Kumulierte Wahrscheinlichkeit?

Ein Würfel wird fünfzigmal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, dass höchstens zehnmal eine 4 geworfen wird? Gegeben: n:50, p=1/6

warum ist das nicht richtig Also meine Rechnung

summenzeichen oben 10 und unten 0 dann (50 über 10) • 1/6^10 • 5/6^40 ???

Answer 1

[evtldocha]

(50 über 10) • 1/6^10 • 5/6^40

Das ist immer derselbe Term für k=10 Treffer und den addierst Du genau 11-mal.

Die Lösung wäre: $P\left(X\le10\right)=\sum_{k=0}^{10}\binom{50}{k}\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^k\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^{50-k}\ \approx0,7986\ =79,86\ \%$

Comments

[Jokeman8]

Woher weiß ich aber wann ich die Grenzen der summenzeichen beschriften soll, also welche Zahlen?

[evtldocha]

@Jokeman8

Die Nachfrage verstehe ich jetzt angesichts des Textes

summenzeichen oben 10 und unten 0

in Deiner Frage nicht wirklich. Das schien mir ja jetzt schon geklärt, dass man die Wahrscheinlichkeiten für k = 0,1,2,3....9, 10 Treffer aufsummieren muss. Und das bestimmt den Laufindex der Summe und so steht es auch in der Antwort.

Answer 2

[Halbrecht]

Deine Summe jetzt besteht nur aus EINER P 

.

Wenn du das Summenzeichen hast , kann muss da das stehen ( ein k ) 

summenzeichen oben 10 und unten k = 0 dann

.

Und dann sind es 11 Summanden von 50 über 0 bis 50 über 10 

.