Mathe Extremwertaufgabe?
Kann mir zu diesem Beispiel jemand helfe bzw. die Haupt- und Nebenbedingung sagen: "In einer Mauerecke soll mit 40m Maschendraht ein rechteckiges Areal wie in nebenstehender Abbildung angegrenzt werden. Wie sind seine Seitenlängen zu wählen?" Ein Bild gibt es auch.
2 Antworten
Nebenbedingung: Zaunlänge = 40, also x+y=40
nach y auflösen: y=40-x
Hauptbedingung: Fläche A(x,y)=x*y --> maximal
y durch die Nebenbedingung ersetzen:
A(x)=x*(40-x)
ausmultiplizieren
ableiten
Ableitung null setzen um die Extremstelle zu ermitteln
Wenn das eine Extremwertaufgabe werden soll, fehlt aber die Bedingung. Zum Beispiel könnte die eingezäunte Fläche maximiert werden.
Ableiten könnt Ihr schon? Dann stelle die Formel der Fläche so auf, das sie eine Funktion des Verhältnisses von x und y ist, leite sie ab und suche die Nullstelle.
Die Lösung liegt bei dieser Aufgabe auf der Hand, aber es geht ja um den Rechenweg.