Exponentialfunktion – die besten Beiträge

Ich habe Probleme beim Grafischen Ab bzw Aufleiten .Folgendes würde mir helfen

wenn ich f' hab und an einer Nullstelle einen VZW von - nach + hab dann hat f einen Tiefpunkt oder?

Aber wie ist es anderes tun wenn ich den Grapfen f hab da wo f seine Extrempunkte hat ,hat f' seine Nullstellen. Aber woher weiß ich das der Graph davor steigt oder fällt.

Ich weiß da gibt es den Monotonie Satz aber das ganze bringt mich mega durch einander vorallem bei Schwierigen Graphen .Die NEW Regel kenn ich .

Habt ihr irgendeine simple Regel die ich anwenden kann wo je nach dem was gegeben ist einfach das Gegenteil oder so manchen kann

Bitte hilft mir Leute. So schnell es geht bitte Ich habe 30 Bakterien und die verdoppeln sich jeder 40 Minuten wie viele Bakterien habe ich dann am nächsten Tag

Aufgabe :

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0,5x^2 Bestimme die Punkte des Graphen, dessen Tangenten durch den Punkt (1/0) verlaufen

Ich schreibe morgen eine Arbeit über exponentielles Wachstum und habe eine Frage.

Aufgabe: 200 Fliegen verdoppeln sich täglich. Ihre Anzahl nach 17 tagen ist?

Ich habe die Lösung, die wäre: G = 200 • 2 hoch 17

Warum nimmt man bei dieser Aufgabe •2 und nicht •3? Weil der Wachstumsfaktor entsteht ja aus 1 + P. Also müsste man doch • 3 nehmen oder nicht?

Aufgaben mit Differentialoperator sind für mich recht neu..

Bei uns kann man mit dem Differentialoperator ähnlich rechnen wie mit Zahlen/Variablen also kürzen etc. ..

In der Aufgabe wird ja dann anscheinend der Integrationsoperator dx hineinmultipliziert und man hat dann noch 1/2 (e^x - e^-x) stehen. Aber müsste da nicht dann noch das d von d/dx dastehen? Oder wie funktioniert das genau?

Bitte um Aufklärung. thx

a) x um 3 vergrößert?

b) x um 2 verkleinert?

c) x mit 2 multipliziert?

Hi, könnte mir das jemand erklären? Wäre sehr dankbar.

Gegeben ist für jede reelle Zahl c die Funktion fc mit fc(x)=e^(cx+1).

a) Für welchen Wert von c erhält der Graph von fc den Punkt A(2/3)?

fc(2) = e^(c*2+1) = 3 | ln

2c+1 = ln(3) | -1 :2

c = 0,05

b) Für welchen Wert von c hat der Graph von fc an der Stelle 0 die Steigung 2?

fc'(x) = ce^(cx+1)

fc'(0) = e^(c*0+1) = 2 | ln

c*1 = ln(2)

c= 0,7

Ich würde gerne wissen, was ich falsch gemacht habe. (Jemand aus meiner Klassenstufe hatte bei a)c = 0,7 und bei b)c = 2 raus.)

In einer Probe werden 120 Bakterien gezählt, die Verdopplungszeit beträgt 80 Minuten.

a) Auf wie viele Bakterien ist die Probe nach 5 Stunden angewachsen?

b) Wie viele Bakterien waren 3 Stunden vor der Zählung vorhanden?

Beschreiben Sie, wie man den Grafen der Funktion F mit F(x)= 2•ln(-x+3)+1 spiegeln und oder verschieben muss, so dass er auf dem Grafen von G(x)=-2•ln(-x-2) liegt

Verschiedene Computer Programme behaupten das 1/x ist aber meiner Meinung nach müsste das 1/5*x sein.

Danke

Der Wendepunkt dieser Funktion ist bei x = π/4 und der Extrempunkt ist bei x = 0 oder?

Woran kann ich das fest machen bzw. Was müsste ich dafür rechnen?

Sagen wir mal f(x) beschreibt die Zu- und Abflussrate von Wasser in einem Behälter. Diese wird in l/min angegeben. Die Stammfunktion ist demnach der Bestand des Wassers im Behälter (in Liter). Was ist dann f'(x) im Sachzusammenhang ? Die Änderungsrate ist doch bereits f(x)?

Wenn ich einen Graph gegeben hab . Dann weiß ich ja das aus Extreme-Stellen Nullstellen werden . Ich hatte aber schon Aufgaben wo ich den passenden Graphen zu ordnen müsste wo die Graphen die selbe Nullstellen hatten aber von ihrer Streckung bzw den Y Achsenabschnitt unterschiedlich waren . Wie kann ich dann ermitteln welcher ableitungsgraph der richtige ist ? (Die Koordinaten Punkte waren nicht beschriftet)

N_0 × e'0.1188t

Warum ist der Prozentsatz ln(0.1188) falsch? Wie rechnet man es sich sonst aus?

danke

Hey,

Ich weiß zwar, wie man eine Stammfunktion bestimmt, aber ich komme mit dem zweiten Teil der Aufgabe nicht klar also "mit F(1) = 100" . Was bedeutet das?

Über eine hilfreiche Antwort würde ich mich sehr freuen.

Liebe Grüße

Christopher