Wie nah kann man schwarzen Löchern kommen?
Grundsätzlich ist es ja erstmal egal, ob wir unsere Sonne umkreisen oder ein schwarzes Loch, welches die Masse der Sonne hat.
Da schwarze Löcher aber eine Singularität haben/sind, wird es in der Nähe sehr ungemütlich und Materie wird auf beinahe Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, bevor sie hinter den Ereignishorizont fällt.
Gibt es Berechnungen, wie weit der Ereignishorizont von der Singularität entfernt ist und/oder ab wann man so nah an nem schwarzen Loch dran ist, dass man z.B. mit nem Raumschiff nicht mehr wegkommt? Natürlich dann in Abhängigkeit von der Masse des schwarzen Loches, z.B. die Masse der Sonne oder die Masse von Sagittarius A*.
3 Antworten
Gibt es Berechnungen, wie weit der Ereignishorizont von der Singularität entfernt ist
schon in einem gewissen sinn, aber nicht so wie du dir das wahrscheinlich vorstellst. dieser "abstand" ist nämlich kein räumlicher sondern ein zeitlicher. die "singularität"(*) ist kein ort, sodern ein zeitpunkt in der zukunft jedes beobachters innerhalb des ereignishorizonts. zu fragen wie weit der ereignishorizont von der singularität entfernt ist, ist im prinzip äquivalent dazu zu fragen wie weit ich vom nächsten montag entfernt bin. die antwort ist eine zeitliche distanz, und hängt natürlich davon ab auf welcher weltlinie ich mich von jetzt bis nächsten montag bewege.
was man berechnen kann ist die maximale zeit die vom erreichen des ereignishorizonts bis zum eintreten der singularität vergeht:
die minimale zeit die man erreichen kann ist schlicht:
beide resultate sind als limes zu verstehen. das erste kann man nur erreichen wenn man ein unendlich starkes triebwerk zur verfügung hat, und das zweite nur wenn man masselos ist. beides ist natürlich nicht möglich, sondern nur als limes zu verstehen.
ab wann man so nah an nem schwarzen Loch dran ist, dass man z.B. mit nem Raumschiff nicht mehr wegkommt?
das hängt klarerweise in erster linie von deinem raumschiff ab. wie stark kann es beschleunigen?
um vom abstand(*) r wieder wegzukommen musst du mindestens die beschleunigung
aufbringen.
außerdem muss dein raumschiff die gezeitenkräfte in der nähe des schwarzen lochs aushalten können, welche in radialer richtung zB
betragen, wobei L die länge deines raumschiffs ist.
alle resultate gelten für ein schwarzschild black hole, also ein nicht-rotierendes, nicht-geladenes schwarzes loch. mit allem was darüber hinaus geht kenne ich mich nicht aus.
(*) niemand geht von einer echten "singularität" aus. diese ist ein resultat der allgemeinen relativitätstheorie, wenn man diese einfach stur immer weiter weit außerhalb ihres gültigkeitsbereichs anwendet. wir wissen dass das falsch ist, weil an einem gewissen punkt einmal quanteneffekte der gravitation relevant werden, welche die ART aber komplett ignoriert. aber für alles was nicht zu knapp an der "singularität" passiert ändert das nichts.
(**) auch hier muss man ein bisschen aufpassen was die koordinate r eigentlich bedeutet. auch das kann man nicht immer 1:1 als distanz übertragen. r ist definiert als jener abstand, für den alle punkte mit dem selbe abstand eine fläche 4*pi*r² ergeben.
Die Singularität kann dann nicht gemeint sein. Der Ereignumishorizont aber auch nicht, da er aus vielen Orten besteht.
das macht bei den distanzen um die es hier geht überhaupt keinen unterschied.
Kommt darauf an, wie der Ereignishorizont bei rotierenden Schwarzen Löchern aussieht. Der könnte ja theoretisch z.B. ein extrem langer, aber noch viel dünnerer Zylinder sein. Wenn der Zylinder ne Höhe von vielen Millionen Lichtjahren hätte, wäre es nicht mehr so eindeutig. Vermutlich kommt das aber nicht vor?
der Ereignishorizont ist nur für Schwarzschildsingularitäten einfach und kugelsymmetrisch. Da sich aber schon die Sterne praktisch alle drehen, werden es auch nur Kerr-Singularitäten sein, die mehrere nichtsphärische Ereignishorizonte haben.
