Halbwertszeit Aufgabe (Exponentielle Funktionen)?

5 Antworten

Kn = Ko • 0,5^(t/HWZ)

a) Kn = 150 • 0,5^(65/13)

Kn = 4,6875

b) 10 = 320 • 0,5^(t/13)

10/320 = 0,5^(t/13)

log

lg10/320 : lg0,5 = t/13

t = 65 Jahre

Formel

N=No • 0,5^(1/hwz • t)

a)

N=150 • 0,5^(1/13 • 65)

N=4,6875

--------------------------------

b)

10 = 320 • 0,5^(1/13 • t) nach t auflösen

10/320 = 0,5^(1/13 • t) logarithmus

lg(0,03125) = 1/13 • t • lg(0,5)

t = 65 Jahre

Formel radioaktiver Zerfall N(t)=No*e^(-b*t)

b=Zerfallskonstante

t=Zeit hier in Jahre

No=Anfangsmaterial bei t=0

N(13)=No/2=150g/2=75g eingesetzt

75=150*e^(-b*13) ergibt

75/150=e^(-b*13) logarithmiert

ln(75/150)=-b*13

b=ln(75/150)/(-13)=0,053319... also b=0,05332

N(65)=150g*e^(-0,05332*13)=4,687g

b) N(t)=10g=320g*e^(-0,05332*t) ergibt

10/320=e^(-0,05332*t) logarithmiert

ln(10/320)=-0,05332*t ergibt

t=ln(10/329)/(-0,05332)=65 Jahre

Prüfe auf Rechen-u. Tippfehler.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Halbwertszeit: zu dem Zeitpunkt ist es nur noch die Hälfte. 260g * 1/2 nach 13 Jahren, 260g * 1/4 nach 26 Jahren etc.

Also allgemeiner: 260g * (1/2)^(zeit/13 Jahre).

Der Rest der Aufgabe bleibt als Übung für den Leser ;)

Wenn Dir die Aufgabe gestellt wird, hast Du ja vermutlich irgendeine Erklärung dazu erhalten, oder? Ich habe gerade keine Lust, Dir die Arbeit komplett anzunehmen, aber ich würde Dir helfen! Schreib doch mal Deine Ideen und was Dir diesbezüglich erklärt wurde; ich helfe Dir dann bei Rechnungen und kann Dir sagen, ob Du auf einem guten Weg bist.

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