Mathe Zahlenfolgen versteh ich nicht?
Hier die Aufgabe + Lösung
Also ich schaue mir das Thema zum ersten mal an,
und ich verstehe nicht wie ich von
a(1) = 1; a(n+1) =a(n) + 2
auf
a(2) = a(1) + 2 = 1 + 2 = 3;
komme und so weiter bis a(5). Ja ich weiss wirklich nix, wir haben das im Unterricht noch nicht angeschaut aber ich wollte es schon vorher mal selber anschauen.
Ich verstehe die Regeln hier nicht. Danke für eure Zeit..
2 Antworten
die Zahlenfolge an besteht aus den durchnummerierten Elementen
a1 a2 a3 a4 usw
.
Verschiedene Regeln zur Bildung kann man sich ausdenken.
Hier wird gesagt :
Das erste Element ist 1
Das nächste Element ist die Summe (erstes + 2 ) , also 1+2 = 3
Das darauffolgende ist wird aus 3 + 2 , das darauf aus 5+2 usw gebildet
.
.
Wäre a1 = 5 und die Vorschrift a(n+1) = a(n) - 4
wäre die Reihe 5 1 -3 -7 -11 usw
Du hast eine Folge a, bei der das erste Glied definiert ist:
a(1)=1
Und die weiteren Glieder durch den Term
a(n+1) = a(n)+2
In diesen Term setzen wir jetzt für n natürliche Zahlen, beginnend mit 1, ein:
a(1+1) = a(1)+2
a(1) kennen wir, das ist 1. Somit
a(2) = 1+2 = 3
Erhöht man n um 1, erhält man für n=2
a(2+1) = a(2)+2
a(2) haben wir ja gerade berechnet, das ist 3
a(3) = 3+2 = 5
Als nächstes a(4) usw...
checks nicht