Zahlenfolgen – die besten Beiträge

Ich habe den Ausdruck (2/3)^2n auseinander gezogen in (2/3)^n*(2/3)^n. Dann habe ich ein Produkt aus drei geometrischen Reihen berechnet und komme auf 4/3*3*3=12. Ist der Ansatz für die geometrische Reihe falsch? Die Voraussetzungen sind meines Erachtens dafür erfüllt.

Wie ist die Regel und welche Zahl kommt als nächste?

Wie ist die Regel?

Bei dieser Aufgabe geht es darum zu beweisen, dass für jede natürliche Zahl, die größer gleich 0 ist ,der Term n^3-n durch 3 teilbar ist.

Was ich hier aber nicht verstehe ist wie man anhand der Informationen die in dem Bild gegeben sind darauf kommen soll, dass am Ende auch wieder eine natürliche Zahl herauskommen soll. Fehlt da nicht noch die Informationen, dass (n^3-n)/3 Element der natürlichen Zahlen sein soll? Man kann doch jede beliebige Zahl durch 3 teilen weshalb die Aufgabe ja nur Sinn ergeben würde wenn am Ende auch das Ergebnis Element der natürlichen Zahlen wäre. Aber warum steht das nirgendwo?

Mir geht es nicht um die Lösung der Aufgabe sondern nur um die Formulierung der Aufgabenstellung.

LG und Frohe Weihnachten :)

Ich soll mittels primfaktorzerlegung beweisen dass das Produkt 3 aufeinanderfolgenden Zahlen durch 6 teilbar ist. Mein Ansatz : 3 aufeinanderfolgende Zahlen: n(n+1)(n+2)

wenn n gerade ist musste das Produkt ungerade sein

wenn n ungerade ist müsste es ebenso ungerade sein.
die kleinste ungerade Zahl außer 1 ist 3 . Ich gehe also davon aus da die Zahl durch 3 teilbar ist und somit auch durch 6 .

ist glaub ich formal aber net ganz richtig.
um ehrlich zu sein würde ich einen rein rechnerischen Weg bevorzugen

1

11

21

1211

111221

................

Wie lautet die Nächste Zeile ist die Frage ich verstehe es nicht

Dankeschön

Zu beweisen

Wenn ich das mithilfe der Induktion über n machen möchte (erstes Element von N ist 1) und dadurch beim Induktionsanfang herauskommt, dass 1+x=1+x

Aber wenn ich jetzt den Induktionsschritt mache, und dieselbe aussage für n+1 beweisen möchte, komme ich statt größer gleich auf echt größer.

Aber damit habe ich doch nicht die Aussage für n+1 gezeigt? Denn für n+1 ist sie ja echt gleich.

kann ich jetzt sagen: da für n=1 die gleichheit gilt und für n+1 die ungleichheit, dass somit folgt, dass (1+x)^n >= 1+nx, weil man die gleichheit und die echt größer hat?

ich hab: an+1= an + (n+1)+n

stimmt das?

Es geht nicht darum, wie viele "unique" Accounts es gibt oder wie viele aktive User sondern nur um die gestellte Frage.

Hallo, ich brauche Hilfe bei der Aufgabe 3. die geschlossene formel, die wir bildeten lautete n^2. danke im voraus :)

Hallo,

Ich würde gerne lernen wie man diese Zahlenreihenfolgen löst. Ich habe selten verstanden wie man diese löst.

Danke für die Antworten

Grüße

Hier die Aufgabe + Lösung

Also ich schaue mir das Thema zum ersten mal an,

und ich verstehe nicht wie ich von

a(1) = 1; a(n+1) =a(n) + 2

auf

a(2) = a(1) + 2 = 1 + 2 = 3;

komme und so weiter bis a(5). Ja ich weiss wirklich nix, wir haben das im Unterricht noch nicht angeschaut aber ich wollte es schon vorher mal selber anschauen.

Ich verstehe die Regeln hier nicht. Danke für eure Zeit..

Wenn zwischen den Betragsstrichen z.b.

n / n^2 - 1

steht und wenn man dann die betragsstriche wegmachen, wird das minus im Nenner dann zum Plus oder nicht?

Die folge lautet. 1+ (-1)^n / n

Diese folge steigt mal und dann fällt sie wieder usw.

Wie soll ich die Monotonie dieser Folge beweisen mit der Differenz. an+1 - an > /<0

16, -8, 4, -2, 1

0, -2, -6, -14, -30

Was ist die rekursive und was die explizite Formel?

5, 7, 10, 14, 15, 21, 20, 28

Also immer plus 5 oder plus 7 zum übernächsten folgenglied

Kann mir jemand erklären wie hier vorgegangen wird? Ich verstehe es nicht.

Woher soll man wissen ob man lieber eine explizite oder eine rekursive folge erstellen soll, wenn man eine Zahlenreihe gegebe hat?