Ganzrationale Funktionen – die besten Beiträge

Ganzrationale funktion: f (x)= 0,5x^3 - 6x +3 Aufgabe: Skizziere einen Graphen Was ich bereits weiß : der graph kommt von links aus dem - Bereich (-unendlich) wegen der ^3; die Steigung hat was mit der -6x zu tun ; der graph schneidet die y-Achse am Punkt 3 Meine fragen : was sagt die 0,5 vor dem x^3 aus? ; wie soll ich den graphen nun skizzieren woher weiß ich wo er wieder hoch / runter geht und geht er am Ende wieder ins unendlich positive oder negative? ? Hier ist die Lösung (siehe bild) ich kann das aber nicht nachvollziehen warum der jetzt so aussieht

Also meine Funktion ist: f(x)=x^3-0,25x^4

also meine Ableitungen sind:

f ' (x)=3x^2-1x^3 f '' (x)=3x^2-3x^2 f ''' (x)=6-6x

wie geht das jetzt weiter?

Also lineare Funktionen, quadratische Funktionen, und Funktionen mit x^4, x^5, x^6, .. etc sind auch ganzrational oder?

Aber welche Funktionen sind dann nicht ganzrational, bzw. wie finde ich heraus, ob eine Funktion ganzrational ist doer nicht? Ich weiß schon, dass man ganzrationale Funktionen als Polynom schreiben muss, aber ich verstehe irgendwie nicht, wie ich nun herausfinde ob diese Funktion, die vorliegt, ganzrational ist oder nicht... Könnte mir jemand weiterhelfen?

Guten Abend, Wie meine Überschrift verrät geht es um Graphen, von denen man Punkte ablesen soll um Bedingungen aufzustellen für eine ganzrationale Funktion . Nur ich krieg es einfach nicht hin aus diesen Punkten Bedingungen zu machen.. vielleicht kann mir jemand helfen und es erklären. Danke Mfg

Hallo =), ich bin gerade am lerne und verstehe diese Aufgabe nicht ganz

1.0 Der Graph in der Abbildung gehört zu einer ganzrationalen Funktion f mit minimalem Grad.

1.1 Begründen sie welchen Grad die Funktion f besitzt

Die vorgegebene Antwort lautet: Da die Funktion f minimalen Grad hat und eine doppelte und dreifache Nullstelle besitzt, muss der Grad der Funktion fünf sein.

(Siehe Bild Anhang)

Meine Frage ist was ist der minimale Grad und woran erkenne ich das hier eine dreifache Nullstelle vorliegt ich kann das ja schlecht einfach mal raten also muss dieser minimale Grad etwas damit zu tun haben.

Entschuldigt meine miese Zeichnung ;) Danke schonmal =).

Hallo gutefrage.net Community,

Ich hätte mal folgende Frage:

Berechnen Sie die Abzissen der Schnittpunkte von f und p.

f(x) = 1/3(x³-3x²-9x+2); p(x) = -x²+4x-6; Sp(2/-2)

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte und schon danke im voraus.

Hallo , ich schreibe morgen eine Mathearbeit und weiss nicht wie man den Scheitelpunkt von Potenzfunktionen berechnet. Das bestimmen der Scheitelpunkts einer Quadratischen Funktion ist kein Problem. Kann mir einer, dass bsp. f(x)= 3x^3+10x^2-8x vorrechnen bzw. den Scheitelpunkt bestimmen ? Geht das oder funktioniert dies nicht ? Und was ist der Unterschied zwischen Potenz - und Ganzrationalen Funktionen ?

Hallo,

ich übe gerade Mathe und bin auf diese Aufgabe hier gestoßen:

f(x)= x(hoch4) -3,25(hoch 2 ) + 2,25

Dann soll ich ausrechnen, ob die Punkte P(-2|5,25) und Q(0,5|0,75) auf dem Graphen liegen.

Wie geht man dort am besten vor? Muss man erst die Wurzel ziehen, damit man eine Gleichung 2. Grades herausbekommt? (Das wäre dann nämlich diese: f(x)= x(hoch2)-1,8+1,5 )

Im Vorraus vielen Dank!

In einem Quadrat mit der Seitenlänge 6 cm wird von jedem Eckpunkt aus eine Strecke x abgetragen. Für welche Länge x hat dieses Quadrat minimalen Flächeninhalt?

Vorab,ich weiß nie ,ob ich meine Bedingungen richtig aufstelle bzw wie ich mal auf nen grünen Zweig da komme :( ...,also hab ichs mal auf verschiedene weisen probiert und ich wäre sehr dankbar ,wenn ihr mir sagt ,ob die richtige dabei ist und falls alles totaler müll ist wie ich den richtigen weg angehe :)

1. 
   24= 4y-4x /+4x
   * 24 = 4 Seiten á 6 cm...

   24 + 4x = 4y / :4

   6+ 1x = y
   A= x*y A=x(6+1x)

2. 24=2x-2x+2y-2x
Aufteilung in x und y seite ,was eigentlich schwachsinnig ist,weil ja in nem quadrat alle seiten gleichlang sind.....

3) 36= 4y-4x /+4x

36+ 4x = 4y / : 4

9+4x=y
A= x(9+4x)

A=9x + 4x ²

Ich soll die Funktionsterme von diese beide Graphen ablesen. Jedoch habe ich kein Plan wie es gehen soll...

bei den ersten Versuche ich es durch die x-Nullstellen in die Lineardarstellung jedoch geht es nicht.. mehr fällt mir dazu nicht ein :(

Wäre cool wenn ihr mir dabei hilft. Nicht nur die Funktion posten sondern erklären wie man dazu kommt! Hier sind die beide Graphen: