Bijenktivität und Umkehrabbildung beweisen: ansatzhilfe?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
(i) Wenn g streng monoton wächst und lim x -> - inf g(x) = - inf und lim x -> + inf g(x) = + inf ist, muss g nach dem Zwischenwertsatz alle Werte zwischen - inf und + inf annehmen, g ist also surjektiv auf R; den Beweis der Injektivität überlasse ich Dir.
(ii) (g^(-1)°g)(x) = x, also (g^(-1)°g)‘(x) = 1
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie