Warum reicht es die erste Ableitung zu bilden um den Hochpunkt zu finden?
Wenn man z.B. eine Funktion dritten Grades gegeben hat und diese sich schlangenförmig auf und ab bewegt, warum bildet man dann die erste Ableitung? Ich meine die Steigung ist doch gar nicht an allen Stellen gleich, also kann die erste Ableitung doch gar nicht einen Wert, der für alle Punkte gilt liefern.