Extremwertaufgaben – die besten Beiträge

Hallo brauche dringend Hilfe bei der Aufgabe ich weiß nicht wie ich sie lösen soll

lg

vanessa

Aufgabe:

Ein Gärtner besitzt Umrandungssteine für eine Strecke von 10 m. Er möchte damit ein kreisförmiges Rosen- und ein quadratisches Tulpenbeet abgrenzen. Welche Maße r und x sollten diese Beete erhalten, wenn die Gesamtfläche - und damit der Pflanzenbedarf - möglichst klein ausfallen soll?

Kann mir jemand dabei helfen, bin bis hier hin gekommen, aber ab der Stelle wo man die Nullstelle der ersten Abkeitung sucht komme ich nicht weiter! Wie kommt man auf die richtige Lösung?

Moin, ich hätte generell mal die Frage, wie bei 4c, also der letzten Aufgabe der Ansatz ist? Muss ich die Tangentengleichung benutzen? Vielleicht kann jemand helfen. Danke im Vorraus.

Aus einem Kegel mit einem Grundkreisradius von 3cm und einer Höhe von 4cm soll ein Zylinder mit möglichst großem Volumen berechnet werden. Berechnen Sie den Radius dieses Zylinders. Als Tipp wird die Verwendung des Strahlensatz genannt.

Wie berechne ich das?

Hi!

Ich habe folgende Matheaufgabe (LK Kl. 11):

Für jedes a (a € R) ist eine Funktion fa durch fa(x)= 2x * ln(x) - a*x (x€ D[fa]) gegeben.

Im Punkt P(z; f2(z)) mit z > 1 wird an den Graphen der Funktion f2 (a=2) die Tangente t gelegt, die zusammen mit den Koordinatenachsen ein Dreieck bildet. Bestimmen Sie den Wert z, für den der Flächeninhalt des zugehörigen Dreiecks ein lokales Extremum besitzt. Geben Sie den extremen Flächeninhalt sowie die Art des Extremums an.

Ich bin so vorgegangen und bin mir echt nicht sicher:

1. Habe ich eine Skizze gemacht.
2.   
3.   
4.  es gibt ein Minimum bei
5.  Das entdpricht 1,4 Flächeneinheiten

Ich bin eigentlich zufrieden mit meinem Lösungsweg, aber nicht mit der Lösung, weil sie ja negativ ist. Außerdem ist das der einzige Lösungsweg, der mir eingefallen ist.

Wäre super, wenn jmd sagen könnte, ob das richtig ist oder falsch und bei letzteren Fall, mir helfen könnte.

Danke für jede hilfreiche Antwort im Voraus!

Hey Leute, ich würde mich freuen, wenn jemand mal schauen könnte, ob ich die Aufgabe richtig bearbeitet habe :-)

3. Eine Firma stellt oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen. Lösen Sie die Aufgabe allgemein.  

LG

Kann mir dabei jemand helfen: Einer Kugel vom Radius R ist ein Drehzylinder von größtem Volumen einzuschreiben (nebenstehend ist ein Achsenschnitt gezeichnet). In welchem Verhältnis stehen die Volumina der beiden Körper zueinander?

Kann mir jemand helfen? Ich verstehe beide Aufgaben nicht :/

Ich habe die Funktion f(x)= - (1:12)x^2+12 gegeben und muss di Koordinaten des Punktes E(u;f(u)) berechnen und dieser Punkt soll den minimalen Abstand zum Koordinatenursprung haben.

Wie mache ich das?

Kann mir zu diesem Beispiel jemand helfe bzw. die Haupt- und Nebenbedingung sagen: "In einer Mauerecke soll mit 40m Maschendraht ein rechteckiges Areal wie in nebenstehender Abbildung angegrenzt werden. Wie sind seine Seitenlängen zu wählen?" Ein Bild gibt es auch.

Wenn zwei Maximumstellen den selben Wert, der auch der höchste in der Funktion ist, haben, sind das dann zwei globale Maxima oder einfach zwei lokale Maxima?

