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Stimmen meine Lösungen zu den folgenden Aufgaben zum Spielbaum?

Hi

Stimmen meine Lösungen zu den folgenden Aufgaben:

Aufgaben;

Aufgabe 1

Betrachten Sie das folgende NIM-Spiel: Auf einem Haufen liegen 8 Streichhölzchen. Ein Zug besteht darin, entweder 1, 3 oder 4 Hölzchen zu entfernen. A beginnt, und verloren hat, wer nicht mehr ziehen kann.

a) Für welchen Spieler gibt es welche Gewinnstrategie?

Aufgabe 2

„Schokoladenspiel“: Zwei Spieler A und B sitzen vor einer Tafel Schokolade mit m Zeilen und Spalten und ziehen abwechselnd, beginnend bei A ( n m n, ∈` ). Das Täfelchen oben links ist irgendwie markiert. Ein Zug besteht aus dem Wegbrechen (und Essen) eines Teils der Schokolade entlang irgendeiner Kante (einige Zeilen oder aber einige Spalten). Dabei darf das markierte Täfelchen oben links nie entfernt werden. Verlierer ist, wer am Ende nur noch das markierte Täfelchen oben links vor sich sieht und folglich nicht mehr ziehen kann. Spielen Sie das Spiel mit der folgenden Schokolade. Bild 1 angehängt.

a) Analysieren Sie das Spiel im Hinblick auf Gewinnstrategien . (Ist damit gemeint das man zeigen soll ob das Spiel eine Gewinnstrategie hat, oder ob man zeigen soll welcher Spieler eine Gewinnstrategie hat?)

Aufgabe 3:¨

Wir verallgemeinern das Spiel aus Aufgabe 2: Zwei Spieler A und B sitzen vor Streichhölzchen ( ) und ziehen abwechselnd, beginnend mit A. Ein Zug besteht aus dem Entfernen von n n∈` x Hölzchen, wobei 1≤ ≤x a . Dabei ist a eine Konstante, nämlich die maximale Anzahl Hölzchen, die in einem Schritt entfernt werden dürfen. Verlierer ist, wer nicht mehr ziehen kann. Analysieren Sie das Spiel im Hinblick auf Gewinnstrategien.

Meine Lösungen:

Aufgabe 1;

a) Für den Spieler B gibt es eine Gewinnstrategie.

Aufgabe 2:

a) Für den Spieler A gibt es eine Gewinnstrategie

Aufgabe 3:¨

Bild 2 angehängt,

thx

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Mathematik, Algebra, Spieltheorie
Wie sieht die Zukunft des Gazastreifens aus?

Guten Tag,

mich treibt aktuell die folgende Frage um: „Wie sieht die Zukunft des Gazastreifens aus?“

Wie hinlänglich bekannt ist, herrscht aktuell ein blutiger Konflikt zwischen Hamas und Israel, welcher sich sogar auf die ansässige Zivilbevölkerung auswirkt. Offensichtlicher Weise hat die Hamas Israel nichts entgegenzusetzen. Ihnen steht eine vernichtenden Niederlage bevor, welche die Zukunft des Gazastreifens, der Hamas, der Palästinenser und Israels grundlegend verändern wird.

Nun kommen wir zum Kern des Problems: Wie sollte der Gazastreifen in der Zukunft überwacht oder genutzt werden, damit es nicht wieder zu einer Auseinandersetzung kommt? Hierzu werden nun einige Optionen (Bei weitem nicht alle.) erörtert:

Hypothese 1:

Israel unterwirft die Palästinenser, vernichtet die Hamas und besiedelt den Gazastreifen. Der Nachteil wäre hierbei offenkundig die Beschneidung aller Rechte der Palästinenser (auch im übertragenen Sinne). Allerdings würde dieses Szenario unter der strikten machthaberischen Führung Israels einen langanhaltenden Frieden nach sich ziehen.

Hypothese 2:

Die Infrastruktur und die Hamas-"Regierung" werden vernichtet, sodass die Palästinenser ohne Perspektive sich selbst überlassen werden. Es ist zu vermuten, dass Israel mit der Bebauung des Gazastreifens fortfahren würde und unter dem Deckmantel des Wiederaufbaus ein Immobilien-Imperium errichten könnte, um die Bevölkerung monetär ausbluten zu lassen. Darüber hinaus könnte man die Einwohner des Gazastreifens als billige Arbeitskräfte gebrauchen, welche in den hochtechnologischen Anlagen von Waffen- und / oder Chipherstellern (wie Intel, IMI Systems, UVisionAir) arbeiten und damit den Produktions- und Wirtschaftsraum Israel stärken.

Hypothese 3:

In der heutigen globalisierten und stark bevölkerten Welt ist insbesondere Fläche, genauer gesagt Bauland ein hohes Gut. Isreal, als große Industriemacht, muss daher zwangsläufig expandieren, damit die Wirtschaft weiter wachsen kann wie bisher. Gerade eine strukturschwache Region wie der Gazastreifen könnte ein guter Standort für Testlabore oder Testflächen werden, für atomare Waffen oder geheime Forschungsstätten. Israel hat bewiesen, dass es realistisch ist, die gesamte Bevölkerung auf einen kleinen Küstenabschnitt umzusiedeln. Wäre es darüber hinaus noch machbar, das Gebiet militärisch gut abzusichern, so könnte auch der Bau eines neuen Zentralbankgebäudes im hypothetischen Sperrgebiet eine interessante Idee sein. Zuerst einmal ist die Lage neben Ägypten um einiges sicherer. Dazu käme noch, dass man ein Gebiet außerhalb einer belebten Großstadt um einiges hemmungsloser und effektiver verteidigen könnte.

Was haltet ihr von diesen Ideen? Wie könnte man das Gebiet in Zukunft sinnvoll und gewinnbringend nutzen?

Gehabt euch wohl,

Rainer von Wink

Hypothese 1 63%
Hypothese 2 13%
Hypothese 3 13%
Alles könnte zutreffen. 13%
Keine Ahnung. 0%
Krieg, Hamas, Israel, Palästina, Spieltheorie, Hypothese