Kombinatorik – die besten Beiträge

Um folgende Aufgabe geht es:

Eine Zeitschrift veranstaltet jede Woche ein Preisausschreiben mit 10 Fragen zur Allgemeinbildung. Bei jeder Frage sind vier mögliche Antworten vorgegeben, von denen eine richtig ist. Jemand kreuzt bei allen Fragen eine Antwort auf gut Glück an.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 0;1;2;...;10 richtige Antworten?

b) Wie viele richtige Antworten kann er im Schnitt erwarten? (Erwartungswert)

Ich wäre sehr dankbar für Hilfe, da es sich hierbei für mich um ein neues Thema handelt, was ich mir selbst erarbeiten sollte...

Leider haben wir keine Beispielaufgabe bekommen, an der man sich orientieren kann..

Mit einer Lösung kann ich auch wenig anfangen, weil noch mehr Aufgaben da sind, deshalb würde ich mich sehr über einen Lösungsweg freuen.

Vielen vielen Dank schonmal🙏🙏😊

Heute habe ich echt viele Fragen...

Was ich hier zu verstehen glaube:

• der Zahlenbereich ist von 1001 bis 9999
• da es nur vier Ziffern sind, kann i nur 1 bis 4 sein
• ich vergleich immer die i-te Stelle mit der Zahl i, zB also die 1001 wäre mit 1 teilbar... 1020 wäre mit 2 teilbar

... hat jemand einen Tipp?

Ich bin gerade dabei zu verstehen, wie genau die Bernoulli-Kette funktioniert. Diese wird ja verwendet, um Wahrschneinlichkeit zu bestimmen, bei einer Länge von n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p genau k Treffer zu erzielen. Sie wird für Experimente wie Würfel, Glücksrad, etc verwendet, also Versuche "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge".

Die Formel sieht wie folgt aus:

Die hinteren beiden Faktoren geben die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis genau k mal vorkommt.

Nun die Frage, die sich mir bei dem ersten Faktor stellt:

Stellt man sich ein Baumdiagramm vor, so gibt dieser alle Pfade in der ein Ereignis k mal auftritt, folglich alle diese Möglichkeiten.

Der Binomialkoeffizient gibt ja auch an, wie viele Möglichkeiten beim "Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge" entsteht. Aber nicht wie oben angenommen "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge". Diese Formel wäre dann:
Wo ist mein Denkfehler?

Ich habe eine Mathematik Aufgabe (Oberstufe) zum Thema Zufallsgrößen und Erwartungswert. Uns fehlen beim Drehen eines Glücksrads die Wahrscheinlichkeiten die Zahlen 1 und 3 zu bekommen während die Wahrscheinlichkeiten die Zahlen 2 und 5 zu bekommen 0,25 und 0,15 lauten.

Der Erwartungswert für eine Drehung lautet 2,25. Nun steht in der Lösung dass man nach p (Zahl 1) auflösen kann und sich daraus die Wahrscheinlichkeit von Zahl 3 ergibt. So weit so gut. Allerdings geht es so weiter:

2,25 = 1•p+2•0,25+3•(0,6-p)+5•0,15

Woher kommt hier auf einmal die 0,6? Ich kann es mir echt nicht erklären. Wäre dankbar für jegliche Hilfe!

Ich brauche hilfe NUR bei dem Text bitte keine Lösung sagen!

Das problem ist dass in 99 % der alarm stimmt, aber warum kommt der fehlalarm mit ner Wahrscheinlichkeit von 0,2%? Sollten es nicht 1% sein?!

Wie löse ich diese aufgabe?

Ich habe fur rot 66,6%

Für schwarz 19%

Wie mache ich diese aufgabe? Habe leider keinen anstaz. Und was ist mit reduzierte ergebinsmenge und Berechnungformel gemeint?

Wenn ich die Bernoulli Formel verwende gibt es ja wie man hier sieht. Diese n über K. Wie genau berechne ich das? Weil da sind ja einfach nur zwei Zahlen am Ende die über einander stehen. Ich schreibe morgen Mathe.

Hilfe😫

Wie berechne ich effektiv wie viele mikrozustände eine Augenzahl von Beispielweise 11 erreicht werden kann mit 4 Würfeln ohne jeden Zahlenkombination durchzugehen und dann die Permutation von jedem zu berechnen?

Die Aufgabenstellung:
In einer Urne befinden sich 4 rote und 6 Blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe notiert und die Kugel anschließend wieder zurückgelegt. Geben sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "Es werden gleich viele rote und blaue Kugeln gezogen." berechnet werden kann.

