analytische Geometrie: sind spannvektoren und richtungsvektoren das gleiche?

Liebe/r SiggiesFee,

nein, sind es nicht. Na ja, sagen wir, es kommt drauf an ;)

Wir stellen uns eine Ebene in Parameterform vor (siehe mein unten verlinktes Video). Diese hat einen Stütz- und zwei Spannvektoren. Nun sagen wir, wir wollen eine Gerade, bei dem der Stützvektor der Ebene der Stützvektor der Geraden ist. Der Spannvektor (egal welcher, Gleichung ändert sich aber entsprechend!)) soll nun der Richtungsvektor der Geraden sein. Du siehst: Das klappt!

Also: Es kommt darauf an :)

LG ShD

Spannvektoren sind durchaus Richtungsvektoren, aber ein Richtungsvektor kein Spannvektor.

Alle Äpfel sind Obst, aber nicht jedes Obst ist ein Apfel.
Da geht es um das Stichwort Untermenge.

Gewissermaßen schon.

Spannvektoren (immer 2) - "spannen" eine Ebene im 3-Dimensionalen Koordinatensystem auf.

Richtungsvektoren (immer nur 1) - geben die Richtung an, in welche eine gerade im Koordinatensystem (2D oder 3D) geht.

Im Grunde genommen gibt es keinen Unterscheid, außer dass die einen halt bei einer Ebene, die Anderen bei einer Geraden verwendet werden. Vektoren sind es allemal. Ist wie bei Autos. Audi oder Mercedes - letztendlich beides Autos.

Nein :) richtungsvektoren sind bei einer gerade, sie geben die Richtung ab, spannvektoren bei einer Ebene, denn sie spannen die Ebene :) aber mathematisch ist das immer das selbe zur Berechnung:)

Nein was ja eigentlich auch schon der name sagt :D