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Zustandsvariablen in einem Schaltwerk?

Aufgabe: Bestimmen die Zustandsvariablen und gebe für die Ausgänge c und d die Ausgangsfunktionen an.Hinweis: Wie viele Zustandvariablen benötigt man, um die Ausgangsfunktionen zu beschreiben?

Ansatz: habe mir zunächst überlegt alle Gatter einzeln zu beschreiben und dann zusammenzuführen.

Für z2:

Also ganz unten rechts wäre ja (A NOR A) und dieses dann mit dem NAND-Gatter unten zusammengefügt wäre ((A NOR A)) NAND B). Das fügt man dann mit dem NAND-Gatter ganz rechts zusammen. Das NAND-Gatter auf der einen Seite hat als anderen Eingang (A NAND B) (das ist oben rechts) oder eben die Funktion ((A NOR A) NAND B) und eben wieder (A NAND B). Das käme dann aber zu einer endlos rekurisven Verkettung

Dann hab ich mir überlegt, dass man ja diese rekursive Verkettung durch z1 und z2 ersetzten kann, also kämen als Funktionen heraus:

Problem: Ich bin mir nicht sicher, ob das so korrekt ist, oder ob ich das Schaltzwerk nicht doch zu sehr vereinfacht hat. In den nächsten Teilaufgaben sollte man ein Zustandsübergangsdiagramm und eine Zustandstabelle zeichnen, und ich glaube, durch diese Darstellung sind einige Informationen verloren gegangen. Oder passt das soweit?

Und ich verstehe nicht, wie ich die Ausgangsfunktion c und darstellen soll? Klar, c und d sind abhängig von a, b sowie z1 und z2. Aber ist in dem Schaltwerk c nicht das gleiche wie z1? Und d ist doch dasselbe wie z2, oder? Weil z1 wird ja unmittelbar vor c geschaltet und da ja kein Gatter mehr davor ist, ist das doch identisch, oder? Analog bei d und z2.

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Funktion von Multiplexer ablesen?

Grüße an alle.

Ich muss/darf/soll/habe die Ehre, die Funktionen f (c,d) und g(a,b,c,d) vom folgenden Multiplexer mittels einer Wertetabelle herzuleiten.

Ansatz:

Zunächst erstmal f(c,d): Das ist ja eine Verknüpfung von 2 Multiplexern. Einmal der erste ganz oben links. Der hat als Steuerwerk d, als Eingänge c negiert und 0, und als Ausgang den Weg zum anderen Multiplexer. Da das Steuerwerk d ist, müssen wir die Variable c betrachten. Die Wertetabelle von c unter Betrachtung der Ausgänge, wäre dann:

c_____d_______Ausgang

0_____0_______=>_ c negiert

0_____1_______=> c negiert

1_____0_______=> 0

1____1________ => 0

Also wäre die Wertetabelle für f (c,d)

c___d______f(c,d)

0___0______1

0___1______1

1____0_____0

1____1_____0

Jetzt den zweiten Multiplexer betrachten. Hier ist das Steuersignal c, also müssen wir das Verhalten von d betrachten

Die Wertetabelle wäre wieder nach dem Muster (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).

Für (0,1) und (1,1) wäre der Ausgang 1, d.h. die Zeilen wären

c___d_____f (c,d)

1 0 1

1 0 1

Wie sieht es jetzt aber mit (0,0) und (0,1) aus? Da ist der Eingang ja der Multiplexer mit Steuersignal d und ich kann ja nicht sagen, welchen Wert der multiplexer bei (0,0) und (0,1) annimt.

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