Stammfunktion?

Hallo zusammen,

es geht sich um Aufgabe 10, mir ist nur die Idee gekommen für n eine Zahl einzusetzen bsp. bei a) n=1 aber das wäre ja zu leicht… also weiß jemand wie ich das berechnen kann ? Danke euch!

Answer 1

[karotte1386824]

Ja, klar! Um die stammfunktion zu berechnen, musst du dass unbestimmte integral der funktion bestimmen In diesem Fall musst du dass integral von f(x)dx bestimmen, Schau dir mal die funktion an und versuche, eine stammfunktion dafür zu finden

Answer 2

[evtldocha]

bei a) n=1 aber das wäre ja zu leicht

Das wäre nicht "zu leicht", sondern völlig falsch.

Gesucht ist eine Stammfunktion und das bedeutet, dass eine Funktion gesucht ist, deren 1. Ableitung gleich der gegebenen Funktion ist. Und hier greift die Regel für Potenzfunktionen

$\int x^ndx\ =\ \frac{1}{n+1}x^{n+1}$

Oder anders:

Wenn,

$f\left(x\right)=x^n$

dann ist

$F\left(x\right)=\frac{1}{n+1}x^{n+1}$ eine Stammfunktion von f(x) (Beweis durch Ableiten von F(x))

(Und damit sollte auch klar sein, warum in der Aufgabenstellung n ≠ -1 gefordert ist)