Frage Mathe kann mit jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?

Wie löse ich die Aufgabe

Answer 1

[DerRoll]

Eine Funktion ist monoton wachsend wenn ihre Ableitung => 0 ist. BErechne also die Ableitung der gegebenen Funktion, berechne ihre Nullstellen und prüfe in welchen Intervallen die Ableitung < 0 oder > 0 ist.

Für die b löse z(x) = 150 nach x auf. Überlege dir wie sich die Funktion rechts und links von den Lösungen der Gleichung verhält.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

die Wassermenge nimmt zu, solange die momentane Zuflußrate größer als Null bleibt.

Eine Nullstelle liegt natürlich bei x=0, eventuelle andere findest Du über die pq-Formel, wenn Du 1,16x ausklammerst. Gibt es überhaupt noch andere Nullstellen? Liegt der Graph zwischen x=0 und x=12 oberhalb der x-Achse? Wechselt er die Seiten? Negative Zuflußrate würde bedeuten, daß der Wasserstand sinkt. Ist das hier überhaupt der Fall?

Maxima und Minima findest Du über die erste Ableitung. Erste Ableitung gleich 0 setzen und nach x auflösen. Auch den Funktionswert für x=12 untersuchen. Der könnte ja über einem lokalen Maximum liegen, ohne selbst eins zu sein.

Herzliche Grüße,

Willy