Extremwertaufgaben – die besten Beiträge

Bei den Aufgaben 1. und 2. komme ich nicht weiter. Könnt ihr mir die bitte vorrechnen? Habe absolut keine Idee

Hallo,

kann mir bitte jemand dringend bei der Aufgabe helfen??

Ich schreibe eine Klausur morgen und kann die Optimierungsaufgaben noch nicht so gut.

Danke im Voraus

Hallo, kann mir vielleicht jemand sagen, wie ich das maximale Fassungsvermögen hier berechnen kann?

Ich bräuchte Hilfe bei a,b und c. Ich habe es im Titel mal Extremwertaufgabe genannt, bin mir da aber nicht sicher. Es wäre sehr freundlich, wenn jemand die Aufgabe Schritt für Schritt erklären und lösen könnte.

Stammfunktion bei d) rausbekommen

Zwei Seiten eines Rechtecks liegen auf den Koordinatenachsen ein Eckpunkt auf der Parabel mit der Gleichung Y gleich -0,25X²+4

1.wie lang müssen die Seitenlängen des Rechtecks sein damit sein Flächeninhalt maximal wird?

2.Wie lang müssen die Seitenlängen des Rechtecks sein, damit sein Umfang maximal wird?

Ich brauch hilfe bei dieser Aufgabe. Als wir es bespochen waren, war ich krank. Ich habe versucht es mit YouTube Videos zu verstehen, aber funktionieren tut es nicht. Ichuss die Aufgabe 4 und 8 machen

Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe:

Aus einer neuen Glasscheibe mit dem Flächenmaß: 100 cm × 60 cm ist eine Ecke herausgebrochen. Das Schaden muss minimiert werden, indem eine rechteckige Scheibe größten Flächeninhalts aus dem Bruchstück herausgeschnitten wird.

Die abgebrochene Glasscheibenecke ist ein rechtwinkliges Dreieck, deren Katheten 20 cm lang sind.

hier meine Skizze:

Ich weiß echt nicht wie ich hier anfangen soll.

Ich hoffe jemand von euch kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Schon mal Danke im Voraus!

Aufgabe 7 und 8

Ein Landwirt möchte einen neuen Getreidesilo bauen, der die Form eines Zylinders mit einer aufgesetzten Halbkugel haben und 80m^3 Getreide fassen soll. Die gesamte Innenfläche des Silos soll mit einem teuren Isolationsmaterial isoliert werden.

Untersuchen sie, ob es Maße für die geplante Form gibt, bei denen die Kosten für die Isolation möglichst gering sind.

Ich habe die Extremalbedinung aufgestellt:

V= pi•r^2•h+2/3pi•r^3. A= 2pi•r^2•(r+h) + 4pi•r^2

Ich benötige nur die Nebenbedinung

Ich arbeite an dieser Aufgabe schon ca. 10 Minuten und bin gerade etwas verwirrt. Meine Ergebnisse sind 12,5cm für x und 156,25cm für f(x). Wie soll man aus 50cm Draht eine Seitenlänge von 156,25cm machen könne?

Ich kann mir nur vorstellen, dass ich etwas falsch gerechnet habe.

Danke im Voraus.

Hi Leute, ich übe gerade für meine Mathe Klausur und ich verstehe emtremalprobleme immer noch nicht. Könnt ihr mir bitte helfen

Hallo, hat jemand Ahnung von diese Aufgabe? Ich habe garnicht verstanden.

Ein oben offener prismenförmiger Behälter mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche soll hergestellt werden. Das Volumen des Behälters soll 8dm betragen. Der Behälter soll so gebaut werden, dass dabei der Blechverbrauch minimal wird. Bestimme die Höhe h des Behälters und die Seitenlänge s des Grundflächendreiecks für diese Bedingungen.

Aufgabe:

Eine Scheibe ist zu Bruch gegangen. Sie ist dreieckig und die Bruchkante kann durch die Funktion 𝑓(𝑥) = − 5 𝑥 + 5 beschrieben werden. Aus dieser soll nun ein rechteckiges Stück mit einem möglichst großen Flächeninhalt herausgeschnitten werden. Der Punkt P liegt auf der Bruchkante und ist zugleich Eckpunkt der neuen rechteckigen Glasscheibe.

Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Punktes P, so dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal ist.

Kann mir das wer Schritt für Schritt erklären, ich komme mit der Aufgabe garnicht weiter!!

Danke im Voraus!!!!

Hallo Leute,

und zwar habe ich ein Problem mit dieser Aufgabe:

Aufgabe 2 habe ich schon erledigt, aber bei Aufgabe 1 komme ich nicht weiter. Ich brauche unbedingt Hilfe.

Hallo zusammen :-)

kann mir jemand die HB, NB und ZF dieser Aufgabe nennen und das Ergebnis? Ich tuh mir bei Optimierungsaufgaben immer sehr schwer... Die Aufgabe lautet wie folgt:

Bestimme die Seitenlängen a und b sowie den Umfang U eines gleichschenkligen Dreiecks, das bei gegebenem Flächeninhalt A=5cm² den minimalen Umfang U hat.

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen...

vielen dank!

Hi Leute, langsam reichts mir mit den Optimierungsaufgaben, ich versteh die einfach nicht.... z.B. bei dieser Aufgabe hier. Hier soll doch einfach nur der Umfang Minimal werden auf A = 3m² oder nicht? sooo... also habe ich ein Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis, soweit sogut! Die Allgemeine Formel für Rechteck für den Umfang wäre --> U = 2a+2b --> da aber 1 Seite wegfällt, wg. dem Halbkreis haben wir --> U = 2a+b
So jetzt der Umfang für einen Kreis --> U = 2•pi•r --> da wir aber aber einen Halbkreis haben, teil ich den ganzen Kram doch einfach durch zwei oder nicht ? also U = 1/2•(2pi•r) . Also wäre meine HB doch 3 = (2a+b)+(1/2•(2pi•r)) oder nicht???

Naja die Lösung hier sagt aber leider was komplett anderes.... ich raf es nicht... gut die haben statt a und b halt x und y genommen, aber 2xy stimmt doch auch nicht! es müsste doch 2x+y wenn schon heißen und +/2x²•pi ist doch der Flächeninhalt eines Halbkreises, also warumm wieso??? ich raff es nicht!! und das ist bei jeder Optimierungsaufgabe so... man hat die Allg. Formel und dann wird die in der HB total über Kopf geworfen und es kommt was ganz anders raus, ich checks nicht.. ich hoffe ihr könnt mir da mal helfen....

Moin zusammen,

Ich habe hier eine Frage zu dem Thema Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen. Dieses Thema haben wir erst diese Stunde angefangen und verstehe die Aufgabe nicht so recht diese Lautet:

Zerlegen Sie die Zahl 12 so in zwei Summanden, dass

a) das Produkt der Summanden möglichst groß wird,

b) die Summe der Quadrate der Summanden möglichst klein wird.

Mir ist klar: Das man bei a) ein Hochpunkt und bei b) ein Tiefpunkt berechnen muss. Ebenfalls ist mir klar, dass ein Produkt das Ergebnis einer Multiplikation Rechnung ist und ein Summand eine Zahl ist die man hinzu addiert. Jedoch ist mir alles andere ein Rätsel. Hilfe wäre gut :)

Hallo zusammen.

Ich bin leider nicht besonders gut in Mathe und habe deswegen Probleme bei dieser Aufgabe. Ich verstehe sie von Grund auf nicht und weiß nicht wie ich was angehen soll. Kann mir dabei jemand helfen und mir den Rechenweg samt Lösung und Erklärung schreiben? Das wäre super lieb.

Hier ist die Aufgabe:

In einen quaderförmigen Tetra Pak sollen 250 ml Schlagsahne abgefüllt werden. Die Höhe der Verpackung soll 6 cm betragen und die Grundfläche soll rechteckig sein. Wie sind die übrigen Maße der Schachtel zu wählen, damit möglichst wenig Verpackungsmaterial verbraucht wird (Verschlussränder werden hier nicht berücksichtigt)?