Sind die Vektoren a,b,c linear abhängig, wenn das Spatprodukt ( a x b ) * c ungleich 0 ist und wie deutet man diesen Sachverhalt geometrisch?
Hallo ich sollte den oben beschriebenen Sachverhalt deuten und habe dies geometrisch getan. Nämlich, dass ( a x b ) ja den Flächeninhalt des Spats darstellt und c die Höhe. Somit wird ein Volumen des Spats dagestellt, welches ja nur ungleich 0 sein kann, wenn c nicht in der selben Ebene liegt ( Linear unabhängig ).
Mein Lehrer fande diese Deutung interessant, möchte jetzt allerdings wissen, was passiert, wenn vektor a und b parallel sind, also das Kreuzprodukt schon null ergibt.
Theoretisch sind dann a b und c linear unabhängig obwohl das Spatprodukt 0 ergibt.