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Abbildungsmatrix bestimmen (einfach)?

Sorry wenn ich so oft nachfrage, ich verstehe es aber einfach nicht. Diese Aufgabe soll wohl sehr einfach sein, ich verstehe aber trotzdem nicht wie sie geht :(((

Ich hätte mir folgendes gedacht: Um die Abbildungsmatrix zu bestimmen, schau ich mir einfach die Bilder der Basisvektoren an. Leider verstehe ich nicht so ganz, was z denn jetzt sein soll. Einerseits wird z bei der Definition von IQ(3wurzel(5)) verwendet, andererseits ist das jetzt aber auch ein Element von IQ(3wurzel(5)). Das sind doch hoffentlich zwei unterschiedliche z, oder? Wenn z ein Element aus IQ(3wurzel(5)) ist, dann bedeutet das ja, dass z das hier ist:

 α,β,γ€IQ. Danach wird aber erst IQ(3wurzel(5)) als Vektorraum über IQ gesehen, dann wird die Abbildung Tz Endomorphismus vom IQ-Vektorraum IQ(3wurzel(5)) definiert, und wenn das z so wäre, wie ich es gesagt habe, dann wäre es ein Skalar, also kann das mit dem z ja schonmal nicht hinhauen, weil z ja kein Element aus IQ ist somit kein Skalar sein kann. Ich checke einfach nicht, wie dieses z denn nun aussehen soll. Das x ist ein Element aus dem Vektorraum, also ist x ein Vektor, der somit wiefolgt aussieht:

Wenn x jetzt ein Basisvektor ist, dann wären zwei Unbekannte 0, die übriggebliebene wäre 1. Und was nun? Ich verstehe einfach nicht, wie so ein z aussieht und was dann in der Abbildung mit den x und z passiert, kann mir das jemand erklären, danke :(

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Mathematik, lineare Algebra, Matrix

Was ist die Anomalie und die Entscheidung in Matrix Reloaded?

Ich habe bisher verstanden, das der Architekt keine perfekte Matrix erstellen konnte, weil das nicht der menschlichen Natur entsprach, perfekt zu sein. Die Lösung fand dann das Orakel, indem man den Menschen vor die Entscheidung stellen muss, die Matrix zu aktzeptieren oder halt nicht. Das Orakel hilft dabei diese Entscheidung zu treffen, sodass manche auf Leute wie Morpheus hören und entscheiden die Matrix zu verlassen, sie halt eben vor einer Entscheidung stehen. Das sind dann die 99% von dem der Architekt sprach.

Sind zu dann zu viele Menschen draußen, erstellen die Maschinen dann den Auserwählten, welcher dann eine Anomalie im System ist. Jedoch kommt dann der Angriff auf Zion. Der Auserwählte wird von dem Orakel zum Architekten geleitet, wodurch er einem gewissen Grad der Kontrolle unterliegt, wie der Architekt es sagt. Der Auserwählte hat die Entscheidung die Menschheit zu retten oder zurück in die Matrix zu gehen. Der Architekt weiß aber das viele Menschen eine große Zuneigung zu ihrer Rasse haben und deshalb viele die Entscheidung treffen die 23 Menschen auszuwählen, welche Zion wieder aufbauen sollen.

Insgeheim ist das also alles ein Plan bzw. ein ewiger Kreislauf von den Maschinen, den Menschen unter Kontrolle zu halten. Die Entscheidung alles abzulehnen schlummert, wie der Architekt es sagt, im Unterbewusstsein, da die Menschen so geleitet werden, das es die Entscheidung einigermaßen unterdrückt.

Bitte korrigiert mich, wenn ich diese Dinge falsch verstanden habe oder fügt noch etwas hinzu, wenn nicht alles dabei war, was wichtig ist.

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