Quantenmechanik – die besten Beiträge

Kann man das Universum als endliches topologisches Quanten‑Kohärenzregister beschreiben – und welche Paradoxien ergeben sich daraus?

Guten Abend,

in diversen Forschungsansätzen – von kategorialer Quantenmechanik über non‑kommutative Geometrie bis hin zu TQFTs und Kausalmengen – taucht immer wieder die Vorstellung auf, unser Universum ließe sich als endliches Register kohärenter Quantenzustände (ein „Quanten‑Kohärenzregister“) modellieren. Dabei wäre die Gesamtheit aller topologischen Invarianten, Faserbündel‑Konfigurationen und Knoteninvarianten bereits vorgegeben, und Dynamik ergäbe sich nur durch Interferenz­morphismen innerhalb dieses Registers.

Mich irritieren hierbei vor allem folgende Punkte:

  1. Kohärenz vs. Kausalität – Wie vereinbart man simultane Superposition mit einer eindeutigen Partialordnung?
  2. Endlichkeit vs. Unendlichkeit – Ein endliches Register suggeriert eine maximale Kolmogorov‑Komplexität; wie lässt sich das mit einem unendlich ausgedehnten Raumzeitkontinuum in Einklang bringen?
  3. Dissipation ohne Zeitfluss – Wenn Dynamik nur als Automorphismus im Kohärenzregister auftritt, wo bleibt der thermodynamische Pfeil?
  4. Superselektion und Äquivalenzklassen – Welche Äquivalenzrelationen zwischen Topoi, Spektraltripletts oder Spin‑Foams definieren physikalisch unterscheidbare Zustände?

Ich suche keine schnellen Antworten, sondern eine tiefgehende Diskussion mit verschiedenen, teils widersprüchlichen Perspektiven – ohne finale Lösung.

Astrophysik, Gravitation, Quantenmechanik, Quantenphysik, Zeit

Ist genau definiert, was man in der Quantenmechanik unter Messung versteht?

Ich wiederhole gerade ein wenig Quantenmechanik, da ich eine Vorlesung über Quantencomputing belegt habe: dabei tauchen Fragen auf, die ich mir in meinem Studium (wo ich einfach durch musste) nicht gestellt habe, nun aber ziemlich vordergründig erscheinen.

Eine davon ist das ur-alte Thema "Messung" bzw. "Kollaps des Zustandes": Ich habe das NIE in der Tiefe verstanden...Das Thema Messung wurde in meinem Studium irgendwo zwischen den Zeilen stillschweigend hineingeschummelt, ohne je darüber zu reden, was darunter zu verstehen sei (ich denke sogar, dass Fragen dazu dem damaligen Professor unangenehm waren, denn er wich immer aus, wenn das Thema angesprochen wurde).

Besteht nun eigentlich wissenschaftlicher Konsens darüber, was man in der Quantenmechanik unter "Messung" verstehen soll? Scheinbar wird ja postuliert, dass ein makroskopischer Messaparat A

  1. sich mit dem zu messenden Zustand Ψ auf wundersamerweise verschränkt, und
  2. daraufhin ein Kollaps des Zustandes auf einen Eigenzustand des Instruments + Messobjekt |Ai>|Ψi> stattfindet.

Letzterer wird oft auf Dekohärenz aufgrund Wechselwirkungen mit der Umgebung zurückgeführt, aber es könnte ja auch sein, dass makroskopische Objekte sich tatsächlich in einem Überlagerungszustand befinden. Aus der zeitlichen unitären Entwicklung eines Zustandes folgt keineswegs, dass es zu einem Kollaps kommen muss. Warum kommt es aber dazu? Gibt es dafür eine plausible Erklärung? Ich verstehe zumindest nicht, wie Dekohärenz das Thema zufriedenstellend erklären soll. Alle Erklärungen die ich bisher gefunden habe sind meiner Ansicht nach Zirkelschlüsse (auch in den Arbeiten von Zeh finde ich leider nicht die ultimative Erleuchtung).

Weiß jemand mehr? Bin für Litereturempfehlungen dankbar.

