Ableitung – die besten Beiträge

Hallo:D

Ich sitze Momentan an einer Aufgabe (es geht um Produkt und kettenregel):

g(x)= 3x*(0,5x+1)²

Ich habe hier nun

u(x)= 3x

u'(x)= 3

V(x)= (0,5x+1)²

V'(x)= (0,5x+1)

Als Antwort habe ich:

f'(x)= 3x*(0,5x+1)+3*(0,5x+1)²

In den Lösungen steht, die Lösung sei richtig aber es muss weiter gerechnet werden.

lösung: g(x)= 0,75x³+3x²+3x

Ich habe es versucht (*siehe Bild), aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Wahrscheinlich ist es etwas ganz einfaches aber ich bin zu blind es zu erkennen. Kann mir jemand helfen?

Wenn mir jemand vielleicht helfen könnte, wäre dass sehr nett.

Vielen Dank🙏🏻

Das ist meine Aufgabe

Ich hatte ein wenig versucht die Ableitung hinzubekommen, aber da bin ich mir auch nicht sicher.
Und wie man weiter vorgeht um die Aufgabe komplett zu lösen weiß ich leider nicht und die Hinweise helfen mir irgendwie auch nicht.

kennt jemand eine Methode wie man das ohne taschenrechner berechnen kann?

Bitte keinen klugen Ratschläge oder dumme Sprüche - ich würde gern die mir bekannte Lösung verstehen bzw. wie man dahin gekommen ist! DANKE!!!!!

Aufgabe Mathe: Jan fährt gleichmässig mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h. 20 Minuten später nach ihm startet Piet vom gleichen Startpunkt aus auf der gleichen Strecke mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45km/h

a) Stelle die Funktionsgleichung auf, wobei der Zeit (in h) die zurückgelegte Strecke (in KM) zugeordnet wird

Lösung: Jan = J(t) = 25t / Piet = p(t) = 45t - 15

b) Wann hat Piet dann Jan eingeholt?

Piet hat Jan nach 25 Minuten eingeholt

Lösungsweg: J(t) = P(t) - somit

25t = 45t - 15 und t 0,75

0,75h = 45 min und 45 Minuten - 20 (Minuten des späteren Start) = 25 Minuten

Kann mir jemand helfen und erläutern, wie die Lösungen zustande kommen (z.B. bei a: 25t versteh ich ja noch und 45t auch, aber woher resultieren hier die -15?

b) 25t = 45t -15 resultiert dann ja wohl aus a, aber woher kommen die t =0,75

Vielleicht einfach zu viel gelesen / geübt mit meiner Tochter - aber hier hab ich leider völlig ein Brett vorm Kopf und versteh es nicht mehr.....

Vielen lieben Dank.

VG

Marco

Hi, mein Lehrer und ich haben unterschiedliche Lösungen.

Er gibt an: f(x)=Wurzel(e^x) f‘(x)=1/(2•Wurzel(e^x)) • e^x

Ich meine aber, laut Kettenregel:

f‘(x)= 1/(2•Wurzel(e^x)) // ohne mal e^x

Die kettenregel geht doch so: u‘(v(x)) • v‘(x) ,oder?

Wäre dankbar für einen Rechenweg mit Begründung. Lg

Es geht um die Lösung x(t), die von unten nach K strebt und einen Wendepunkt tw hat. Hier sind die Formel für Lösung und tw.

Jetzt will man die Wendepunktformel herleiten. Und zwar müsste man eine Stelle finden, wo es keine Änderung der Änderungsrate von x(t) gibt, also wo x(t) sich weder beugt noch exponentiell steigt, und das ist am Wendepunkt. Deswegen hat man die Ableitung der Änderungsrate gebildet und sucht eine Stelle, wo sie 0 ist. Das hat man auch gefunden, nämlich K/2.

Meine Frage ist jetzt, wie kommt man jetzt auf die Formel für tw? Von der ganz unteren Gleichung kannn ich nur folgern, wenn t=tw, wird der e-Teil 1, und der Nenner 2, weshalb die Gleichung stimmt. Aber wie kommt man auf die obere Formel? Ich dachte, das wäre eine Art Herleitung?

Man muss dafür eine Pq-Formel nehmen, aber wie lautet das Ergebnis bitte mit Rechenweg

(2-x)/3-0,5*(x+12)=(5x)/6 -7

Wenn ich x³ habe und für x -2 einsetzen möchte, muss ich das im Taschenrechner in der klammer eingeben oder nicht?

.

Ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe:

Und zwar geht es um eine Bahn, die zwischen zwei Rammböcken mehrfach pendelt. Dabei befindet sich der einzige Bahnhof bei x=0 und man hat bei der Aufgabe die Geschwingkeitsfunktion in m/min f(x)=-0,1x³ + 1,9x² - 8,4x 

Eine Teilaufgabe ist es, zu berechnen, wann die Bahn den Bahnhof wieder passiert. Prinzipiell fährt sie ungefähr 48m rückwärts und dann wieder ein Stück vorwärts.

Nur komme ich da iwie nicht weiter.

Warum muss ich mit der Ableitung von Sin x nachdifferenzieren und nicht mit der Ableitung von -sin x?

Hey Leute,

könnt ihr mir erklären wie ich das berechne anhand dieser Aufgaben. Ein Rechenweg wäre gut. Damit ich es nachvollziehen kann

Danke im Voraus

F(x) = 1/x

Wie untersuche ich die monotonie??

Hey,

ich habe heute in Mathe eine Aufgabe gestellt bekommen bei der ich die Normalform der quadratischen Funktion durch die Quadratische Ergänzung in die Scheitelform umwandeln soll und die Koordinaten des Scheitels bestimmen soll. Die Aufgabe lautet:

f(x): 2x hoch 2 + 4x + 1

Ich komme da aber leider überhaupt nicht weiter ☹️ Kann mir da jemand helfen?

Danke für antworten

Hi! Irgendwie habe ich meinen Taschenrechner verstellt. Bevor ich eine Rechnung eingebe steht unten rechts ,,Berechnung prüfen’’. Wenn ich etwas rechnen möchte z.B 4+4 wird mir angezeigt 4+4=0 => Falsch.

Wasserbehälter hat nach längerer Trockenheit bei einem Regen eine Zufluss-rate, die durch die Funktion f mit /(x) = 500x2 • e^-x/2 näherungsweise beschrieben wird (x in Stunden, x ≥ 0, f(x) in Liter pro Stunde). Zu Beginn ist der Behälter noch leer.

1. Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem die Zuflussrate am größten ist. Wie groß ist sie dann?

= x=4 ist die Lösung und der Punkt wäre dann (4|1082,6)

Meine Frage:

Es gibt in der Aufgabe nur eine Extremstelle, deshalb habe ich mit der 2.Ableitung nicht überprüft, ob es ein HP oder TP ist. Ich dachte mir, dass man es hier nicht überprüfen muss, weil die Funktion sowieso nur eine Extremstelle hat und wenn gefragt ist, wann die Zuflussrate am höchsten ist, dann kann es doch nur dieser eine Punkt sein.
Was denkt ihr? Muss man bei dieser Aufgabe zwingend die Überprüfung mit der 2. Ableitung machen?

Wie untersucht man die Beschränktheit mehrdimensionaler Funktionen? Danke schonmal