Gegeben ist Folgende Aufgabe:

Ich weiß echt nicht wie ich hier anfangen soll.

Ich hoffe jemand von euch kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Schon mal Danke im Voraus!

Lg. Michi

Servus Leute :)

kann mir jemand bei der Aufgabe 1. helfen bzw. mir sagen wie ich da vorzugehen habe? Die Aufgabe hat wohl was mit Extremwertaufgaben (Optimierungsaufgaben) zu tun.

Ich bedanke mich schon mal vorab für Eure Hilfe!

Hallo,

Ich verstehe das Thema und die Aufgabe nicht.

Aus 27 Meter Zaun soll ein Lagerplatz gebaut werden und der größtmögliche flächeninhalt soll herausgefunden werden. Man soll auch eine Wertetabelle und einen Graphen dazu machen... Ich kriegs einfach nicht hin und sitze schon seit 30 min dran. Ich weiß nicht weiter.

Danke im voraus.

Die rechte obere Ecke eines Rechteckes soll auf dem Graphen der Funktion f mit f(x)=-3x+1 liegen und die linke untere Ecke im Ursprung des Koordinatensystems. Die Seiten des Rechtecks liegen auf bzw. parallel zu den Koordinatenachsen.

a) Bestimmen Sie die genaue Lage und Größe des Rechtecks mit dem größten Flächeninhalt.

Kann mir das bitte wer erklären? :))

Hallo, ich rechne gerade die Nr.2, es wäre nett wenn ihr mir sagen könntet ob meine Vermutung richtig ist.

bei der a) könnte man dich eigentlich die Formal f(x)= a^2 (9-2x) aufstellen oder? das würde bedeuten dass man eine Kantenlänge wählen sollte die kleiner zwei ist.

bei der b) bin ich mir sehr unsicher. Kann ich die Formal aus a) benutzen falls diese stimmt?

Die Aufgabenstellung lautet:

Eine quaderförmige Blechbüchse mit dem gegebenen Rauminhalt V habe eine quadratische Grundfläche. Welche Form muss man der Blechbüchse geben damit der Blechverbrauch minimal wird?

Also das Volumen ist ja einfach x³. Der Flächeninhalt ist ja quadratisch also einfach 2×x.

Das was mich verwirrt ist die Aufgabenstellung verlangt die Form der Büchse herauszufinden und das ist ja keine feste Größe für die es eine Formel oder ähnliches gibt. Wie muss meine Hauptbedingung dann lauten?

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich komme nicht voran.

Ich habe bislang nur a) lösen können mit der Formel: G(m,p,k)=m×(p-k)

Wobei: G = Gewinn; m = Verkaufsmenge; p = Preis; k = Herstellungskosten

Ich bräuchte die ,,allgemeine Gewinnfunktion"

Hallo zusammen,

wir nehmen gerade im Mathe GK (Stufe 11) Extremwertaufgaben durch.
Nun habe ich als Hausaufgabe 2 Aufgaben zum maximieren von einem Dreieck, an einer Funktion bekommen (siehe Foto), leider haben wir das so noch nicht gemacht und auch die Youtubevideos konnten mir nicht wirklich weiterhelfen.

Wäre hier jemand in der Lage, so nett, die Aufgaben vom Arbeitsblatt für mich vorzurechnen oder mir den Rechenweg zu erklären?

Es wäre aufjedenfall eine große Hilfe!
Wenn sich jemand findet: Schon jetzt ein Dankeschön von mir

Bild habe ich beigefügt

Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich hier vorgehen soll. Schon bei der Hauptbedingung komme ich nicht weiter. Muss ich jetzt quasi die Formel für den Flächeninhalt für alle drei Blechplatten (Rechtecke) aufschreiben? Also quasi die normale Formel und dann halt mal drei für alle drei Blechplatten? Dann hätte ich

HB: A(h,a) = 3*h*a