Physik, Quantenmechanik

Quantenverschränkung: wo ist mein Brett vor dem Kopf?

Angenommen ich habe den verschränkten Zustand |Ψ> der Qubits A, B , mit den Räumen

H(A)={|0>, |1>},

H(B)={|u>, |v>}

|Ψ> = |0u> + |1v>

Der Dichteoperator von (A,B) ist somit (ich lasse alle Normierungsfaktoren weg!)

ρ(A,B) = |Ψ><Ψ| = |0u><0u| + |1v><0u| + |0u><1v|+ |1v><0u| + |1v><1v|

Der reduzierte Dichteoperator ρ(B) ergibt sich durch Spurbildung über die Zustände A:

ρ(B) = ... = |u><u| + |v><v|

(Stimmt das? Ich komme immer wieder auf das)

Dieser beschreibt die Information, die B über sein Teilsystem hat.

Nun soll A aber eine Messung an einem Teilsystem durchführen und beispielsweise durch das Ergebnis 0 den Zustand auf |Ψ>'=|0u> reduzieren. Nach der Messung ist der neue gesamte Dichteoperator

ρ' = |Ψ'><Ψ'| = |0u><0u|

Der neue reduzierte Dichteoperator ρ'(B) ist dann (ich lasse Einheitsoperatoren weg)

ρ'(B) = ... = <0|0u><0u|0> + <1|0u><0u|1> = <0|0u><0u|0> = |u><u|

(Stimmt das? Ich komme auch hier immer wieder auf das)

Irgendwo muss aber ein Fehler in der Überlegung sein, denn A und B können beliebig weit entfernt sein und B kann ja nicht mitbekommen, ob A eine Messung gemacht hat oder nicht. Für ihn hat sich aber die Kenntnis über sein Teilsystem verändert (ρ'(B) <> ρ(B)). Das wäre ja eine Verletzung des No-Communication-Theorems, wonach Operationen an einem Teilsystem nicht durch das andere Teilsystem festgestellt werden können. Das wäre ja Spooky Action at a Distance.

Wo ist mein Denkfehler? Ich vermute, ich habe ρ'(B) falsch angegangen, habe aber ein Brett vor dem Kopf.

Physik, Quantenmechanik

Was ist falsch an den üblichen Erklärungsversuchen der Superposition bzw. an dem Beispiel von Schrödingers Katze?

Wegen meiner absolut strengen deterministischen Sichtweise meine ich, dass...

… das Falsche daran ist, dass die Erklärungsversuche der Superposition allesamt dreidimensionale Betrachtungen und Gleichstellungen sind, die einer entsprechenden Logik folgen, aber nicht einem kausalen 4D-Vorstellungsmodell genügen, von dem ihre quantentheologische Unbestimmbarkeit abgeleitet wurde. Womit z.B. Schrödingers Katze dem Kausalitätsprinzip widerspricht.  

Die quantenphysikalische Betrachtungsweise einer Superposition unterscheidet sich aber grundlegend von der der klassischen Physik. So gehören z.B. zu den verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik auch unterschiedliche Zustandsbegriffe. Im Besonderen bezieht man sich auf die Zustandsbegriffe, die besonders in der Kopenhagener Deutung Erwähnung finden.  

Aber diese Deutung ist keine kausale Deutung, weil sie jeder Kausalität widerspricht, nämlich explizit auf eine scharfe Bestimmbarkeit verzichtet, was gleichbedeutend mit dem Verzicht auf eine Ursache ist. Also, die Quantenphysik ist der Meinung, das wäre logisch, und dieser Meinung widerspreche ich, besonders daher, weil eine einfache kausale Interpretation möglich ist.  

Ich will hier aber nicht die Interpretationen der Quantenmechanik diskutieren, sondern nur die kausale, deterministische Interpretation. Die Diskussion sollte sich also nicht darauf beziehen, dass ich ein Spinner bin oder dass nur die Quantenmechanik es richtig interpretiert, sondern wenn überhaupt, dann sollten wir nur darüber diskutieren, wo ich gegen das Kausalitätsprinzip verstoße. 

