Quadratische Funktionen?

Hallo, habe ich die Aufgabe richtig gemacht?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Aufgabe a) ist falsch. Wenn der Scheitelpunkt gegeben ist bzw. abgelesen werden kann, fängt man sinnvollerweise mit der Scheitelpunktform der Funktionsgleichung an: $f\left(x\right)=a\cdot\left(x-1\right)^2-4$

Nun hast Du noch zum Beispiel den Punkt P(0 | -3) um a zu bestimmen: $f\left(0\right)=a\cdot\left(0-1\right)^2-4=^{\left(!\right)}-3\ \to\ a\ =1$

(falls Ihr bisher nur mit Normalparabeln gearbeitet habt, dann kannst Du a auch ohne diese Rechnung gleich 1 setzen)

Also lautet die Funktionsgleichung: $f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2-4$

(das könntest Du noch ausmultiplizieren, was aber für die weitere Lösung der Aufgabe nicht erforderlich ist)

Linke Nullstelle - abgelesen x = -1: $f\left(-1\right)=\left(-1-1\right)^2-4\ =\left(-2\right)^2-4=4-4=0$

Rechte Nullstelle - abgelesen x = 3: $f\left(3\right)=\left(3-1\right)^2-4=2^2-4=4-4\ =\ 0$

Comments

[Sophie12032009]

Danke

Answer 2

[Halbrecht]

S mit (xs/ys) ( 1 / -4 ) setzt du so ein
x² - xs + ys ................das ist nicht die richtige Form

( x - xs )² + ys ist die richtige

(x-1)² - 4 .................x² - 2x - 3

prüfen

(-1)² - 2*(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 . ja -1 ist NST
(3)² - 2*3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 . ja +3 auch

Comments

[Sophie12032009]

Danke

Answer 3

[GreenxPiece]

Na offensichtlich nicht. Die abgelesenen Nullstellen stimmen doch nicht mit den berechneten überein. Wie kommst du überhaupt auf die Funktion? Wenn du den Scheitelpunkt zum aufstellen der Funktion nutzen willst, musst du natürlich auch die scheitelpunktform benutzen...