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Kann man mir diese mathematische Notation erklären?

Ich bin kein Mathematiker und mit aussagelogischen Quantoren nicht bewandert: Es geht aber um das Folgende:

Eine Aussage der Informatik (Pumping Lemma) wird so beschrieben:

Ist L (eine formale Sprache) durch einen endlichen Automaten erkennbar,
dann gibt es ein p ∈ N
sodass für alle w ∈ L mit |w|≥p gilt: (w=Wortlänge)
Es gibt ein Zerlegung w = xyz mit y ≠ ε und |xy ≤ p
sodass für alle i ∈ N gilt: xy^iz ∈ L

Soweit so gut - obwohl ich sehr gut verstehe, was damit gemeint sein soll, habe ich nun doch ein seltsames Bauchgefühl:

Was ist, wenn die Sprache nur aus L={a} besteht? D.h. es gibt nur das Wort a. Dieses wäre ja erkennbar.

Welches p erfüllt hier aber die Aussage "für alle w ∈ L mit |w|≥p" ? p kann ja sinnvoll höchstens 1 sein. Also setzte ich p=1. Es gibt nun aber kein L mit |w|>1. Egal was ich für ein p nehme - es trifft nie zu: Dies ist dann zwar kein Widerspruch, nur ist es eine Aussage für die Elemente einer leeren Menge und dann sagt dieser Satz eine Trivialität aus. Eine Aussage kann sich ja sinnvollerweise nur auf etwas beziehen, das im Kontext vorhanden ist. Dieses Lemma macht doch eigentlich nur wirklichen Sinn, wenn es um Sprachen geht, die in in der Wortlänge grundsätzlich unbeschränkt sind (oder eine Wortlänge haben, die mindestens so groß ist, wie die Anzahl der Zustände im Automaten) - oder sehe ich da was falsch? Ich hab hier momentan einen kleinen Knoten im Hirn...

Mathematik, Informatik

Noten verbessern App?

Hey,

also mein Problem ist folgendes:

ich habe meinen Abschluss in der 10. Klasse (Gesamtschule) mit 1,0 gemacht.
Jetzt bin ich in der 11 und möchte den Notendurchschnitt eigentlich gerne halten. Hab dieses Zeugnis wahrscheinlich 1,16 (wegen Religion und Sport, leider).

Weil ich so einen Schnitt halten möchte möchte ich schriftlich besser werden. Vor allem meine Französisch- und Englischlehrerin meinte, dass meine schriftlichen Leistungen schlechter sind als meine mündlichen. Nachhilfe hält sie für übertrieben. Auch in Mathe habe ich dieses Schuljahr bis jetzt nur 2+ geschrieben (auch weil ich da immer extrem nervös bin, dass ich meine Aufgaben nicht mehr durchgucken kann).

Deswegen wollte ich euch fragen, ob ihr vielleicht eine gute App oder Website kennt, wo man:

-Lernpläne erstellt bekommt

-seine Note verbessern kann

-auch in gewisser Weise „Nachhilfe“ und Übungsaufgaben zum jeweiligen Thema bekommt

-am besten in den Fächern:Deutsch, Mathe, Englisch, Französisch, Biologie oder Pädagogik

Die App/ Website darf auch gerne etwas kosten. Das ist es mir wert.

Danke im Voraus !

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