Aufgabe 1: 10Liter Wasser von 4°C sollen auf 80°C erwärmt werden. Die Dichte von Wasser beträgt bei
4°C 1 g/cm^3, y = 2*10^-4 *1/°C
a) Welchen Rauminhalt nehmen 10Liter Wasser von 4°C bei 80°C ein?
geg.: 10L, ∆T = 76°C
ges.: V2
V2 = V1 + (1 + 2 * 10^-4 + 1/°C (∆T))
V2 = 10000cm³ + (1 + 2 * 10^-4 + 1/°C (76°C))
V2 = 10000cm³ + 1,0152 cm³
V2 = 10001,0152 cm³
b) Welche Wärmemenge wird zur Erwärmung von 10Liter Wasser von 4°C auf 80°C benötigt?
Q = c * m * ∆T
Q = 4,182 * 10000g * 76°C
Q = 3178,320 J
Aufgabe 2: Welche Wärmemenge benötigt man, um 200g Blei von 20°C zum Schmelzen zu bringen? Schmelztemperatur von Blei 327°C, spezifische Schmelzwärme 25,12 J/g Spezifische Wärmekapazität von Blei c = 0,130
Q = (m * q) + (m * c * ∆T)
Q = (200g * 25,12 J/g) + (200g + 0,130 * 307°C)
Q = 5024 + 7982
Q = 13006 J
A: Es werden 13006 J zum schmelzen von 200g Blei benötigt.
Aufgabe 3: Es werden 100g Glaskugeln von 20°C in 300g Wasser von 60°C geschüttet. Welche Teperatur stellt sich ein? cGlas = 0,754 J/g*K
Q1 = cGlas * m * ∆T
Q1 = 0754 * 100 * 20
Q1 = 1508
Q2 = cWasser * m * ∆T
Q2 = 4,182 * 300 * 60
Q2 = 75276
Qges. = Q1 + Q2
Qges. = 76948,8
∆T = Q / (c * m)
∆T = 76948,8 / (4,182 * 400)
∆T = 76948,8 / 1672,8
∆T = 46°C
A: Die Temperatur des Gemischs pendelt sich bei 46°C ein.
Aufgabe 4: Wieviel Gramm Eis von 0°C können geschmolzen und anschließend als Dampf von 100°C verwendet werden, wenn eine Wärmemenge von 60 212,4 J zur Verfügung steht?
Q1 = qschm * m
Q1 = 333,7 J/g * 1g
Q1 = 333,7 J
Q2 = c * m * ∆T
Q2 = 4,182 * 1g * 100°C
Q2 = 418,2 J
Q3 = qdampf * m
Q3 = 2257 J/g * 1g
Q3 = 2257 J
Qges = Q1 + Q2 + Q3
Qges = 3008,9 J ==> 1g
60212,4 J ==> xg
Qges = 60212,4 J / 3008,9 J = 20,01g = 20g
A: Es werden 20g Eis benötigt.
Aufgabe 5: Ein Zimmer von 12m^2 Grundfläche und 2,50m höhe wird um 20°C erwärmt. Wieviel Kubikmeter Luft entweichen aus dem Zimmer?
∆V = y * V1 ∆T
∆V = 3,66 * 10-³ * 1/K * 30 *20k
∆V = 2,196m³
A: Es entweicht dem Zimmer 2,196m³ Luft.
Aufgabe 6: Um welche Temperatur muss ein Messingstab, der bei 30°C genau ein Meter lang ist, erwärmt werden, damit er 1mm länger wird?
∆l = l1 * a * (v1 – v2)
∆l = l1av2 – l1av2
-l1av2 = -l1av1 - ∆l
V2 = l1av1 + ∆l / l1a
V2 = (1m * 18 * 10^-6 * 1/°C * 30 + 0,001m ) / 1m * 18 * 10^-6 * 1/°C
V2 = 0,00154m / 0,000018 m/°C
V2 = 85,56 °C
∆V = V2 -V1
∆V = 85,56°C – 30°C
∆V = 55.56°C
A: Der Stab muss um 55,56°C erhitzt werden damit er sich um 1mm ausdehnt.
