Hallo,
ich schreibe am Freitag (am letzten Schultag vor den Ferien :/) eine Mathe-Klausr. Wir behandeln das Thema Extremwertaufgaben. Ich hab jetzt eine ganz einfache als Beispiel herangezogen, bei der es darum ging, die Seitenlänge zu ermittlen, bei der der Flächeninhalt eines Rechteckes maximal wird. Der Umfang war gegeben: 8 cm.
Nun habe ich berechnet, dass a = 2 ist, was bedeutet, dass meine Lösung,
''...ist dann am größten, wenn die Seitenlänge 2 cm beträgt.''
Das Problem ist, dass wir auch den Definitionsbereich angeben müssen, da wir immer überprüfen sollen, ob nicht vielleicht ein größeres Maximum durch die Untersuchung des Randverhaltens rauskommt.
Jetzt meine Frage: Wie bestimme ich den Definitionsbreich? Ich weiß zwar, dass der in diesem Falle nicht kleiner/gleich 0 sein kann, da die Seitenlänge ja nicht 0 sein kann, aber auch nicht größer/gleich 8, da die andere Seite duch die Seitenlänge 8 der anderen 0 werden würde. In diesem Falle ist das ganz einfach, aber was ist, wenn iwr richtig schwierige Aufgaben bekommen? Da finde ich das dann nicht mehr so leicht. Kann mir jemand vielleicht Tipps und Ratschläge - vielleicht sogar Vorgehensweisen - nenne? Danke.