In den Lösungen steht dazu
(8über4)x(2/5)^2x(3/5)^4

wie kommt man auf diesen Term und wie geht man bei so einer Aufgabenstellung vor?

Im Unternehmen möchte man eine Entscheidungsregel dafür finden, ob der Test als bestanden gewertet wird. Man gehe dabei davon aus, dass geeignete Bewerber jede der 50 Testfragen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindt. q = 2/3 richtig beantworten. Grunlage der Entscheidungsregel soll die Anzahl der richtig beantworteten Fragen m sein.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Rater besteht soll unter 1 % liegen. Formulieren Sie eine entsprechende Entscheidungsregel für die Anzahl m der Fragen, die der Rater mindestens richtig beantworten muss, um trotzdem zu bestehen.

Hat jemand einen Ansatz?

Woher weiß ich, dass es reicht nur einmal den Binominalkoeffizienten aufzustellen oder oberhalb und unterhalb des Bruches einen zu haben ? Siehe die verschiedenen Aufgaben

Es geht um die 2 (allerdings eher nur als Veranschaulichung). Ich verstehe nicht, wie dieses Experiment unter ein Laplace Experiment fällt, weil man hat ja zum Beispiel den Buchstaben T öfter. Gibt man dann T auch öfter in der Ergebnismenge an, weil Laplace ist ja alle möglichen Ergebnisse zu einem Ereignis durch allgemein alle möglichen Ergebnisse. Aber hier sind doch nicht alle Ergebnisse gleich. Wahrscheinlich kann mir das jemand erklären.?

Welche Zahl kann man alternativ zu der 10 schreiben - welche nicht zwei Ziffern enthält?

Ich meine wir haben zehn Finger.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

Könnte man da alternativ ein neues Symbol verwenden? Ohne eine vorherige Ziffer verwendet zu haben?

Obwohl: Wir können auch von null bis neun zählen.

Das würde heißen, dass die Bezeichnung für einen Finger gleichzeitig 0 wäre.

Und die null 0 dann demnach nicht ,,nichts" sondern etwas - nämlich etwas zählbares?

Mir ist a) und b) klar, das habe ich nach der allgemeinen Formel P=(X=k)=(n über k) * p hoch k * (1-p) hoch n-k berechnet und es kam beide Male die richtige Lösung raus. Bei den Teilaufgaben c) d) und e) bin ich mir aber nicht sicher, wie man auf den Rechenweg kommt. Kann mir jemand weiterhelfen?

Anbei die Aufgabe und zugehörige Lösung

Oder ist das 100er bereich? Weil ich bin mir jetzt nicht sicher wie das gerechnet wird 1 Stelliger bereich sind doch so 10 bis 20 oder? Oder wird das immer nach dem Ding na obwohl 1 Stelliger Bereich müsste doch 1 bis 90 sein bis 19 aber 6 Stellig ist doch eigentlich a Million? Weil 6 Stellig oder sind das dann 7 Stellig 6 Stellen hinter dem ersten Buchstaben. Egal

27 % der Wahlberechtigten haben über einen Vorschlag abgestimmt. Ergebnis: 68,5 % JA

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn 50, 70 oder 100% der Wahlberechtigten über denselben Vorschlag abstimmen, das Ergebnis JA mindestens 75 % beträgt?

Hallo,

es würde mich interessieren, wie man bei einer Mattaufgabe (Matt in 2 Zügen), alle möglichen Zugkombinationen berechnen kann. Es handelt sich hier um das Grundreihenmatt: Weiß ist am Zug und muss die Dame von f3 auf f8 ziehen, woraufhin der Turm schlagen muss, da der König auf h8 im Schach steht. Nun kann der weiße Turm, der sich auf f1 befindet, den schwarzen Turm schlagen und setzt den König Matt.
Insgesamt kann die Dame in ihrer Ausgangsstellung zwischen 22 Feldern wählen (nur eines führt zum Matt). Dem Turm stehen 12 Felder zur Verfügung (auch hier führt nur eines zum Matt).
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gäbe es die Figuren zu bewegen, wenn erst die Dame und dann der Turm gezogen werden muss?

Hallo, ich bin gerade dabei, die Standardabweichung zu lernen. Dabei bin ich auf diese Formel gestoßen.

Ich verstehe hierbei den ersten Teil nicht, vor allem woher dieser Bruch herkommt:



Macht es nicht mehr Sinn, einfach die Varianz, also S^2 in der Wurzel zu rechnen? Woher kommt der Bruch? Ich kriege zwei unterschiedliche Ergebnisse, wenn ich die erste und die zweite Formel berechne. Was ist da los?