Matrix – die besten Beiträge

Wir haben gerade eine Formel mit welcher wir eine Matrix diagonalisieren können. Dazu muss man die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Und dann kann man die Eigenvektoren zu einer Matrix B zusammenfügen. Die Inverse von B mal die ursprüngliche Matrix A mal B ergibt dann eine neue diagonalisierte Matrix. Diese trägt die Eigenwerte auf der Diagonale. Unten habe ich ein Beispiel vom Vorgehen beigefügt.

Meine Frage: Woher weiss ich, in welcher Reihenfolge ich die die Eigenwerte bzw. Eigenvektoren anordnen muss? Der Grösse nach? Oder spielt es für die Diagonalisierung gar keine Rolle, welcher Eigenvektor für die erste Spalte und welcher Eigenvektor für die zweite Spalte benutzt wird?

Vielen Dank.

Sind zwei Unterräume von V dann komplementär, wenn U1 geschnitten U2 nur den Nullvektor enthält und <U1, U2> = V. Für was stehen die eckigen Klammern? Soll ds heißen U1 vereinigt mit U2 soll gleich den Vektorraum V sein?

Und was ist damit gemeint, dass jede Basis eines Unterraums U zu einer Basis von V ergänzt werden kann? Soll das heißen, dass die Basis eines Unterraums U eine Teilmenge der Basis von V ist?

Eine Lehrerin von uns hat uns heute über Andrew Tate erzählt und hat von der Matrix erzählt. Ich bin jetzt um ehrlich zu sein ziemlich verwirrt. Denkt ihr dass er Recht hat mit der Matrix?

Es geht hier nicht um die sexistischen Aussagen von ihm

Hey,
Ich habe mal ein paar kurze Fragen zu Diagonalmatrizen.
1.)
Es gibt ja 2 verschiedene Wege um eine Diagonalmatrix D für eine Matrix M zu bestimmen. Man kann die Eigenwerte der Matrix M bestimmen und diese dann auf der Hauptdiagonalen von D eintragen, die restlichen Einträge von D sind dann 0.
Oder man kann durch die Eigenvektoren von M eine Matrix T bestimmen. Für diese gilt dann: D = T * M * T^-1.
Stimmt das so?
2.)
Wenn ich nun eine Diagonalmatrix habe, was bringt mir das? Ich habe in einem Video gehört, dass sich mit dieser Diagonalmatrix leichter rechnen lässt. Erzeugt die Diagonalmatrix dann das selbe Ergebnis, wie die Anfangsmatrix (Bei einem Matrix-Vektor-Produkt)? Oder wozu brauche ich diese Diagonalmatrix ansonsten?

Kann mir jemand erklären wie ich diese Matrix hier mit sich selbst multipliziere? Welche Spalte mit welcher reihe usw.. Und wie das Ergebnis am Ende lautet?

Ich will diese Matrix Hoch 2 rechnen:

[0101
1010
0100
1000]

Guten Tag

in der Schule sollten wir uns mit dem Thema ,,Leben wir in einer Matrix?‘‘ befassen und anschließend Argumente die dafür und dagegen sprechen finden. Jedoch finde ich weder Argumente weder dafür noch dagegen. Kann mir einer die frage beantworten und die Argumente dafür oder dagegen belegen? Wenn es so sein sollte, gibt es beweise dafür? Ich selber glaube nicht, dass wir in einer Matrix leben.

Liebe grüße

hallo ich wollte fragen was matrix ist und wieso man matrix menschen kaputt macht und jeder auf tiktok sagt how to escape matrix

Zu Beweisen ist :

Bewis:

Zunächst, im Beweis steht, dass der erste Block die gleiche Determinante wie der zweite block hat...

Ich habe doch beim ersten Block die 1, also erster Block hat Determinante 1, da nur da die 1 steht.

Der zweite Block ist doch das hier orange markierte:

oder? Meint man das mit zweiten Block? Wenn ja, warum hat die jetzt automatisch auch Determinante von 1?

Und danach verstehe ich hier nicht:

Wie genau hat man diese Umformung gemacht? Ich ziehe x1-fache der n-1-ten Spalte von der n-ten Spalte ab? Was meint man genau damit?

Und danach steht " Mit Induktion erhält man ...". Muss ich bei dem Beweis nicht die Induktion noch mit schreiben? ALso damit meint man wahrscheinlich einen Induktionsbeweis, muss man den nicht noch beifügen?

Und nun:

Das verstehe ich auch garnicht wie kam man nun hierhin? Zu dieser Gleichung?

