Ist das Universum ein emergentes Phänomen aus einem nicht-funktorialen, kategorial kohärenten ∞‑Topos – und wie können darin nichtlokale Quantenkorrelationen mit lokal kausaler Dynamik kohärent koexistieren, ohne dass ein physikalisch privilegierter Zeitparameter vorausgesetzt wird?
Stellen wir uns ein Universum vor, das nicht auf klassischen Feldern oder differenzierbaren Mannigfaltigkeiten basiert, sondern auf einer rein abstrakten, höheren Kategorientheorie: ein ∞‑Topos, der nicht bloß Mengen, sondern gleich ganze Homotopietypen von Zuständen und Prozessen umfasst. In diesem Modell sind physikalische Objekte nicht einfach Entitäten, sondern Funktoren höherer Ordnung – Strukturen, die nicht lokal, sondern global-logisch definiert sind.
Doch was, wenn dieses ∞‑Topos nicht funktorial im klassischen Sinn ist? Wenn also Kompositionen von Prozessen nicht eindeutig, sondern nur bis zu höherer Homotopie definiert sind? Die Konsistenz wäre nur „quasi“, die Kohärenz nur in einem allgemeinen, schwach strukturierten Sinn garantiert.
Und doch müssen sich innerhalb dieses formalen Rahmens sowohl nichtlokale Korrelationen – etwa solche aus der Quantenverschränkung – als auch lokale Kausalstrukturen, wie sie aus der Allgemeinen Relativitätstheorie bekannt sind, widerspruchsfrei manifestieren. Ohne Zeitparameter. Ohne global definierte Metrik. Ohne klassischen Raum. Nur durch interne Beziehungen, interne Transformationen, interne Logik.
Wo aber liegt dann der Ursprung der Dynamik? Wenn alles, was wir als „Bewegung“ oder „Entwicklung“ bezeichnen, nur interne Äquivalenz zwischen abstrakten Objekten in einem hochkategorialen Raum ist? Was bedeutet dann „Veränderung“?
Die eigentliche Zumutung dieser Frage liegt nicht im Mathematischen, sondern im Ontologischen:
Gibt es „Wirklichkeit“ jenseits aller beobachtbaren Strukturen – als reine Relation, als formale Struktur ohne Substrat?
Oder konkreter: Ist Kausalität ein emergenter Effekt aus der Nicht-Funktorialität kategorialer Kohärenz?
