Geometrie – die besten Beiträge

Trotz googlen und Chatbot ist mir leider immer noch nicht ganz klar, was der Unterschied zwischen den beiden Begriffen ist. Gibt es da klare mathematische Definitionen, die einen trennscharfen Unterschied beschreiben oder gibt es Überschneidungen zwischen den beiden Begriffen?

Beispiel: Ein Quader, aus dem am Rand ein Zylinder herausgeschnitten wird und nun als Vase dient

-> Verstehe ich das als Hohl- oder Restkörper, oder sogar beides?

Zwischenergebnis: s=a/4

Ich weiß nicht wie man da drauf kommen soll kann mir da bitte jemand helfen.

Habe schon alles probiert was mir einfällt.

Und nein es gibt keine weitern Infos außer das was das steht (das verspielte sind andere Aufgaben die ich son gelöst habe, hab die nur verspielt damit klar ist das ich a) meine😁)

Dankeschön

Hatte heute eine Arbeit hab mit falsch gestimmt ist es falsch oder richtig ?

Also das diese besonders sind ...

Servus, im Bild oben ist unter dem grünen Kasten die Aufgabe a) zu sehen. Ich bin so weit das ich ein Gleichungssystem aufgestellt und vereinfacht habe:

I 5 = 8 + 4b + c

II 0,5 = 1,5 + b + c

Leider habe ich keine Ahnung wie man weiterkommt, vorallem irritiert es mich das hier zwei unbekannte Variablen jeweils vorkommen.

Ich danke im voraus für die Hilfe!

Oberflächeninhalt habe ich raus. Ich weiß aber nicht, wie ich Volumen berechnen soll.

Wird sie jemals gelöst oder nicht ?

Besonders weiß ich nicht, wie ich von Figur C und D ausrechnen/ zählen soll?

Danke!

Ich brauche Hilfe bei folgender Teilaufgabe c):

Komme nicht drauf

Hallo,

hat jemand konkrete Namen von Buchklassikern (oder hat gute Buchtipps) über natürliche Ordnungen? Also z. B. Themen wie natürliche Proportionen / Gleichgewichte / Formen oder auch deren Einsatz in Kunst & Architektur etc.?

Info: Es geht mir nicht um bekannte Begriffe wie z. B. optische Mitte, goldener Schnitt oder diese Fibonacci Reihe und auch nicht um Websites.

Schöne Grüße und danke.

Hallo, ich habe eine Frage zur Winkelberechnung bzw. Winkelbetrachtung bei Ebenen in der analytischen Geometrie.

Ich habe gelernt, dass man den Schnittwinkel zweier Ebenen über das Skalarprodukt der beiden Normalenvektoren berechnet. Mit Betrag erhält man dabei den kleineren Winkel zwischen den Normalenvektoren.

Mir fällt es aber schwer, mir das geometrisch richtig vorzustellen. In meiner Zeichnung habe ich die Normale der grund-Ebene senkrecht nach oben eingezeichnet. Außerdem habe ich eine schräge Ebene und deren Normalenvektor eingezeichnet.

Wenn man die schräge Ebene mit der Grundebene vergleicht, wäre der grün markierte Winkel der Schnittwinkel der Ebenen. Betrachtet man aber die Normale der schrägen Ebene und die Normale der Grundebene, kann man unten links scheinbar auch einen kleinen lila Winkel einzeichnen.

Meine Frage ist daher: Wie hängt der Schnittwinkel der Ebenen geometrisch genau mit dem Winkel zwischen ihren Normalenvektoren zusammen? Warum entspricht der Winkel zwischen den Normalen dem Schnittwinkel der Ebenen und nicht einem anderen scheinbar möglichen Winkel in der Zeichnung?

Ich glaube, mein Problem liegt darin, dass es bei zwei sich schneidenden Geraden immer einen kleineren und einen größeren Winkel gibt. Mir ist aber nicht klar, welcher davon beim Vergleich der Normalenvektoren genau zum Schnittwinkel der Ebenen gehört und wie man das sauber erkennt.