Eigenvektoren berechnen, wenn 3x=0 rauskommt?
Hallo zusammen,
ich komme gerade bei der Berechnung von Eigenvektoren nicht weiter.
Im Foto seht ihr meine Aufgabe. Ich habe für einen Eigenvektor -2 raus.
Setze ich diesen nun in meine Gleichung ein, so erhalte ich nur 3x=0 und habe somit keinen y-Wert mehr in meiner Gleichung.
Gibt es dann hierzu keinen Eigenvektor? Oder wie berechne ich das dann?
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe :)
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Es muss einen Eigenvektor geben, wenn -2 ein Eigenwert ist.
Aus 3x=0 folgt direkt x=0. Nun müssen wir beachten, dass an y keine Bedingungen mehr gestellt werden. Das heißt wir können y frei wählen. Es ist ja egal wie ich y wähle, die Gleichung 3x=0 stimmt immer für x=0. Ein Eigenvektor wäre dann z.B. (0,1). Der Span davon ist der Eigenraum.
