Gleichungen – die besten Beiträge

Hallo. Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe aus dem Abitur 2021 LK Hessen B2 Analysis. Bei einer Aufgabe wurden die Extremstellen gegeben und mann musste diese bestätigen. Die Ableitungsfunktion lautet: a*x*(2-k*x)*e^(-kx). a>0 und k>0. Der Hochpunkt hatte dabei im x-wert das k mit dabei.

Die Ableitungsfunktion wurde dann =0 gesetzt. Normalerweise schreibt man ja jetzt die e funktion raus, da diese nicht 0 sein kann. Da a und k auch nicht 0 sein können, diese eigentlich auch. Liege ich hier richtig ? Denn die Lösung macht einfach den Term geteilt durch a*e^(-kx). Dies darf man doch eigentlich nicht. Könnte mir dies jemand erklären ? Warum ist das k im x wert dabei, wenn man ja k rausstreicht. In der Aufgabenstellung steht auch nicht, dass alles in Abhängigkeit von k und a sein soll. Dann könnte ich dies noch verstehen, dazu gibt es aber keine Informationen.

Die Bestätigten Punkte sind T(0|0) und H(2/k | (4a)/(k^2 * e^2) )

Hallo,

Ich lerne gerade für meine Mathe Arbeit und verstehe diese Aufgabe nicht:

Ich interessiere mich gerade nicht für a) oder c) sondern nur für b), könnte jemand mir erklären wie ich das rechne?

Danke für Antworten!!!

LG,

Hallo zusammen,

ich habe eine biquadratische Gleichung, und am Anfang wende ich die Substitution an. Ich erhalte zwei Lösungen, ähnlich wie in der Lösung u1 und u2. Bis dahin alles klar. Jetzt wandele ich sie in die trigonometrische Form um, indem ich arctan(IM/Re) verwende. Davor berechne ich natürlich den Betrag von u1, der sich als 2 ergibt. Jetzt rechne ich das Ganze aus und komme auf 120 Grad.

Im zweiten Bild im Anhang seht ihr zwei Darstellungen. Da man die Wurzel aus 2 ziehen muss, weil das ursprüngliche x2 = u ist, kommt man auf cos 60 Grad + i sin 60 Grad. Das konnte ich mir noch herleiten, weil tan ja das Verhältnis zwischen Sinus und Kosinus ist. Aber woher kommen plötzlich die 240 Grad in der zweiten Lösung für u1? HÄÄÄ xD Ich stehe auf dem Schlauch und hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen.

Guten Nachmittag,

ich benötige noch ein wenig Hilfe, um zu verstehen, in welchen Fällen ich die Randwerte betrachten muss, und in welchen nicht.

Dazu habe ich als Beispiel zwei Aufgaben. Im Folgenden befinden sich meine Fragen und danach befindet sich ein Bild der Aufgabe, ein Bild der Musterlösung und Bilder der von mir bearbeiteten Aufgaben e) und f).

• Ich verstehe, dass man bei der Aufgabe e) die Randwerte betrachten muss, da bei t = 0 und t = 6 die Besucherzahl höher sein könnte. Denn dort könnte die Funktion ja höhere Werte annehmen (auch wenn sich dort keine Extremstellen befinden).
• Ich verstehe nicht, wieso in dem Lösungsvorschlag zur Aufgabe f) Bezug auf die Randwerte genommen wird, da bei dem x-Wert des Wendepunktes mit einem links-rechts-Krümmungswechsel, so wie ich ihn auch berechnet habe, doch immer die maximale positive momentane Änderungsrate ist. Wozu wurde hier bei der Aufgabe f) im Lösungsvorschlag Bezug auf die Randwerte genommen?

Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten.

[Aufgaben]

[Lösungsvorschlag]

[Von mir bearbeitete Aufgaben]

x^2-x-6=0

Ich verstehe die komplette Aufgabe nicht. Ich kann mir das ganze mit den Ebenen und x, y und z irgendwie nicht im Kopf vorstellen.

Hallo,

ich schreibe in 2 Wochen mein Abitur für den Leistungskurs in Mathe und bin bei der Aufgabe einer alten Klausur einfach Planlos. Denkt ihr das kommt im Abitur überhaupt dran und weiß jemand wie ich die Aufgabe löse?

Verlängert man bei einem bestimmten Quadrat die eine Seite um 1cm, während man die andere um 2cm verkürzt, so erhält man ein Rechteck mit 54cm² Flächeninhalt. Berechnen Sie den Flächeninhalt des gegebenen Quadrates!

Leider fallen mir Textaufgaben sehr schwer und ich komme mit der Aufgabe nicht zurecht. Könnt ihr mir helfen?

