Exponentialfunktion – die besten Beiträge

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht.

Aufgabe: Sie bestellen für ihren Versuch einen Stoff X (angegebene Halbwertszeit 24 Stunden). Sie setzen den Versuch um 9 Uhr morgens an und lassen ihn über Nacht stehen. Am nächsten Morgen müssen Sie den Versuch abbrechen, da Sie statt der erwarteten Menge des Stoffes X nur noch 6,25% der Ausgangsmenge vorfinden. Um wie viele Stunden hat sich der Hersteller bei der Halbwertszeit geirrt?

Ich würde es sehr wertschätzen, wenn mir das jemand ausführlich erklärt, denn ich habe wirklich gar nichts am Hut mit Halbwertszeiten:/ Danke im voraus

(apropos, ich achte hier mit Absicht nicht auf meine Rechtschreibung)

Hey Leute, kann jemand mir bei diesem Beispiel helfen.

Beschreiben Sie das Wachstum einer Pflanze, die nach zwei Wochen 20cm und nach vier Wochen 80cm hoch ist mithilfe einer Exponentialfunktion. Geben Sie an, wie hoch die Pflanze nach 5,5 Wochen ist.

Folgende Exponentialfunktion habe ich aufgestellt:



Danach habe ich die Funktion nochmal wie folgt vereinfacht:



Anschließend habe ich für x die Anzahl der Wochen eingesetzt (folglich 5,5):



Dabei bekam ich folgendes Ergebnis heraus: 226,274.

Vorhin musste ich ein Integral berechnen musste es jedoch in Betragsstriche setzen, da sich die Fläche unterhalb der x-Achse befand. Das Ergebnis lautete |1- (e:2) | Ich habs dann auf den selben Nenner gebracht und hatte dann |(2-e):2| und erst dachte ich dass ich einfach nur aus dem minus ein plus mach und ich somit die Betragsstriche erfolgreich "aufgelöst" hab, das war aber falsch. Das Ergebnis lautete nämlich (-2+e):2, kann ich die Betragsstriche also wie ein minus vor der ,in Klammer gesetzten, Zahl sehen?

Also so : -((2-e):2)

Hey,

die Frage bezieht sich nur auf Aufgabe a) :).

Danke!

Hey,

ich schreibe morgen meine Matheklausur im Leistungskurs für Jahrgang 12. Wir haben in der letzten Stunde als Übung angefangen, eine Aufgabe zu lösen, die wir allerdings nicht mehr wirklich besprochen haben.

Kann mir vielleicht helfen, diese Aufgabe zu lösen?

Mir ist auf jeden Fall bekannt, dass ich die Stammfunktion bilden muss und dass der Startwert 190 m³ beträgt, da ich ja die Funktion der Änderungsrate (also f´) vorliegen habe.

Danke!

Schreibe bald eine Arbeit in Physik und verstehe die aufgaben gar nicht.In der Aufgabe geht es um:

a) Eine radioaktive Versuchsprobe enthält 24000'000 Atome. Wie viele Atomkerne sind nach drei Halbwertszeiten zerfallen?

b) In einem Reagenzglas befindet sich eine radioaktive Flüssigkeit. Diese zerfällt mit einer unbekannten Halbwertszeit. Um die Halbwertszeit experimentell zu bestimmen, misst man mit einem Zählgerät die Impulse nach jeweils einer Minute. Hier die Ergebnisse.

Gib die Halbwertszeit an.

1 min - 990 Impulse pro Minute

2 min - 700

3 min - 495

4 min - 350

5 min - 248

6 min - 175

ich hab schon auf YouTube nachgeschaut und da wird immer eine Formel genutzt jedoch erinnere ich mich nicht daran das wir im Unterricht dieses Formel (N ( t ) = N 0 ∗ e − λ t ) benutzt haben kann man es irgendwie anderes berechnen oder muss man dieses Formel benutzen würde mich auf eine Erklärung und eine Antwort freuen und wenn es geht auch ein Beispiel an den oberen Zahlen damit ich den Rest als Übung machen

danke für die Hilfe :)

Ich benötige Hilfe bei der Aufgabe 2 undzwar habe ich bei a) die e-funktion: 1013xe^-0,0001251xh raus und würde gerne wissen ob das richtig ist.