Ist A(BC) = (AB)C = (AC)B

geht das letzte also (AC)B auch beim Assoziativgesetz, also darf man die Reihenfolge verändern?

Ich bin 14 Jahre alt und habe gestern meinen Joghurt gegessen und war mir ganz sicher, dass ich ihn in den Mülleimer geworfen habe und den Löffel in die Spülmaschine geräumt habe. Ich kann mich ganz genau daran erinnern, wie ich den Löffel zwischen die anderen Löffel gesteckt habe. Und kurze Zeit darauf als ich auf der Couch saß, kam mein Vater und sagte dass ich noch meinen Joghurt wegräumen soll. Und da habe ich mich erstaunt umgesehen und habe gesehen, wie der Joghurt samt Löffel auf dem Tisch stand weit weg von der Spülmaschine. Und nein ich habe mir das nicht nur eingebildet ich bin mir ganz sicher. Was zum Teufel geht hier ab??

So, noch eine schöne Frage:

Welche Filme / Serien haben euch inspiriert und zum Nachdenken angeregt?

Ich meine in Bezug auf

• Weltbild und
• Lebensmotivation
• Philosophie
• Sinnbild
• Wie alles geschaffen ist etc.

Mich persönlich hat z.B. die Matrix Reihe angeregt, darüber nachzudenken wie denn alles geschaffen ist, ob wir in einer Simulation leben und auch das Sci-Fi Szenario wird bei uns immer gern diskutiert..

(Es gibt ja einige renommierte Filme / Serien mit hervorragender Pointe, an denen man sich den Schluss denken muss...)

Vielleicht gibts ja schöne Empfehlungen..

Also wenn man z.B. 2x2 Matrix hoch 2000 nimmt.

Stellt euch folgendes vor: Wir erfahren, dass das leben nur eine Simulation ist und haben die Möglichkeit aus ihr rauszukommen, also in die "Realität" zu gelangen. Würdet ihr lieber zurückbleiben oder in die neue Welt reisen?

Ich komm hier nicht weiter...

Ich finde zwar Ansätze im Internet, jedoch weiß ich nicht, wie ich diese auf das am Bild zu rechnende Bsp. übertragen soll.

Bitte um Hilfe danke 😊

Ich komme bei der Aufgabe nicht mehr weiter. Könnte jemand mal drüber schauen ob das bisherige richtig ist? Und mir ein Tipp geben wie man die Basis V/U bekommt. Danke schon mal.

Bei a) ich habe eine 7x9 Matrix. Nachdem Gauß angewandt wurde habe ich 5 Pivot Elemente (rot) und zwei NULL-Leerzeilen. D. h. x2 und x3 können frei gewählt werden.

Es handelt sich ja hier um ein homogenes LGS

Ax = 0

=> Hat die Matrix hier den vollen Rang?

=> Was ist die Dimension der Lösungsräume?

Ich mein: Wenn man diese Silos sieht, in denen die Menschen in diesem Schleim liegen, und die dauernd vom Blitz getroffen werden, soll das dann die echte Welt sein?

Oder ist das so eine Art Hülle um die „normale Matrix“? Also eine Art „Rebellen Matrix“?

Ich verstehe nämlich nicht, was Blitze in einem Kraftwerk zu suchen haben. Das könnte ja quasi aus der Feder von einem Videospiel-Designer stammen, der dann in „The Matrix Resurrections“ gezeigt wurde, und der wohl in der „normalen Matrix“ war. Auch Neo's Einfluss auf die Squidies (ohne Berührung kann er sie zum Absturz bringen) passt nicht zur echten Welt, sondern wieder eher zu einem Videospiel. Oder verarschen die Maschinen den Neo, indem sie zu Boden plumsen, wenn er seine verkrampfte Hand in ihre Richtung streckt, damit er auf höchster Stufe Strom produziert?

Glaubt ihr er wird raus kommen? Die Eliten haben ihn weil er die Warheit ins Licht spricht von der Matrix

an

Ich habe mich die letzen tage gefragt ob wir in einer simulation leben, rein logisch betrachtet macht das für mich nicht so richtig sinn aus folgenden gründen: Ich bin ich und kann über dinge nachdenken und selbst entscheiden, Das universum ist ja unendlich groß und weitet sich immer mehr aus das heißt doch auch dementsprechend das man für so eine simulation einen computer mit unendlicher rechenleistung benötigt und daher auch unendlich ressourcen. Diese simulation würde doch nicht wollen das wir über die simulation reden oder denken etc.