Also: 
Die Mathematik ist ein absolut kausales Werkzeug, um eine mögliche Abfolge von Ursache und Wirkung zu berechnen. Und jener deterministische Prozess wird mit einer einfachen mathematischen Formulierung ausgedrückt: 1+1= 2. 

Nur mit der Gegenwart der beiden Operanden (1) wird die Operation (+) ein Resultat liefern, das eine Änderung beinhaltet. Also andere Zustände wie z.B. 1+Nix werden keine Änderung liefern, die sich von der gegenwärtigen Ursache (1. Operand) unterscheidet, weil die 2. Ursache nicht gleichzeitig gegenwärtig ist.  

Das ist gleichbedeutend mit einem wirkungslosen Prozess, denn Nix kann nicht einmal einen unbestimmten Zustand beinhalten, weil ein deterministisches Resultat durch die Gegenwart der Ursachen vorbestimmt ist. Denn die Änderung kann nur einer kontinuierlichen Planckschen Größenordnung entsprechen, wogegen eine unbestimmte Größenordnung ein stochastisches Resultat zur Folge haben wird, womit sich keinesfalls eine kontinuierliche Abfolge einer Wellenfunktion erklären lässt. 

Daher lässt sich eine Superposition nur deterministisch vierdimensional erklären. Das wird aber nur dann ersichtlich, wenn man korrekt ein 4D-Vorstellungsmodell zugrunde legt und nicht versucht, anhand einer 3D-Vorstellung eine Superposition zu erklären. 

Stellt man sich aber die Zeit als 4. Dimension vor, dann driften die meisten Erklärungsversuche ins Mystisch-Okkulte ab, weil unser deterministisch orientierter 3D-Verstand keine Begrifflichkeiten für Richtungen außerhalb unserer bekannten Dreidimensionalität entwickelt hat. 

Das Superpositionsprinzip ist nämlich ein einfach vorstellbarer kausaler 4D-Zustand, wo sich zwei Quanten räumlich überlagern, und somit beschreibt diese Vorstellung keinen unbestimmten Zustand. Denn die beiden Quanten befinden sich zwar am identischen 3D-Ort, aber sie unterscheiden sich mit der 4. Koordinate. 

Wenn man nun glaubt, dass die Zeit die 4. Dimension ist, der wird es nicht verstehen. Daher ist die kausale Lösung einfach nur die Annahme einer weiteren räumlichen Dimension, die den 4D-Zustand auf simple und plausible Weise erklären kann, ohne dass dafür großartige Mathematik- oder Physikkenntnisse bemüht werden müssten. 

Eine Überlagerung (Superposition) ist nämlich recht leicht zu verstehen, wenn du dir einfach nur vorstellst, dass jede Dezimalstelle eine Dimension darstellt. Wenn dann z.B. die maximal mögliche Zahl 999 ist, dann wären drei Dezimalstellen (3D) nötig, um alle möglichen Zahlen darzustellen. Wenn aber die maximale Zahl größer als drei Stellen ist, wie z.B. 9999 (4D), dann kann die 4. Stelle nicht erkannt werden, weil du nur 3 Dezimalstellen erfassen kannst. Daher ist 239 nicht vergleichbar mit 5239, weil sie sich mit der 4. Dezimalstelle signifikant unterscheidet, was wir aber in unserem 3D-Universum optisch nicht wahrnehmen, denn andere Wirkungen werden nicht erwartet und daher auch nicht festgestellt. 

Die letzten 3 Dezimalstellen überlagern sich also – sie superpositionieren. Wir können zwar die ersten drei Dimensionen optisch direkt als Ort erfassen, aber nicht die Tiefe der 4. Dimension. Es scheint uns also die Möglichkeit zu fehlen, die 4. Dimension zu erfassen, und zwar mathematisch wie auch physisch. 

Aber das glauben wir nur zu wissen, weil es uns so gelehrt wurde,
denn wir haben dabei die Gravitation übersehen.
 

 

Dimension, Gravitation, Quantenmechanik, Zeit, Determinismus, Schrödingers Katze

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