen Gruppen oder
b) in der gleichen Gruppe sind.
Die Lösung lautet für a z.B. (n*(n-1)/2^n)
Mir ist klar, dass die Gesamtanzahl eine Mannschaft einer Gruppezuzuordnen 2^n ist, da jedes Team entweder in Gruppe 1 oder Gruppe 2 kann. (2 * 2 * ...)
Mir sind aber die günstigen Möglichkeiten für die zwei stärksten Teams nicht klar.
Wieso hat die eine Mannschaft n Möglichkeiten? Wiederrum dass die zweite Mannschaft davon -1 Möglichkeiten hat mach für die Aufgabe a) durchaus sinn, da die beiden nicht in eine Gruppe dürfen.
Ich danke für eine Rückmeldung und wünsche einen schönen Abend.