Extremwertaufgaben – die besten Beiträge

Aufgabe:

Eine Scheibe ist zu Bruch gegangen. Sie ist dreieckig und die Bruchkante kann durch die Funktion 𝑓(𝑥) = − 5 𝑥 + 5 beschrieben werden. Aus dieser soll nun ein rechteckiges Stück mit einem möglichst großen Flächeninhalt herausgeschnitten werden. Der Punkt P liegt auf der Bruchkante und ist zugleich Eckpunkt der neuen rechteckigen Glasscheibe.

Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Punktes P, so dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal ist.

Kann mir das wer Schritt für Schritt erklären, ich komme mit der Aufgabe garnicht weiter!!

Danke im Voraus!!!!

Hallo Leute,

und zwar habe ich ein Problem mit dieser Aufgabe:

Aufgabe 2 habe ich schon erledigt, aber bei Aufgabe 1 komme ich nicht weiter. Ich brauche unbedingt Hilfe.

Hallo zusammen :-)

kann mir jemand die HB, NB und ZF dieser Aufgabe nennen und das Ergebnis? Ich tuh mir bei Optimierungsaufgaben immer sehr schwer... Die Aufgabe lautet wie folgt:

Bestimme die Seitenlängen a und b sowie den Umfang U eines gleichschenkligen Dreiecks, das bei gegebenem Flächeninhalt A=5cm² den minimalen Umfang U hat.

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen...

vielen dank!

Hi Leute, langsam reichts mir mit den Optimierungsaufgaben, ich versteh die einfach nicht.... z.B. bei dieser Aufgabe hier. Hier soll doch einfach nur der Umfang Minimal werden auf A = 3m² oder nicht? sooo... also habe ich ein Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis, soweit sogut! Die Allgemeine Formel für Rechteck für den Umfang wäre --> U = 2a+2b --> da aber 1 Seite wegfällt, wg. dem Halbkreis haben wir --> U = 2a+b
So jetzt der Umfang für einen Kreis --> U = 2•pi•r --> da wir aber aber einen Halbkreis haben, teil ich den ganzen Kram doch einfach durch zwei oder nicht ? also U = 1/2•(2pi•r) . Also wäre meine HB doch 3 = (2a+b)+(1/2•(2pi•r)) oder nicht???

Naja die Lösung hier sagt aber leider was komplett anderes.... ich raf es nicht... gut die haben statt a und b halt x und y genommen, aber 2xy stimmt doch auch nicht! es müsste doch 2x+y wenn schon heißen und +/2x²•pi ist doch der Flächeninhalt eines Halbkreises, also warumm wieso??? ich raff es nicht!! und das ist bei jeder Optimierungsaufgabe so... man hat die Allg. Formel und dann wird die in der HB total über Kopf geworfen und es kommt was ganz anders raus, ich checks nicht.. ich hoffe ihr könnt mir da mal helfen....

Moin zusammen,

Ich habe hier eine Frage zu dem Thema Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen. Dieses Thema haben wir erst diese Stunde angefangen und verstehe die Aufgabe nicht so recht diese Lautet:

Zerlegen Sie die Zahl 12 so in zwei Summanden, dass

a) das Produkt der Summanden möglichst groß wird,

b) die Summe der Quadrate der Summanden möglichst klein wird.

Mir ist klar: Das man bei a) ein Hochpunkt und bei b) ein Tiefpunkt berechnen muss. Ebenfalls ist mir klar, dass ein Produkt das Ergebnis einer Multiplikation Rechnung ist und ein Summand eine Zahl ist die man hinzu addiert. Jedoch ist mir alles andere ein Rätsel. Hilfe wäre gut :)

Hallo zusammen.

Ich bin leider nicht besonders gut in Mathe und habe deswegen Probleme bei dieser Aufgabe. Ich verstehe sie von Grund auf nicht und weiß nicht wie ich was angehen soll. Kann mir dabei jemand helfen und mir den Rechenweg samt Lösung und Erklärung schreiben? Das wäre super lieb.

Hier ist die Aufgabe:

In einen quaderförmigen Tetra Pak sollen 250 ml Schlagsahne abgefüllt werden. Die Höhe der Verpackung soll 6 cm betragen und die Grundfläche soll rechteckig sein. Wie sind die übrigen Maße der Schachtel zu wählen, damit möglichst wenig Verpackungsmaterial verbraucht wird (Verschlussränder werden hier nicht berücksichtigt)?

