Das normale in PL ist ja:
G(x): X hat die Göttlichen Eigenschaften, auch □
w: mögliche Welt
a: wahre Welt
1 ◇∃x G(x)
2 ◇∃x G(x) → ∃w ∃x (G(x) in w)
3 ∃w ∃x (G(x) in w) → ∀w ∃x (G(x) in w)
4 ∀w ∃x (G(x) in w) → ∃x (G(x) in a)
5 ∃x (G(x) in a) → ∃x G(x)
∴ ∃x G(x)
Man kann aber es auch um drehen, z.b.
1 ◇~∃x G(x)
2 ◇~∃x G(x) → ∃w ~∃x (G(x) in w)
3 ∃w ~∃x (G(x) in w) → ∀w ~∃x (G(x) in w)
4 ∀w ~∃x (G(x) in w) → ~∃x (G(x) in a)
5 ~∃x (G(x) in a) → ~∃x G(x)
∴ ~∃x G(x)
Das ganze ist ja basierend auf dem S5 axiom: ◇□p→□p.
Denkt ihr die gleichen wich sozusagen aus, oder es gibt einen Symmetrie Brecher den eins der beiden Argumente bevorzugt wodurch dieses Argument funktioniert?
