Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen (Ölvorkommen/Mathe)?

Das Ölvorkommen in einem Erdölfeld soll vollständig abgebaut werden. Man geht dabei von einer Förderrate aus,die durch die Funktion f mit f(t)=(25-t)*e0,1t beschrieben werden kann. (t in Jahren sei Abbaubeginn,f(t) in 106 Barrel pro Jahr)

Die Stammfunktion ist: F(x)= e^0.1·t·(350 - 10·t)
Die Gleichung zu einer Aufgabe lautet nun, wann 70000 Barell abgebaut wurden, also:
e^0.1·t·(350 - 10·t) = 70000
Wie löse ich die Gleichung? Ich habe alles versucht, aber schaffe es nicht. HILFE

Answer 1

[eterneladam]

Du schreibst, die Funktion f sei in 106 Barrel pro Jahr. Wenn ich das richtig verstehe, dann müsste der Ansatz so lauten:

e^0.1·t·(350 - 10·t) = 70000 / 106

Das ist nur numerisch lösbar, hier hilft z.B. Excel Zielwertsuche oder Wolfram alpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=exp(0.1%C2%B7t)%C2%B7(350+-+10%C2%B7t)+%3D+70000+%2F+106

Es gibt 2 Lösungen, 9.5... und 32.4..., die kleinere ist's dann natürlich.