Vektorrechnung – die besten Beiträge

Hallo kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen, ich schreibe eine Klausur und irgendwie ist mir es nicht möglich auf die richtige Lösung zu kommen, bei mir ist alles windschief und anhand der Lösungen sehe ich das ich ordentlich daneben liege.
lg Yassy

Bitte Lösung+Lösungsweg

Wie kann ich erkennen, ob eine Gerade in dreidimensionalen Koordinatensystem eine Ursprungsgerade ist? Bspw diese hier:

Hey, sind bei einer der drei Aufgaben die drei Vektoren linear abhängig? Wenn ja, bei welcher Aufgabe ist dies der Fall?:

Vielen Dank.

Hey, sind die folgenden drei Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig?:

Vielen Dank.

Hallo zusammen, ich habe eine dringende Frage und zwar, wenn es in einer Aufgabe etwas gefragt wird, was z.b. parallel zu X1-Achse, heißt dann, dass die X2 und X3 Koordinaten 0 sind, während die X1 irgendeine Zahl hat, außer die Null ist das richtig ?

Und wenn es nach etwas gefragt wird, wo z.b. in der Ebene X1 und X2 liegt, heißt dann, dass X1 0 sein muss. Ist das auch richtig.

Vielen Dank im Vorraus!

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei einer Mathe Aufgabe:

"Formuliere ein Verfahren, mit dem man die Koordinaten eines Punktes P bestimmen kann, der mit den beiden Punkten A und B ein gleichseitiges Dreieck bildet"

A(2|1|0) und B(4|0|2)

Die Verbindungsvektoren AB, BP und AP müssen ja gleich sein. Muss ich die Länge von AB berechnen und dann den Einheitsvektor bilden?

Danke schonmal für die Hilfe

Ich muss die Aufgabe 6 machen und wir haben das Thema winkel zwischen vektoren. ich hab die aufgabe an sich schon verstanden aber ich verstehe nicht ganz wie man das mit vektoren überhaupt machen soll. Denn man kann doch eigentlich einfach den Satz den Pythagoras verwenden. Ich bräuchte eine Erklärung wie ich das mit dem Thema winkel zwischen vektoren rechnen soll. Danke im voraus

Aufgabe:

So wie ich es verstanden habe, ist doch von der von der Aufgabe verlangt, dass man die rechte und linke seite der integrale berechnen sollen bzw. zeigen soll das beide integrale gleich 0 ergeben. Ich weiß das der erste integral (links) Quellenfrei ist und die rechte seite wirbelfrei.

Aber ich checks irgendwie diese Hinweise nicht so wirklich, weil ist es wirklich so nötig viele Berechnungen zu führen?

Weil beide Integrale verschwinden für \vec{r} → ∞ , da \vec{F}(\vec{r}) schneller als 1/r^2 abklingt.

Ich weiß aber das ich es spezieller berechnen soll, vor allem mit dem Hinweisen... allerdings habe ich keine Ahnung wie .

Kann mir jemand dabei helfen?

Also bei a) habe ich ganz normal die Flächen zwischen den Schnittpunkten berechnet, wie es auch bekannt ist. Bekomme da 6 FE raus.

Bei b) denke ich, dass ich die Fläche zwischen dem Schnittpunkt -1 und 0 berechnen muss. Bekomme da -10/3 bzw. 10/3 raus.

Bei c) denke ich, dass man die Fläche zwischen dem Schnittpunkt -4 und der Nullstelle -2 der Geraden berechnen muss. Bekomme da komischerweise 0 raus.

Bei d) würde ich die Fläche von a) von der Fläche von c) abziehen, was jetzt mit meinem Ergebnis aus c) aber keinen Sinn macht.

Was habe ich falsch gemacht?

Habe die Stammfunktion -1/3x^3-3x^2-6x gebildet und verwendet.

Liegt das daran, dass der Vektor, mit dem man den Abstand bestimmt, zu beiden Geraden orthogonal sein muss? Anders als bei Ebenen, bei denen es ja einen klaren Normalenvektor gibt…

Diese frage gibt 3,5 Punkte.. Mir scheint sie sehr simpel.. Ist dieses Ergebnis richtig? -> c + d + e - b = a

Oder fehlt noch etwas um volle punktzahl zu bekommen? (Abgesehen von den Pfeilen über den Buchstaben natürlich)

Hey, dies ist die folgende Aufgabe:

Sind die Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig?:

Könnte mir dies eventuell jemand anhand von dieser Aufgabe erklären?
Vielen Dank.

Wir haben eine Übung, bei welcher wir 2 Vektoren gegeben haben und nun das Vektorprodukt einzeichnen müssen. Bei Aufgaben wie z.B. h treffen die Pfeile aufeinander. Ich verstehe nicht, wie man dort auf die Lösung kommt, da dort die Rechte-Hand-Regel bei mir nicht funktioniert. Hat jemand eine Idee?

Danke

Geradenschar: g:x= (110) + a• (12b)

Ebenenschar: E:2x1+4x2+5x3=d 

Aufgabe: Für welchen Wert von b (b=2,5 ist es) schneidet g die Ebene E orthogonal? Berechnen Sie den Schnittpunkt. 

ich habe g Zeilenweise in E eingesetzt mit b=2,5 um a zu berechnen und danach den Schnittpunkt mit a zu berechnen. Der Schnittpunkt soll (7/9 | 5/9 | -5/9) sein. Ich komme aber nicht auf dieses Ergebnis. Ist mein Ansatz schon falsch?

2(1+a)+4(1+2a)+5(2,5a)=d

ich hab a=-6:22,5 raus,

das ist aber falsch

bitte mit rechenweg

Ich bräuchte für a,b,c und d die Lösunge

Wie löse ich das

x1+4x2 + x3 =0

-3x1 + x3=0

wie muss ich jetzt vorgehen? Keine Lösubg sonder nur wie ich vorgehen muss?