Wie konstruiert man einen 55 Grad Winkel?

Nur mit Zirkel!

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

Wenn Du keinen Winkelmesser, aber ein Lineal benutzen dürftest, könntest Du den Tangens von 55° bestimmen (etwa 1,428) und zunächst ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren, dessen Ankathete die Seite c (AB) mit 6 cm Länge und eine Seite a mit 6*tan(55) Länge als Gegenkathete in Punkt B besitzt. (BD). Wenn Du dann Punkt A mit Punkt D verbindest, hättest Du schon einmal bei Punkt A den Scheitelpunkt eines Winkels von 55°.

Der Tangens ist bekanntlich definiert als Quotient aus Gegenkathete und Ankathete eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck.

Nun müßtest Du eine Parallele zu c in 4,5 cm Abstand konstruieren, die die Strecke AD schneidet. Der Schnittpunkt wäre der Punkt C des Dreiecks, von dem aus die Höhe auf c gefällt wird. Weil der Abstand der Parallele zu c überall 4,5 cm beträgt, hättest Du somit alle Stücke Deines Dreiecks beieinander.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[hvxml]

Vielen Dank;)

[Willy1729]

@hvxml

Keine Ursache, als klassische Konstruktion würde meine Lösung allerdings nicht durchgehen, weil Du den Tangens nicht durch Konstruktion, sondern durch Taschenrechner oder Tabelle ermittelt hast. Willy

[Willy1729]

@Willy1729

Ein Winkel von 54° ginge übrigens. Dazu mußt Du ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren. Der Winkel zwischen zwei benachbarten Ecken beträgt 108° und ist ohne weiteres zu halbieren.

Anleitungen zur Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks mit Lineal und Zirkel findest Du leicht im Internet oder in Mathebüchern, die Geometrie als Thema behandeln. Willy

[stekum]

Es soll aber nicht α = 55° sein, sondern ɣ.

[Willy1729]

@stekum

Mist, hab ich übersehen.

Answer 2

[Volens]

45° jederzeit, nicht aber 55°.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Willy1729]

Hast im Prinzip recht, aber hier geht es um die Konstruktion eines Dreiecks, wie aus dem Kommentar des Fragestellers zur Antwort von RAK1903 hervorgeht. Herzliche Grüße, Willy

Answer 3

[RAK1903]

Das geht nicht

Da muss schon was angegeben sein. Denn da steht höchstwahrscheinlich auch was anderes daneben. Wenn nicht sag deinem Lehrer dass das unmöglich ist

RAK1903

Comments

[hvxml]

Also man soll das dreieck ABC konstruieren aus: c= 6,0cm;y=55grad und ;Höhe 4,5cm kannst du mir helfen wie das geht? :)

[Volens]

@hvxml

Das geht natürlich, aber nicht nur mit dem Zirkel. Du musst die 55° mit dem Geo-Dreieck anlegen können.

Answer 4

[stekum]

Zeichne AB = c = 6cm und Mittellot g auf c und Parallele p zu c im Abst. h = 4,5 cm. 

Lege ε = 35° in A (und in B) an c. Freier Schenkel von ε schneidet g in M. 

Kreis um M durch A und B schneidet p in C und C'.

Answer 5

[laurastern7015]

winkelmesser, lineal, dreieck und zirkel. anders gehts nicht. da hast du wohl nicht zugehört im unterricht.

Comments

[Willy1729]

Winkelmesser ist nicht nötig, wenn Du den Tangens benutzt.

[hvxml]

Ach ne😒

[hvxml]

@laura