Matrix – die besten Beiträge

Hallo liebe Matheexperten,

ich beschäftige mich derzeit mit der Herleitung der Winkelbestimmung für zwei Vektoren. Dabei haben wir diese Herleitung bekommen:

Jetzt frage ich mich, warum die Umformung der beiden blauen Gleichungen so gilt. Warum ist also das Skalarprodukt von zwei Vektoren gleich mit dem Produkt der Beträge der Vektoren, wenn diese parallel und gleich gerichtet sind?

Leider haben wir auch keine wirkliche Defintion für das Skalarprodukt bekommen und es stattdessen vielmehr als „Mittel zum Zweck“ für die Bestimmung einer möglichen Orthogonalität gesehen.

Dieses Video bezeichnet das Skalaprodukt als „Produkt eines projezierten Vektors B auf einen Vektor V mit dem Vektor V“ (https://youtu.be/LyGKycYT2v0?si=pdMU_K0nO6LqqqfE, 1:43 min)

Würde das dann im Umkehrschluss bedeuten, dass sich der Betrag der Projektion des Vektors B auf den Vektor V dem tatsächlichen Betrag des Vektors B annähert, wenn der Winkel zwischen dem Vektor B und dem Vektor V gegen null läuft?

Wäre das dann auch die Erklärung dafür, dass die Vektoren B und V parallel und richtungsgleich sein müssen, damit die blau unterstrichene Gleichung so gilt?

Ich habe versucht, diese „Regel“ selbst mit Beispielen zu beweisen, bin aber leider erfolglos…

LG

Wie bringe ich dieses LGS in die ZSF?
Ich weiß zwar, dass es hierfür keine Lösung gibt (laut TR), muss es aber trotzdem auch rechnerisch beweisen.

Was sollte man beim Lösen von linearen Gleichungssystemen mit 3 Unbekannten und 3 Gleichungen anwenden, was ist einfacher und geht schneller?

hallo, können sie mir bitte bei meiner mathe klausur helfen?

Gegeben ist ein lineares gleichungssystem, ermittle den parameter a so, so dass es keine lösung hat. 1: 2x -y =2 und 2: 4x -ay =6

vielen dank!!

Hallo,

ich habe vorhin mit meiner Besten Freundin den Film „Matrix 1“ geguckt, da sie meinte, es sei ein sehr guter Film.Und nein, wir sind keine 16 sondern 14. bitte nicht solche antworten wie guckt halt nicht, weil dafür ist es leider zu spät.

der Film war auf jeden Fall gar nix für mich. Wenn ich die Augen schließe um zu schlafen, sehe ich die Szene mit diesen roten Tänken vor mir, weil mich das ganze Prinzip einfach nur verstört hat. Ich habe eif irgw Angst, dass es Wirklichkeit ist/ wird. Was kann ich gegen diese Angst tun, damit ich ohne Albträume schlafen kann? Danke im Voraus <3

ich verstehe es irgendwie nicht. er ist ein programm aber zugleich ein „mensch“ und ist eine gefahr für die „realität“ wie geht das?

Habt ihr die spirituelle Nachricht hinter Matrix verstanden?

Ich bräuchte hilfe wie ich Ax rechnen soll. x^T ist mir schon klar

Kann mir jemand eine Rechnung aufstellen (nicht für alles, für z.B die erste Zahl )

Danke

Was sind die größten Vorteile und Nachteile von künstlicher Intelligenz?

Hallo,

Wie berechne ich das Exponential einer 3×3 Matrix? Ich finde im Internet nicht wirklich gute Erklärungen.

Viele von uns kennen zb diesen Moment in dem man etwas bestimmtes sucht , 100 mal in den Schrank schaut und es nicht findet , dann kommt der Partner und findet es beim Blick in den Schrank direkt und man selbst stellt sein eigenes Hirn in Frage.

So etwas ähnliches ist mir gestern passiert .

Mein Partner hat sich gestern ein Buch gekauft und es in den Schrank gestellt , ich ging an diesem Buch vorbei und las den Titel der eindeutig englisch war , ich dachte mir noch "seltsam hat er sich das Buch in englisch gekauft oder wurde der Titel so belassen und kein deutscher Titel vergeben?"

Am Abend sprach mein Partner mich an ob ich das neue Buch gesehen hätte. Ich antwortete darauf "Ja ,habe ich bemerkt aber warum hast du die englische Ausgabe gekauft?"

Mein Partner sah mich ganz verdutzt an und meinte"wie kommst du darauf? Es ist deusch"

Ich sagten "na weil der Titel englisch ist"

Mein Partner holte darauf das Buch und zeigte mir den eindeutig deutschen Titel ..

Ich habe dann über diese Situation noch stundenlang nachgedacht weil ich mir ganz sicher bin, dass auf dem Buch ein englischer Titel stand! Ich habe das Buch dann in englisch gegoogelt und es heißt im englsichen genauso wie es ich auf die Cover gelesen hatte.

Für solche Phänomen gibt es einen Begriff da es vielen Menschen so geht . Man kann es wissenschaftlich wohl nicht erklären oder beweisen aber in abergläubischen Kreisen denkt man wohl dass da 2 verschiedene Realitäten aufeinander getroffen sind.

Eine (n x n)-Matrix ist orthogonal, genau dann, wenn ihre Spalten ein Orthonormalsystem in Rn bilden.

Wie kann man diese Äquivalenz beweisen?

Hey Leute schreibe bald eine Klausur bei meinem matheprof und ich frage mich wie ich für eine 3*3 Matrix, bei der manche Were Lambda sind so bestimmte, das ihr Kern nicht trivial also nicht der Nullvektor ist. Wäre dankbar für Hilfe, Grüße

Muss man da eine Darstellungsmatrix bezüglich einer Basis(?) bilden und an der Matrix prüfen? Ist dann sicher, dass es bezüglich einer anderen Basis nicht doch geh?

Hat hier jemand schonmal an der Deltaprüfung an der Uni Mannheim teilgenommen und kann ein paar Erfahrungen teilen?

Wie und wie lange habt ihr euch vorbereitet? Welches Übungsmaterial hat euch am besten geholfen?

Was war besonders knifflig in der Prüfung? Und habt ihr bestanden? 🤔

War das in einem Film postuliert worden oder hat das einen physikalischen/rechnerischen Hintergrund?

Kann mir jemand bei Aufgabe a) helfen und das Gleichungssystem aufstellen?