Übungen?

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht.

Aufgabe: Sie bestellen für ihren Versuch einen Stoff X (angegebene Halbwertszeit 24 Stunden). Sie setzen den Versuch um 9 Uhr morgens an und lassen ihn über Nacht stehen. Am nächsten Morgen müssen Sie den Versuch abbrechen, da Sie statt der erwarteten Menge des Stoffes X nur noch 6,25% der Ausgangsmenge vorfinden. Um wie viele Stunden hat sich der Hersteller bei der Halbwertszeit geirrt?

Ich würde es sehr wertschätzen, wenn mir das jemand ausführlich erklärt, denn ich habe wirklich gar nichts am Hut mit Halbwertszeiten:/ Danke im voraus

(apropos, ich achte hier mit Absicht nicht auf meine Rechtschreibung)

Answer 1

[Franz1957]

Nur eine Randbemerkung: Die Frage "Um wie viele Stunden hat sich der Hersteller bei der Halbwertszeit geirrt?" ist Quatsch.

Die Halbwertszeiten radioaktiver Stoffe stehen fest und sind gut bekannt. Wer mit ihnen umgeht, weiß darüber Bescheid und weiß, wo man nachschaut.

Wenn der gelieferte Stoff eine andere Halbwertszeit hat als angenommen, dann hat der Hersteller sich nicht "bei der Halbwertszeit geirrt", sondern den falschen Stoff geliefert.

Answer 2

[Funship]

Also: Halbwertszeit bedeutet, dass nach der angegebenen Zeit nur noch die Hälfte von dem Stoff da ist. Laut Aufgabe hätte nach 24 Stunden also noch die Hälfte der Ausgangsmenge da sein müssen.

War es aber nicht, sondern nur 6,25 Prozent. Zufällig ist das genau ein Sechzehntel.

Die Ausgangsmenge hat sich also in 24 Stunden nicht nur einmal halbiert, sondern nochmal und nochmal und nochmal. Insgesamt viermal (½*½*½*½ ergibt 1/16). Und weil zum Halbieren immer die gleiche Zeit benötigt wird, folgt daraus, dass die Halbwertszeit in Wahrheit sechs Stunden beträgt.