Und bei b) weiß ich nicht so genau was gefragt ist oder wie ich es berechnen soll?

Kann mir da bitte jemand behilflich sein

Wie berechne ich die Wertemenge von dieser Unkehrfunktion? Ist es einfach dieser Wertebereich, weil das die Definitionsmenge von f(x) ist?

Ich möchte 0= e^-x (x-2) nullsetzen. Wie muss ich das machen? Ich komme mit dem e^-x nicht klar.

0 = e (hoch) -x (x-2)

Danke für eure Hilfe

In meinen Lösungen steht dass die Wertemenge=R beträgt, also alle rationalen Zahlen, aber das macht doch gar keinen Sinn, man kann den doch gar nd aus negativen Zahlen ziehen, weshalb können dann aber postive oder negative Zahlen als Ergebnis erscheinen?

Halloo, ich bin mir bewusst, dass sin(x) immer umkehrbar auf einem gewissen Intervall ist da es entweder fällt oder steigt, aner wie kann man das mathematisch korrekt angeben?

in der Lösung bei schwafeln die etwas von (keZ) . Mein lHerer will, dass wir unsere Lösungen immer allgemein angeben und nicht anhand von Beispielen, kann mir da einer bitte helfen?

Vielen Dank

Für a > 0 ist die Funktionenschar fa gegeben durch fa(x) = xIn(x) - ax

Durch einen Punkt P(u| fi(u)) auf dem Graphen von fi (also a = 1) mit

u > 1 wird eine Tangente t an den Graphen von fi gelegt. Diese Tangente schneidet die beiden Koordinatenachsen in einem Dreieck. Fertigen Sie eine Skizze zur beschriebenen Situation an. Geben Sie einen Term in Abhängigkeit von Bestimite sie intere des ni ascheibendue, dasser Ficheninate lässt.

Dreiecks minimal wird und bestimmen sie den minimalen Flächeninhalt.

Lg

Im Matheunterricht haben wir im Themenbereich die Aufgabe bekommen die Formel f(t)=100•(1/2)•t/5730 in die Formel f(t)=100•0,99988^t umzuwandeln. Nach 2h bin ich selber nicht drauf gekommen und ChatGPT auch nicht. Weiß hier jemand weiter? Danke im vorraus

Hey, ist diese Funktion (f(x)=x^3) streng monoton steigend, oder nur monoton steigend?:

Vielen Dank.

Wie kann ich die tangenten und normalsteigung aus dem Graph ablesen ohne sie auszurechnen?

Hi, ich schreibe demnächst eine Mathearbeit und würde gerne deshalb den Lösungsweg folgender Aufgabe nachvollziehen können. Kann mir da wer behilflich sein?

Stelle zu folgenden Sachverhalt eine Exponentialgleichung auf und löse diese. Von einer radioaktiven Substanz ist nach einem Jahr nur noch 96% der ursprünglichen Menge vorhanden. Es soll die die Zeit bestimmt werden, nach der nur noch die Hälfte vorhanden ist (Halbwertszeit).

Hey, die Funktion lautet: f(x)=-x^(5)-x.
Ich habe nun schon angefangen und habe die erste Ableitung gebildet und diese dann Null gesetzt. Nun habe ich die alles nach Null aufgelöst. Nun gibt es hier aber keine Lösung und die hinreichende Bedingung, dass x=0 ist, ist ja nun nicht erfüllt. Wie geht man nun weiter?

Vielen Dank.

Hey, ich sollte von der folgenden Funktion „f(x)=2x^(3)+4“ den Sattelpunkt berechnen und anschließend dessen Monotonieverhalten bestimmten.
Stimmen meine folgenden Rechnungen?:

Stimmt auch der letzte Satz von meinem Antwortsatz?
Vielen Dank.

Hey, dies ist der Graph für die Funktion f(x)=-x^(5)-x:

Vielen Dank.