Guten Tag,

ich benötige noch etwas Hilfe bei folgender Aufgabe. Das berechnen von a, b, c und d habe ich hinbekommen (sofern dies richtig ist). Nun fällt mir aber noch schwer die Eigenschaften der Bedingungen zu erklären.

Folgendes würde ich sagen:

• (1): Das Schaubild schneidet die y-Achse bei P(0 | 4)
• (2) …
• (3) …
• (4) …

Guten Abend,

ich benötige bei der folgenden Aufgabe noch etwas Hilfe. Die Aufgabe ist ohne Taschenrechner zu lösen. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.

Guten Abend,

vorab: Diese Aufgabe ist ohne den Taschenrechner als Hilfsmittel.

Ich benötige bei der Aufgabe 2 b) noch etwas Hilfe, wie ich zeigen kann, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung zwei hat. Gerne könnt ihr auch meine bearbeiteten Aufgabenteile zuvor ansehen und mir eine Rückmeldung geben, ob diese richtig sind.

Ich freue mich sehr auf eure Hilfe zu der Aufgabe 2 c), um zu verstehen, wo mein Denkfehler ist.

• Ich habe ja für den positiven Wendepunkt bei x = pi/6 eine Steigung von 4,5 herausbekommen und damit hätte ich argumentiert, dass es eine Steigung von 2 gibt, da die Steigung von 0 bis zu 4,5 wechselt. Natürlich ist mein Ansatz falsch, da „Zeigen Sie“ heißt, dass es Fakt ist, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung 2 hat.

Guten Abend, ich bin gerade an dieser Aufgabe dran und habe mein Problem beim aufstellen bei der Funktion. Da ich einfach nicht weiß wie ich auf einen Anfangswert kommen soll bei beiden. Wachstumsfaktor lässt sich ja einfach ausrechnen und der Rest aber dieser Anfangswert ist nicht gegeben.

was mach ich nun? Einfach die 3,2cm² als anfangswert nehmen oder wie?

Hallo,

ich muss diese Aufgabe lösen:

Ich habe schon zum Graph a) die Funktionsgleichung bestimmt, was soll ich nun bei ,,Untersuche anschließend rechnerisch, den Scheitelpunkt mit der Y-Achse“ machen. Könnt ihr mir helfen, wie das geht?

Mit freundlichen Grüßen

Die Frage richtet sich an alle Mathematiker oder die während des Studiums oder allgemein viel mit Mathe zu tun gehabt haben. Welche könnten eurer erfahrung wichtig sein? Welche Gedanken habt ihr zu meiner Frage? Schreibt einfach los!

• Welche Themen sollte ich lernen , was die Mathematik betrifft?
• so dass es sehr allgemein ist

Ein Dreieck wird von einer punktförmigen Lichtquelle beschienen, die sich im Punkten L(12/7/-7) befindet. Das Dreieck hat die Eckpunkte A(6/4/-1), B(9/8/-4) und C (4/5/3). Dabei entsteht auf einer Projektionsfläche in der y,z-Ebene ein Schatten. Berechne die Koordinaten der Eckpunkte der Schattenfigur. Zeichne das Dreieck, sein Schattenbild und die Lichtquelle in ein räumliches Koordinatensystem ein. Gebe die Gleichungen der Geraden an, auf denen die Lichtstrahlen verlaufen.

Hey,

die erste Ableitung von der Funktion

bx^3 + ax^2 + cx +d

Ich war im Unterricht leider krank, aber hab mir dann den Hefteintrag aus der Stunde geholt. Das Thema ging um Scheitelpunktform, Nullstellenform und allgemeine Form (also damit auch Mitternachtsformel). Dann bei der allgemeinen Form stand: Wie viele LSG?
2 LSG > 0
1 LSG = 0
keine LSG < 0

Allerdings habe ich keine Ahnung was LSG bedeutet und als ich gegoogelt habe, kam als Ergebnis nur LGS (=Lineares Gleichungssystem)

Folgende Aufgabenstellung: Petra fährt um 9.00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 60km/h von A nach B. Silvia fährt ihr 15 Minuten später mit der gleichen Geschwindigkeit entgegen. Die Orte A und B sind 120 km voneinander entfernt.

Wann und wo (von A entfernt) treffen sie aufeinander?

Die Distanz habe ich schon berechnet. 61,125 Kilometer (x=1,125).

Ich weiß aber nicht wie ich die Uhrzeit berechnen solk. Könnt ihr mir das erklären?

Wie löse ich die Aufgabe

Hallo zusammen,

mich habe eine Frage bezüglich des eingeblendeten Bild. In der Lösung steht, dass die Schaubilder sich nicht berühren, aber wie kann das sein, wenn die beiden einen gemeinsamen Punkt bei P(1|1,5) haben? Liegt es daran, dass sie Tangentensteigungen unterschiedlich sind?

ich würde mich über jede gutgemeinte Antwort freuen :)