sos mathe?
Im Satz des Pythagoras ist c immer die Hypotenuse, die längste Seite des rechtwinkligen Dreiecks. Die Katheten sind a und b. Und wat ist das?? Da sind die größten Seiten a oder b
5 Antworten
Nein, c ist nicht immer die Hypotenuse und a und b müssen nicht immer die Katheten sein.
Wie man die Hypotenuse benennt, ist völlig egal, genauso, wie die Katheten heißen. Diese Bezeichnungen können sich ändern. Wichtig ist, dass du den INHALT des Satzes verstehst, nämlich
Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.
Bei den meisten Aufgaben gehört es dazu, zuerst einmal herauszufinden, welche Strecke in einer Skizze die Hypotenuse und welche Strecken die Katheten sind. Die Bezeichnungen sind dabei egal.
Bei irgendwelchen Aufgaben heißen die Strecken nicht automatisch a, b und c, wenn du den Satz des Pythagoras anwenden sollst.
Die Strecke gegenüber dem rechten Winkel ist die Hypotenuse, egal wie sie heißt, ob c, a oder Turnschuh. Das ist auch immer die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.
Stell dir vor, du sollst mit dem Satz des Pythagoras eine praktische Aufgabe lösen, z. B. einen Fahnenmast abspannen. Der Fahnenmast ist 4 Meter hoch, der Abspannpunkt liegt 3 Meter vom Fuß des Mastes entfernt, wie lang muss das Seil sein, wenn ich an beiden Enden je einen Meter zur Befestigung brauche?
Das kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen, obwohl hier rein gar nix a, b oder c heißt. Du musst selber entscheiden, welche Seite wie heißt und dann musst du die richtigen Seiten aussuchen, um den Satz korrekt anzuwenden. Die Welt liefert dir nicht automatisch die richtigen Bezeichnungen mit.
Ja und? Die Aussage lautet, dass dass Hypotenusenquadrat gleich der Summe der Kathetenquadrate ist. Ob die Seiten jetzt a,b, Emil oder Fritzchen heißen ist völlig wumpe. Dass c die Hypotenuse ist, ist eine stille Übereinkunft die aber nicht in Stein gemeißelt ist.
Nicht c ist immer die Hypotenuse. Das ist immer die dem rechten Winkel gegenüber liegende Seite.
Im Satz des Pythagoras ist c immer die Hypotenuse
Nein.
Das siehst Du ja auch auf den Bildern.
Das macht nichts. Wenn a die größte Seite ist,
heißt der Pythagoras eben
b² + c² = a²
Das mit dem c ist nur eine Konvention, keine Vorschrift.
Wenn es die längste Seite ist. Die Hypotenuse ist immer
die längste Seite, egal wie sie heißt.
Im zweiten Fall ist b die Hypotenuse, im dritten Fall ist es a.
das wechselt in den Bildern auf der rechten Seite. Von oben nach unten c , b , a
Also ist a Hypotenuse jzt oder nicht?