Mathematik?
Hallo,
ist das die allgemeine Auflösung von der Scheitelpunkt einer quadratischen Gleichung nach x:
Denn wenn ich im ersten Schritt die Gleichung durch a teile, ist es ja nicht richtig, p und q unverändert stehen zu lassen, denn p = b/a und q=c/a ????????
2 Antworten
woher hast du diesen Ansatz ?
was soll das ?
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Am Ende hast du x1,2 . Sollen das die x-Koordinaten des SP sein ?
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p und q bei Scheitelpunkt sind nicht richtig . a , b und c gehören dahin.
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wenn du den Scheitelpunkt aus ax² + bx + c bestimmen willst
dann
a * ( x² + b/a x + c/a )
a * [ ( x + b/(2a) )² - b²/4a² + c/a) ]
a * [ ( x + b/(2a) )² ] - b²/4a² + c ]
Hallo,
Ich setze a=1.
f(x)=x²+px+q
f(x)=x²+2•½px +¼p²-¼p²+q
f(x) = (x+½p)² + (-¼p²+q)
Scheitelpunkt S(-½p | -¼p²+q)
Nullstellen:
(x+½p)² + (-¼p²+q) = 0
(x+½p)² = ¼p²-q
x+½p = ±√(¼p²-q)
x= - ½p ±√(¼p²-q)
🤓
Mit a≠0 ist S( -b/(2a) | c-b²/(4a) ).
Die Bestimmung der Nullstellen aus der Scheitelpunktform findest du auf der Wikipedia-Seite ganz unten.