Stammfunktion – die besten Beiträge

Hallo!

Wenn 2 Graphen gegeben sind und ich sagen muss, welcher der normale Funktionsgraph ist und welches der der Stammfunktion ist.... An welchen Kriterien kann ich meine Behauptung stützen bzw. wie erkenne ich das?

Manchmal ist ja auch die 1.Ableitung noch dazu gegeben. Wie hängt dann das damit zusammen?

Hallo,

ich muss diese Funktion f

integrieren und den Funktionsterm als Summe aufschreiben, komme aber nicht weiter. Könnte mir jemand gegebenenfalls den Weg erklären? Und vielleicht auch was gemeint ist mit "Funktionsterm als Summe"?

Danke im voraus!

Liebe Grüße

Hallo vielleicht kann mir jemand helfen bei der Aufgabe b..... Vielleicht kann mir allgemein jemand erklären wie das mit den Aufleiten funktioniert und wie ich Vorgehen soll..

Bei der Aufgabe ist zur Funktion f die Stammfunktion gesucht. Danke für eure Hilfe!

Wenn f(x)=2xe^(-0.5x^2) die Ausgangsfunktion ist und die Aufgabe dazu: Der Graph von f, die x-Achse und die Gerade x=u mit ueR+ schließen für 0<=x<=u ein Flächenstück mit dem Inhalt A(u) ein. Zeigen sie, dass A(u)= 2-2e^(-0.5u^2) gilt.

Wie geht man dann vor? Bzw. ich weiß, dass der Graph für x gegen Unendlich gegen 0 läuft und da das Intervall von 0 bis u gegen Unendlich gegeben ist, lässt sich A berechnen, was in dem Fall A(u)=2 ist. Aber wie kommt man auf A(u)= 2-2e^(-0.5u^2)?

Es ist ja allgemein F(u)-F(0), oder?

Danke schonmal im Voraus.

Das Ölvorkommen in einem Erdölfeld soll vollständig abgebaut werden. Man geht dabei von einer Förderrate aus,die durch die Funktion f mit f(t)=(25-t)*e0,1t beschrieben werden kann. (t in Jahren sei Abbaubeginn,f(t) in 106 Barrel pro Jahr)

Die Stammfunktion ist: F(x)= e^0.1·t·(350 - 10·t)
Die Gleichung zu einer Aufgabe lautet nun, wann 70000 Barell abgebaut wurden, also:
e^0.1·t·(350 - 10·t) = 70000
Wie löse ich die Gleichung? Ich habe alles versucht, aber schaffe es nicht. HILFE

Wieso lässt sich der Flächeninhalt durch die Aufleitung bestimmen... Also das Integral und alles weiter habe ich verstanden.. Aber warum berechnet mir die Stammfunktion, wenn ich ein Intervall angebe, die Fläche unter dem Graphen...

Hi, ich muss folgende Aufgabe lösen und vielleicht kann jemand helfen:

Stammfunktion von f(x)= 4e hoch -2x + 2x-5, deren Schaubild die y Achse bei y=4 schneidet. Kann jemand helfen?

Danke

Hab zuerst Partiell integriert: arcsin(x)x - "integral"(x / Wurzel(1-x²))

Dann habe ich substituiert und bekam dann raus : - 1/2 * "integal" 1/ Wurzel(u) du

Als letzes habe ich aufgeleitet : -1/2 * [ x / Wurzel(u) ], dann halt rück-substituiert...laut meinem Lösungsheft ist mein Ergebnis falsch, kann mir einer die Aufgabe vorrechnen ? Danke

Laut online Rechnern schon, aber ich will nochmal sicher gehen^^

Wenn die Stammfunktion F(x) eine Nullstelle hat dann hat die normale Funktion also f(x) ein(e).....

Danke, mit Begründung wäre ganz nett! :)

Hallo, kann mir jemand erklären, wie man von der ersten Zeile auf die zweite Zeile kommt? Ich verstehe nicht was man hier verrechnen muss, damit 4- x^2/4 rauskommt.. danke im Voraus!

Hallo. Der Taschenrechner sagt es müssten 2,25 rauskommen, bei mir kommt aber immer 12 raus. Findet jemand meinen Fehler...?

Hallo,

hab immer wieder ein Problem beim aufleiten von Brüchen, vor allem wenn noch x^2 im Nenner steht.
Gib es da eine Regel bei z.B 3/x^2

Hallo! Ich komme bei der d) leider nicht mehr weiter.. aufgabe 2

Ich hab das echt lange versucht, aber ich komm einfach nicht auf die Lösung!

Wenn ich diese Regel auf f(x)=(4-x)^-3 anwende, ist a=-1. Daraus ergibt sich: (1/-1)F(ax+b) = (1/-1)(1/-2)(4-x)^-2 = (1/2)(4-x)^-2. Vor dem 1/2 müsste aber ein Minus stehen, was nicht der Fall ist. Warum funktioniert die Regel also hier nicht?

Stammfunktion von -x hoch 2 gesucht.. vielen dank! Ich verzweifle

Was wären die Aufleitungen/Stammfunktionen für:

(1) f(x)=ln(x)

(2) f(x)=ln(2x)

(3) f(x)=ln(x^2)