Danke für das Video, schau ich mir noch an.
Zu deiner Antwort: Ok, aber man könnte sich z.B. das Supremum der Abstände von der Singularität zu den Punkten auf dem Ereignishorizont anschauen. Also den "maximalen" Abstand der Singularität zum Ereignishorizont. Und das dann in Abhängigkeit von Masse und Drehimpuls.
Alsooo … erst mal wieder einiges gerade gerückt: Schwarze Löcher entstehen erst ab einer ca. 40fachen Sonnenmasse (oder ab einer 25fachen Sonnenmasse, wenn nach einer Supernova-Explosion die Masse wieder zurückfällt). Unsere Sonne durch ein schwarzes Loch ersetzen? Nein, allenfalls modellhaft.
Wir nehmen im Zentrum eines Schwarzer Lochs eine Singularität an. Das hat noch keiner gesehen. Im Besonderen nehmen wir an, dass es keine „nackte“ Singularität geben kann. Die Singularität wäre aber Folge der Gravitation, begründet weder sie noch die Gravitationsfolgen. „Ungemütlich“ macht es die große Gravitation.
Die im Umfeld angezogene Materie wird auf das Schwarze Loch hin beschleunigt wie bei jedem anderen Himmelskörper. Lichtgeschwindigkeit wird dabei IMHO nicht erreicht. Es gibt Lichtemissionen aufgrund verschiedener Ereignisse in der Akkretionsscheibe, dass hat aber nicht mit Lichtgeschwindigkeit zu tun.
Wie dicht darf ich denn jetzt ran fliegen? Nun, gar nicht so dicht, da die Akkretionsscheibe voller Objekte mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ist und es ständig zu Stößen kommt. Zu heftig für ein Raumschiff.
Nun, dennoch kann ein „Point of no return“ errechnet werden. Die einfachste Lösung wird für die Schwarzschild-Metrik für statistische und ungeladene Objekte als einfachster Fall gerechnet. Als Beispiele können wir theoretische Schwarzschild-Radien für die Erde von 9 mm und der Sonne von 2,9 km errechnen.
Als Faustformel für die Führerscheinprüfung als Weltraumpilot kann genommen werden:
R = 3 M
mit M die Masse des Schwarzen Lochs als Vielfaches der Sonnenmasse und R als Radius des Ereignishorizonts in Kilometern.
Für kleine Schwarze Löcher wäre der Radius also schlappe 120 km.
Im Detail rotieren Himmelsobjekte aber und sind nicht immer neutral. Mit Wiki-Links ergeben sich die konkreten Rechnungen für die Fälle wie folgt:
statisch + ungeladen Schwarzschild-Metrik
rotierend + ungeladen Kerr-Metrik
statisch + geladen Reissner-Nordström-Metrik
rotierend + geladen Kerr-Newman-Metrik
Danke!
Aber aufgrund der Hawking-Strahlung sollte es zumindest zukünftig auch schwarze Löcher mit der Masse der Sonne geben können, da sie ja dadurch Masse verlieren, bis sie verpuffen?
Der Materiezufluss überwiegt die Hawking-Strahlung, die sich auch nur auf Teilchenpaartrennung am Schwarzschild-Radius bezieht und somit auf „neu eintreffende“ Materie.
Aktuell ja, aber ich hab schon oft gehört, dass schwarze Löche in sehr ferner Zukunft (10^100 Jahre teilweise) die komplette Masse durch Hawkingstrahlung verloren haben.
Die komplette Masse kann nicht über Hawkingstrahlung verloren gehen, da sie nur am Schwarzschild-Radius auftritt. Wenn das Objekt zu klein ist, findet der Verlust hierüber nicht mehr statt.
Prinzipiell können Schwarze Löcher wieder Materie verlieren, was ganz tröstlich ist, dass sie nicht das ganze Universum leer saugen, aber ein kleiner Effekt, gegenüber der Gravitation.
Abee verlieren SL nicht irgendwann ihre komplette Masse und lösen sich auf? Hab ich jedenfalls schon oft gehört.
Danke dir für die ausführliche Antwort.
Wobei ich mich dann frage, wie es gemeint ist, wenn man z.B. sagt, dass sich ein schwarzes Loch am Ort XY befindet. Die Singularität kann dann nicht gemeint sein. Der Ereignumishorizont aber auch nicht, da er aus vielen Orten besteht.