Ableitung – die besten Beiträge

Hallo Leute,

wir beschäftigen uns im Matheunterricht gerade mit der Monotonie, aber da unsere Lehrerin krank war, hat sie uns dazu Aufgaben hochgeladen bei denen ich aber nichts verstehe.. Ich soll die Ausgangsfunktion der Ableitungsfunktion zuordnen und angeben, in welchen Intervallen die Funktion f monoton wachsend bzw. monoton fallend ist. Ich habe aber keine Ahnung wie das funktioniert, weil uns der Unterricht dazu fehlt. Die Aufgabe dazu sieht wie folgt aus: (Aufgabe Nummer 12)

Weiß jemand, wie genau ich das machen soll??

F (x) = 3x⁴ -8x³ +6²

Vielen Dank !

Was habe ich bei den folgenden Ableitungen falsch gemacht?

Kann mir jemand bei Aufgabe A helfen bitte?Die Einstiegsaufgabe habe ich schon gelöst.

D3

Hi, schaue mir gerade ein Video zur Gebrochenrationale Funktionen an und verstehe nicht, wieso ich bei Schritt 1 noch nicht kürzen darf, bei Schritt 2 aber schon.

Im Grunde ist doch bei beiden Schritten am Ende noch eine Differenz da und bei Differenzen oder Summen darf man doch generell nicht kürzen oder sehe ich da was falsch?
Wieso muss ich also zuerst ausklammern, um kürzen zu dürfen?

Wäre dir für deine Antwort wirklich sehr dankbar,

Benedikt!

f: Z_m -> Z_m; x |-> k*n mod m <=> f bijektiv wenn ggT(k, n) = 1

Um Bijektivität zu zeigen, reicht es hier Injektivität zu zeigen

k*n_1 kongurent k*n_2 mod m <=> m | k * (n_1 - n_2) (Voraussetzung)=> m | n_1 - n_2

Bis hierhin komme ich. Anscheinend ist das schon genug um Injektivität zu zeigen, sehe aber nicht warum. Weiß jemand weiter?

Kann mir jemand bitte bei Aufgabe c helfen?

Hi, wieso kann man nicht diese Funktion 5-5e^-0,4t nicht normal aufleiten? also man könnte ja aus 5 dann 5t machen und den rest so stehen lassen aber am ende halt mal (1/-0,4)?

weil man kann ja diese funktion auch mit der Integration durch Substitution aufleiten.. aber würde es auch ohne gehen?

Wie berechnet man den Abstand zwischen einen Graph und einem Punkt?

Ich habe die Funktion für den Graphen :11/150 (x-8.4)^2 +132/125 und den Punkt (8.49/5)

Kann mir jemand sagen ob es eine Formel gibt die ich anwenden kann?

Wenn die Funktion zum Ursprung Punktsymmetrisch ist, hat sie nur ungerade Potenzen von x. Da die Funktion eine 5. Grades Funktion ist, muss sie folgendermaßen aussehen:

y = ax^5 + bx^3 + cx

Die Ableitung dieser Funktion ist:

y' = 5ax^4 + 3bx^2+ c

Da die Tangente an den Punkt O (0,0) die Gerade t: y = 7x ist, muss die Ableitung an dieser Stelle 7 sein:

y'(0) = 5a * 0^4 + 3b * 0^2 + c = 0

y'(0) = 5a * 0^4 + 3b * 0^2 + c = 7

Daraus folgt, dass 3b = 7, also b = 7/3. Wir können jetzt die Ableitung an der Stelle x=1 berechnen, um die Steigung an diesem Punkt zu erhalten:

y'(1) = 5a * 1^4 + 3b * 1^2 = 5a + 3b

Da wir wissen, dass der Punkt P (1,0) ein Wendepunkt ist, muss die zweite Ableitung an dieser Stelle Null sein:

y''(1) = 20a * 1^3 + 6b * 1 = 20a + 6b = 0

Daraus folgt, dass 20a + 6b = 0, also 20a = -6b, also a = -3/10. Wir können jetzt die endgültige Funktionsgleichung aufschreiben:

y = -3/10 x^5 + 7/3 x^3

Aufgabe:

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand. Der Verlauf der Geschwindigkeit v in den ersten 20s ist durch den Graphen von v in Fig.2 gegeben.

a) Geben sie ein bestimmtes Integral für die in den ersten 20s zurückgelegte Strecke an.

b) Bestimmen sie näherungsweise die zurückgelegte Strecke innerhalb der ersten 10s.

c) Die zurückgelegte Strecke nach 20s beträgt 75,5 m. Berechnen sie damit die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs während der ersten 20s

d) Beschreiben sie, wie man den Zeitpunkt t ermitteln kann, zu dem das Fahrzeug die Hälfte der in den ersten 16s gefahrenen Strecke zurückgelegt hat.

Ich sitze nun schon mehrere Stunden an der Aufgabe und weiß nicht mehr weiter das Thema ist relativ neu weshalb mir keine Lösungsansätze oder gar Lösungen einfallen

ich wäre sehr Dankbar wenn mir jemand Helfen könnte

liebe Grüße

Hallo!

Ich wollte neulich die Extremstellen der Gammafunktion berechnen, und bin auf folgende Gleichung gestoßen:

H(x) = γ

Mit H(x) als die x-te Harmonische Nummer und γ als die Euler-Mascheroni Konstante. In diesem Fall ist bei H(x) x keine ganze Zahl. Also muss man das mit folgender Gleichung lösen:

 Wie kann man das Lösen? Es gibt ja auch unendlich viele Extremstellen. Das sieht man, wenn man sich die Harmonische Reihe als Funktion im negativen anguckt. Wie kann man das lösen?

Danke!

f(b) - f(a) / b - a

funktionsgleichung cos(2t)+1,5

HP= 2,5

TP= 0,5

wie muss ich jetzt vorgehen, um die mittlere steigungsgeschwindigkeit zu ermitteln? Muss ich den HP Wert in die ausgangsfunktion einsetzten und den daraus kommenden Wert in a Eingeben und das andersherum mit dem TP bzw. B auch?

2.31

Mein Rechenweg:

x mal 0.88= 55

45 mal 1.12= 50.4

Weiter bin ich nicht gekommen?

Hallo,

bei der folgenden Aufgabe verstehe ich nicht, wie ich auf die fehlenden Bedingungen kommen soll. Ich habe durch sie Symmetrie als Ansatz

f(x)= a+bx^2+cx^4

gewählt und die Bedingungen f(-4)=0 und f(4)=0.

Wie komme ich auf die restlichen Bedingungen?

Hey,

ich habe diese Aufgabe:

Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion f 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und verläuft durch den Punkt N ( 4 | 0 ). Sie schließt mit der x-Achse im 1. Feld eine Fläche mit dem Inhalt a = 6,4 ein. Bestimmen sie f(x)

Wie fange ich hier am besten an? Ich weiß wie man eine Fläche mit einer Funktion berechnet aber anders rum leider nicht.

MFG

Hallo Leute,

Und zwar hab ich versucht die Aufgabe 5 zu lösen, ich bin mir sehr unsicher bei dem Ergebnis,deshalb wollte ich euch fragen ob sie richtig oder falsch ist, wenn sie falsch ist würde ich mich über ein Lösungsvorschlag freuen. Danke im voraus!

Was wäre eine Möglichkeit bei Frage 4?

Danke für eure Hilfe