Genauer Unterschied von einer Existenzaussage und Allaussage (Mengenlehre, Logik)?
Ich weiß schon was eine Existenzaussage ist und eine Allaussage. Es geht mir vor allem um die leere Menge die ja keine Elemente besitzt.
So gilt nach der Existenzaussage:
Es existiert ein Element in der leeren Menge, das nicht gilt...
Davon die Allaussage: Für Alle Elemente der leeren Menge gilt: jenes
Die erste Aussage ist falsch, das ist für mich verständlich. Da ja die leere Menge keine Elemente besitzt, existiert auch kein Element was die Aussage erfüllen könnte.
Die zweite Aussage soll richtig sein, total unverständlich. Ich kann sie mir zwar durch andere Wege trivial herleiten.
Aber es scheint das die Anderen die an sich so verstehen und ich eben nicht. Hauptsächlich verwirrt mich: Alle Elemente von der leeren Menge. Das geht doch nicht, so wird doch eindeutig impliziert das die leere Menge Elemente besitzen müsste damit die andere Aussage gilt. Tut es doch aber nicht, ex existiert kein Element.
Kann mir das irgendjemand verständlich erklären? Ich wäre wirklich sehr dankbar.