Hallo brauche dringend Hilfe bei der Aufgabe ich weiß nicht wie ich sie lösen soll

lg

vanessa

Aufgabe:

Ein Gärtner besitzt Umrandungssteine für eine Strecke von 10 m. Er möchte damit ein kreisförmiges Rosen- und ein quadratisches Tulpenbeet abgrenzen. Welche Maße r und x sollten diese Beete erhalten, wenn die Gesamtfläche - und damit der Pflanzenbedarf - möglichst klein ausfallen soll?

Kann mir jemand dabei helfen, bin bis hier hin gekommen, aber ab der Stelle wo man die Nullstelle der ersten Abkeitung sucht komme ich nicht weiter! Wie kommt man auf die richtige Lösung?

Hi, ich sitze jetzt seit einer Stunde ander der Aufgabe 3.106 und komm nicht auf die Antwort...wie kann man das berechnen?

LG und danke im Voraus

Moin, ich hätte generell mal die Frage, wie bei 4c, also der letzten Aufgabe der Ansatz ist? Muss ich die Tangentengleichung benutzen? Vielleicht kann jemand helfen. Danke im Vorraus.

Aus einem Kegel mit einem Grundkreisradius von 3cm und einer Höhe von 4cm soll ein Zylinder mit möglichst großem Volumen berechnet werden. Berechnen Sie den Radius dieses Zylinders. Als Tipp wird die Verwendung des Strahlensatz genannt.

Wie berechne ich das?

Hi!

Ich habe folgende Matheaufgabe (LK Kl. 11):

Für jedes a (a € R) ist eine Funktion fa durch fa(x)= 2x * ln(x) - a*x (x€ D[fa]) gegeben.

Im Punkt P(z; f2(z)) mit z > 1 wird an den Graphen der Funktion f2 (a=2) die Tangente t gelegt, die zusammen mit den Koordinatenachsen ein Dreieck bildet. Bestimmen Sie den Wert z, für den der Flächeninhalt des zugehörigen Dreiecks ein lokales Extremum besitzt. Geben Sie den extremen Flächeninhalt sowie die Art des Extremums an.

Ich bin so vorgegangen und bin mir echt nicht sicher:

1. Habe ich eine Skizze gemacht.
2.   
3.   
4.  es gibt ein Minimum bei
5.  Das entdpricht 1,4 Flächeneinheiten

Ich bin eigentlich zufrieden mit meinem Lösungsweg, aber nicht mit der Lösung, weil sie ja negativ ist. Außerdem ist das der einzige Lösungsweg, der mir eingefallen ist.

Wäre super, wenn jmd sagen könnte, ob das richtig ist oder falsch und bei letzteren Fall, mir helfen könnte.

Danke für jede hilfreiche Antwort im Voraus!

Hey Leute, ich würde mich freuen, wenn jemand mal schauen könnte, ob ich die Aufgabe richtig bearbeitet habe :-)

3. Eine Firma stellt oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen. Lösen Sie die Aufgabe allgemein.  

LG

Kann mir dabei jemand helfen: Einer Kugel vom Radius R ist ein Drehzylinder von größtem Volumen einzuschreiben (nebenstehend ist ein Achsenschnitt gezeichnet). In welchem Verhältnis stehen die Volumina der beiden Körper zueinander?

Kann mir jemand helfen? Ich verstehe beide Aufgaben nicht :/

Ich habe die Funktion f(x)= - (1:12)x^2+12 gegeben und muss di Koordinaten des Punktes E(u;f(u)) berechnen und dieser Punkt soll den minimalen Abstand zum Koordinatenursprung haben.

Wie mache ich das?

Kann mir zu diesem Beispiel jemand helfe bzw. die Haupt- und Nebenbedingung sagen: "In einer Mauerecke soll mit 40m Maschendraht ein rechteckiges Areal wie in nebenstehender Abbildung angegrenzt werden. Wie sind seine Seitenlängen zu wählen?" Ein Bild gibt es auch.

Wenn zwei Maximumstellen den selben Wert, der auch der höchste in der Funktion ist, haben, sind das dann zwei globale Maxima oder einfach zwei lokale Maxima?

Gegeben ist Folgende Aufgabe:

Ich weiß echt nicht wie ich hier anfangen soll.

Ich hoffe jemand von euch kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Schon mal Danke im Voraus!

Lg. Michi

Servus Leute :)

kann mir jemand bei der Aufgabe 1. helfen bzw. mir sagen wie ich da vorzugehen habe? Die Aufgabe hat wohl was mit Extremwertaufgaben (Optimierungsaufgaben) zu tun.

Ich bedanke mich schon mal vorab für Eure Hilfe!